|
S. K. Ganiyev, M. M. Karimov, K. A. Tashev
Pdf ko'rish
|
| bet | 44/183 | | Sana | 25.01.2024 | | Hajmi | 10,28 Mb. | | #145814 |
Bog'liq Axborot xavfsizligi1- qadam. Ikkita 200dan katta bo‘lgan tub son p va q tanlanadi.
2- qadam. Kalitning ochiq tashkil etuvchisi n hosil qilinadi:
n=p*q.
3-
qadam. Quyidagi formula bo‘yicha Eyler funksiyasi hisob-
lanadi:
f(p,q)=(p-l)(q-l).
Eyler funksiyasi n bilan o‘zaro tub, 1 dan n gacha bo‘lgan
butun musbat sonlar sonini ko‘rsatadi. 0 ‘zaro tub sonlar deganda 1
dan boshqa birorta umumiy bo‘luvchisiga ega boim agan sonlar
tushuniladi.
4-
qadam. f(p,q) qiymati bilan o ‘zaro tub boMgan katta tub son
d tanlab olinadi.
5- qadam. Quyidagi shartni qanoatlantiruvchi e soni aniqlanadi:
e d = l(modf(p,q)).
Bu shartga binoan e d ko'paytmaning f(p,q) funksiyaga bo‘-
lishdan qolgan qoldiq lga teng. e soni ochiq kalitning ikkinchi
tashkil etuvchisi sifatida qabul qilinadi. Maxfiy kalit sifatida d va n
sonlari ishlatiladi.
6-
qadam. Dastlabki axborot, uning fizik tabiatidan qat'iy nazar
raqamli ikkili ko‘rinishda ifodalanadi. Bitlar ketma-ketligi L bit
uzunlikdagi bloklarga ajratiladi, bu yerda L -L ^\o g
2
(n+\) shartini
qanoatlantiruvchi eng kichik butun son. Har bir blok [0, n -1] ora-
liqqa taalluqli butun musbat son kabi ko'riladi. Shunday qilib, dast
labki axborot Д /), i=1>/ sonlaming ketma-ketligi orqali ifodalanadi.
i ning qiymati shifrlanuvchi ketma-ketlikning uzunligi orqali
aniqlanadi.
7-
qadam. Shifrlangan axborot quyidagi formula bo'yicha aniq-
lanuvchi Y(i) sonlaming ketma-ketligi ko'rinishida olinadi:
103
Г ( 0 = ( * ( / ) ) ' (m o d и).
Axborotni rasshifrovka qilishda quyidagi munosabatdan foyda-
laniladi:
X (0 = (K(i))d (mod n).
Misol. so‘zini shifrlash va rasshifrovka qilish talab
etilsin. Dastlabki so‘zni shifrlash uchun quyidagi qadamlami
bajarish lozim.
1- qadam. p=3 va q=\ 1 tanlab olinadi.
2- qadam. « = з n = 33hisoblanadi.
3- qadam. Eyler funksiyasi aniqlanadi:
f(P>4) = ( 3 - l ) ( l 1 -1 ) = 20
4- qadam. 0 ‘zaro tub son sifatida d= 3 soni tanlab olinadi.
5-
qadam. (e• 3) ■
(m°d2°) = i shartini qanoatlantiruvchi e soni tanla-
nadi. Aytaylik, e=7.
6-
qadam. Dastlabki so‘zning alfavitdagi harflar tartib raqami
ketma-ketligiga mos son ekvivalenti aniqlanadi. A harfiga -1 , G
harfiga-4, Z harfiga -9. 0 ‘zbek alfavitida 36ta harf ishlatilishi
sababli ikkili kodda ifodalash uchun 6 ta ikkili xona kerak boiadi.
Dastlabki axborot ikkili kodda quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
000100 000001 001001.
Blok uzunligi
l
butun sonlar ichidan ^ —
|og2(33+1) shartini qa
noatlantiruvchi minimal son sifatida aniqlanadi. «=33 boMganligi
sababli £=6.
Demak, dastlabki matn *(0*<4Л,9> ketma-ketlik ko‘rinishida
ifodalanadi.
7-qadam. V(') ketma-ketligi ochiq kalit {7,33} yordamida
shifrlanadi:
Y (1) = (47)(mod33) = 16384(mod33) = 16
Y(2) = (l7)(mod33) = l(mod33) = 1
104
Г(1) = (97 )(mod33) = 4782969(mod33) = 15
Shifrlangan so‘z Y(i)=< 16,1,15>
Shifrlangan so‘zni rasshifrovka qilish maxfiy kalit {3,33}
yordamida bajariladi:
Г(1) = (1 6 ’ )(mod 33) = 4096(mod 33) = 4
Г(1) = (1 3 )(mod 33) = l(mod 33) = 1
|
| |
