Galileyning nisbiylik prinsipi. Bir inertsial sanoq sistemasidan ikkinchisiga o`tishga imkon beradigan Galiley almashtirishlarini qarab chiqamiz.
Odatda tinch turgan K sanoq sistemasiga absolyut, to`gri chiziqli tekis harakatlanayotgan K sanoq sistemasiga esa nisbiy sanoq sistemasi deyiladi.
Faraz qilaylik, koordinatalari Х,У,Z bo`lgan K absolyut inertsial sanoq sistemasiga nisbatan tezlik bilan to`gri chiziqli tekis harakatlanayotgan, koordinatalari bo`lgan K nisbiy inertsial sanoq sistemasi berilgan bo`lsin(4–rasm). Boshlangich moment (t=0) va ikkala sistemaning O va O1 koordinata boshlari ustma–ust tushib, vaqtdan keyin bu sistemalar 4–rasmda tasvirlangan holatda bo`lsin.
Bu momentdagi M moddiy nuqtaning K va K sistemalarga nisbat holatini aniqlovchi ga absolyut va ga esa nisbiy radius vektorlar deyiladi.
5–rasm.
nisbiy sistemaning t vaqtda ko`chish masofasi ga teng bo`lgan ga ko`chish radius–vektor deyilib, u quyidagiga teng
Agar M moddiy nuqtaning K va inertsial sanoq sistemalaridagi koordinalari Х,У,Z va bo`lib, sistema tezligi ning koordinat o`qlariga bo`lgan proeksiyalari bo`lsin. U vaqtda bir inertsial sanoq sistemasidan ikkinchisiga o`tishga imkon beradigan Galiley almashtirishlari quyidagicha bo`ladi:
Galiley almashtirishlari
sistemadan K ga o`tish
|
K sistemalan ga o`tish
|
x=
у=
|
|
Shuni qayd qilish kerakki, barcha inertsial sanoq sistemalarida vaqt t ning o`tishi bir hil ( ) , ya'ni invariant bo`lib, jismning massasi m esa o`zgarmas ( ) qoladi.
Harakatlanayotgan M moddiy nuqtaning K va inertsial sanoq sistemalaridagi tezlanishlarining o`zaro boglanishini topish uchun jadvaldagi radius–vektorlardan vaqt bo`yicha birinchi tartibdi hosila olamiz:
(27)
bunda bo`lib, jismning K sistemadagi tezligi va esa jismning sistemadagi tezligi bo`lgani uchun (27) quyidagi ko`rinishga keladi:
(28)
Bu ifoda klassik mehanikada tezliklarning qo`shish qonunining matematik ifodasi bo`lib, u quyidagicha ta'riflanadi:
Moddiy nuqtaning K absolyut inertsial sanoq sistemasidagi tezligi nisbiy inertsial sanoq sistemadagi tezligi bilan sistema tezligining geometrik yigindisiga teng.
(28) dan yana vaqt bo`yicha birinchi tartibli hosila olamiz, moddiy nuqtaning K va inertsial sanoq sistemalaridagi tezlanishlarining boglanishlari kelib chiqadi:
yoki
bo`lib, va bo`lgani uchun
yoki (29)
(29) dan ko`rinadiki, moddiy nuqtaning K va inertsial sanoq sistemalaridagi tezlanishlari bor hildir. Boshqacha qilib aytganda
| 