Teorema: Har qanday taqsimot fuksiya yagona usul bilan ko`rinishda tasvirlanishi mumkin, bu yerda diskret taqsimot funksiya absalyut uzluksiz taqsimot funksiya, singulyar taqsimot funksiya.
Endi ba`zi muhim absolyut uzluksiz taqsimotlarni qarab chiqamiz.
Tekis taqsimot. Agar tasodifiy miqdor zichlik funksiyasi
ko`rinishida bo`lsa, tasodifiy miqdor kesmada tekis taqsimotga ega deyiladi.
Normal taqsimot. Agar tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi
ko`rinishda bo`lsa, u normal taqsimotga ega deyiladi.
Haqiqatdan ham p(x) zichlik funksiyadir, chunki .
Bunga almashtirish va matematik analiz kursidagi Puasson integrali orqali ishonch hosil qilish mumkin .
normal taqsimot zichlik funksiyasi grafigi chiziqga nisbatan simmetrik bo`ladi va ning turli qiymatlarida quyidagicha bo`ladi. normal taqsimotga ega bo`lgan tasodifiy miqdor bo`lsin, bu holda standart normal taqsimotga ega deyiladi. U holda ning taqsimot funksiyasi
zichlik funksiyasi esa
ko`rinishida bo`ladi. .
Ko`rsatkichli taqsimot. tasodifiy miqdor parametr bilan ko`rsatkichli (eksponensial) taqsimotga ega deyiladi, agar uning taqsimot funksiyasi quyiadgi ko`rinishda bo`lsa,
.
Biz bundan keyin tasodifiy miqdor parametrli normal taqsimotga ega bo`lsa, ko`rinishda yozamiz.
Bunday tasodifiy miqdorning zichlik taqsimoti
ko`rinishda bo`ladi.
Agar tasodifiy miqdorning zichlik taqsimoti bo`lsa, u Koshi qonuni bilan taqsimlangan deyiladi.
Endi normal taqsimot orqali aniqlanadigan ayrim taqsimotlarni qaraymiz.
-taqsimot. va bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar bo`lsinlar ( ). tasoifiy miqdorlarni aniqlaymiz. tasodifiy miqdorning taqsimotiga erkinlik (ozodlik) darajali taqsimoti deyladi.
erkinlik darajali taqsimotning zichlik funksiya uchun ko`rinishiga ega, bu yerda ko`paytuvchi shartni qanoatlantiradi.
Xulosa: Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar statistikada keng tarqalgan mavzu bo'lib, bu miqdorlar statistik ma'lumotlarni (ma'lumotlar to'plamini) ifodalashda va tahlil qilishda foydalaniladi. Diskret miqdorlar faqat aksariyatda butun sonlar (masalan, yosh, o'quvchilar soni, mahsulotlar soni) bilan ifodalangan, uzluksiz miqdorlar esa nisbiy bo'lgan miqdorlar (masalan, bo'g'ot uzunligi, vazn, narx) bilan ifodalangan.
Diskret miqdorlar qat'i nazorat ostida joylashgan o'zgaruvchilardir, ya'ni faqat ma'lum qiymatlarda bo'lishadi. Uzluksiz miqdorlar esa qat'i nazorat ostida joylashmagan o'zgaruvchilardir, ya'ni har qanday qiymatda bo'lishi mumkin.
Bu miqdorlar statistikaga kelganda, ularning umumiyligi va taqsimoti muhimdir. Taqsimotlar esa miqdorlarning qanday shaklda taqsimlanganligini ko'rsatadi va ma'lumotlarni tahlil qilishda yordam beradi.
Misol uchun, bir mahsulot savdosi tahlili jarayonida diskret miqdorlar bo'lishi mumkin, masalan, sotilgan mahsulotlar soni. Uzluksiz miqdorlar esa savdo darajasini ifodalaydi, masalan, sotilgan mahsulotlar narxi. Bu miqdorlar statistikada sazovor tarzda ishlatiladi va ma'lumotlarni tahlil qilishda foydalaniladi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
https://arxiv.uz/uz/documents/referatlar/algebra/diskret-va-uzluksiz-tasodifiy-miqdorlar-ba-zi-muhim-taqsimotlar
https://azkurs.org/tasodifiy-miqdorlar-va-ularning-taqsimotlari-diskret-tasodifiy.html
https://www.muhaz.org/10-mavzu-tasodifiy-miqdorlar-taqsimot-qonunlari.html
|
