| b. Filter Radon.
Teorema konvolusi menyatakan bahwa transformasi fourier dari produk sebanding dengan konvolusi dari masing-masing transformasi fourier. Persamaan (1.13) merepresentasikan transformasi fourier dari produk dua fungsi dan adalah P(xr , ) sedangkan transformasi adalah . Dengan menerapkan hasil masing-masing transformasi tersebut pada persamaan (1.13), dapat diperoleh persamaan:
(1.15)
Persamaan (1.15) dapat diubah kedalam integral konolusi tunggal dengan cara melakukan derivative pada , sehingga menjadi:
(1.16)
Persamaan (1.16) dan (1.12) inilah yang mula-mula diturunkan oleh Radon saat memecahkan masalah gravitasi.
| 