X
|
X1
|
X2
|
…
|
Xn
|
Y
|
Y1
|
Y2
|
…
|
Yn
|
Bu yrda berilgan tajriba natijalarini bog`lovchi emperik funksiya sifatida ushbu y = f (x) funksiyani aniqlash masalasini ko`rib chiqamiz.
Jadvaldagi qiymatlar bo‟yicha F(xi,yi) nuqtalarni Dekart koordinatalar sistemasida tasvirlaymiz.
y = f (x) funksiya uchun yi ~ f (xi ) shart o`rinli bo`lsin. Bu yerda shart xatoligi
i=yi0 - yi qabul qilinsin. Bu yerda yi0 = f (xi ).
φ0(x), φ1(x), φ2(x),...,φm(x) - bazis funksiyalar bo‟lsin va bu funksiyalar yordamida y = Фm (x)= c0 φ0(x)+c1 φ1(x)+...+cm φm(x) funksiyani hosil qilamiz va bu yerda ko‟phadga ega bo‟lamiz.
– formulada koeffitsiyentlarni aniqlashda eng kichik kvadratlar usulidan foydalanamiz yaёni,
funksiyaning minimumini topamiz. Demak, shunday cj ( j = 1,...,m) noma`lumlarni aniqlash lozimki natijada δm funksiyaning qiymati eng kichik bo`lsin. Ma`lumki, ihtiyoriy x uchun shart bajariladi. δm funksiyaning cj ( j = 1,...,m) argumentlaridagi birinchi tartibli hususiy hosilalarini hisoblaymiz va ularni nolga tenglaymiz. Natijada quyidagi tenglamalar sistemasiga ega bo‟lamiz.
Agar tenglikdan foydalansak uholda –sistemani
quyidagicha yozish mumkin bo‟ladi.
(x) xk ekanligidan sistemani quyidagicha yozish mumkin.
Endi m=1 va m=2 uchun (7.5) sistemani aniqlaymiz.
m=1 bo`lsin. U holda P1(x)= c0 + c1 x chiziqli ko`phadga ega bo`lamiz va c0 ,c1 larni aniqlash uchun (7.5) sistemaning ko`rinishi quyidagicha bo`ladi.
m=2 bo‟lsin. U holda P1(x)= c0 + c1 x + c1 x2 kvadrat uchhadga ega bo‟lamiz va
c0 ,c1 ,c2 larni aniqlash uchun (7.5) sistemaning ko‟rinishi quyidagicha bo‟ladi.
TFT nаzаriyasigа ko`rа sinоv tаdqiqоtlаrini аmаlgа оshirishdа fаktоrlаrning hаr biri fаqаt ikki – minimаl (kоdlаngаn qiymаti -1) vа mаksimаl (kоdlаngаn qiymаti +1) sаthlаrdа vаriаsiyalаnаdi.
Bundа fаktоrlаrning minimаl vа mаksimаl qiymаtlаrining mumkin bo`lgаn kоmbinаsiyalаri ishlаb chiqilаdi, nаtijаdа TFT dаgi sinоvlаrning umumiy sоni (n) 2m gа tеng bo`lаdi vа to`liq fаktоrli tаjribа оdаtdа 2m tipli TFT dеb аtаlаdi.
Sinоvlаr sоnini аniqlаsh uchun quyidаgi fоrmulа qo‟llаnilаdi:
|
