Samarqand davlat universiteti o. R. Yusupov, I. Q. Ximmatov, E. Sh. Eshonqulov




Download 4,61 Mb.
Pdf ko'rish
bet14/111
Sana18.05.2024
Hajmi4,61 Mb.
#241929
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   111
Bog'liq
ALGORITMLAR VA MA‟LUMOTLAR STRUKTURALARI

Algoritmlarning 
murakkabligi

Hisoblash 
muammolari 
cheklangan xotira resurslaridan foydalangan holda oqilona vaqt ichida 
yechilishi kerak. Bu algoritmning vaqt va fazoviy murakkabligi 
tushunchasiga olib keladi. Qoida tariqasida, algoritm turli vaqtlarni 
bajarishi mumkin boʻlgan turli xil amallarni oʻz ichiga oladi.
Algoritmlarni baholash uchun koʻpgina mezonlar mavjud. Odatda 
kirituvchi berilganlarni koʻpayishida masalani yechish uchun kerak 
boʻladigan 
vaqt
va 
xotira
hajmlarini oʻsish tartibini aniqlash muammosi 
qoʻyiladi. Har bir aniq masala bilan kiritiladigan berilganlarni miqdorini 
aniqlovchi qandaydir sonni bogʻlash zarur. Bunday son masalaning 
kattaligi deb qabul qilinadi. Masalan, ikkita matritsani koʻpaytirish 
masalasining oʻlchami boʻlib, matritsalar kattaligig xizmat qilishi 
mumkin. Graflar haqidagi masalada oʻlcham sifatida graf uchlarining 
soni boʻlishi mumkin. 
Algoritm sarflanayotgan vaqt masalaning oʻlchami funksiyasi 
sifatida algoritmni 
vaqt boʻyicha qiyinligi
deb nomlanadi. Bunday 
funksiyaga masalaning kattaligi oshganda limit ostidagi oʻzgarish 
asimptotik
qiyinlik deb aytiladi.
Murakkablikni baholash. 
Algoritmlarning murakkabligi odatda 
bajarilish vaqti yoki ishlatilgan xotira boʻyicha baholanadi. Ikkala 
holatda ham, murakkablik kiritilgan ma‘lumotlarning hajmiga bogʻliq: 
100 ta elementdan iborat massivi xuddi shunga oʻxshash 1000 ta 
elementdan iborat massivga qaraganda tezroq qayta ishlanadi. Shu bilan 
birga, aniq vaqt bilan bir necha kishi qiziqadi: bu protsessorga bogʻliq, 
4
Bu yerda bir xil Markov Andrey Andreyevich (Марков Андрей Андреевич) ism-sharifga ega Rossiya 
matematiklari ota-bola A. A. Markovlarning kichigi (1903-1979) nazarda tutilgan. Ensiklopediyalarda A. A. 
Markovlarning kattasini (1856-1922) rus, kichigini esa sovet matematigi deb ham atashadi. 


16 
ma‘lumotlar turi, dasturlash tili va boshqa koʻplab parametrlarga ham 
bogʻliq. Faqatgina 
asimptotik
murakkablik muhim, ya‘ni kirish 
ma‘lumotlarining kattaligi cheksizlikka intilayotgandagi murakkablik. 
Masalan, ba‘zi bir algoritmga kirish ma‘lumotlarining n ta 
elementlarini qayta ishlash uchun 4n
3
+ 7n ta shartli amallarni bajarish 
kerak. n ning ortishi bilan ishning umumiy davomiyligi n ning kubi uni 
4 ga koʻpaytirgandan yoki 7n ni qoʻshgandan koʻra koʻproq ta‘sir qiladi. 
Ushbu algoritmning vaqt murakkabligi O(n
3
), ya‘ni u kubik bilan 
kiritilgan ma‘lumotlarning hajmiga bogʻliq boʻladi. 
Bosh harf 
O
dan foydalanish matematikadan kelib chiqadi, bu yerda 
ushbu belgi funksiyalarning asimptotik harakatlarini taqqoslash uchun 
ishlatiladi. Rasmiy ravishda 
O(f(n))
algoritmning ishlash vaqti (yoki 
egallagan xotira miqdori), kiritilgan ma‘lumotlarning hajmiga qarab, 
f(n) ga koʻpaytiriladigan ba‘zi konstantalardan tezroq emasligini 
anglatadi. 

Download 4,61 Mb.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   111




Download 4,61 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Samarqand davlat universiteti o. R. Yusupov, I. Q. Ximmatov, E. Sh. Eshonqulov

Download 4,61 Mb.
Pdf ko'rish