Sh. N. Fayzimatov

35 
chiqish koordinatasining tegishli o’zgarish qonuni bo’yicha yechiladi. Sistemaning 
muvozanat holatidagi chiqish va kirish kattaliklarining tutashgan qiymatlarini 
aniqlab, sistemaning dinamik hususiyatlariga ko’ra uning statik hususiyatlarini 
aniqlash mumkin. 
Sistema yoki ayrim zvenolarning statik harakteristikasini quyidagicha 
ifodalash mumkin: 
(1.5) 
bu erda u - Chiqish kattaligi; x - kirish kattaligi. 
1.10-rasmda ARS statik harakteristikalarining turlari tasvirlangan. 1.10-rasm, a, 
b dagi statik harakteristikalar chiziqli, qolganlari esa chiziqli bo’lmagan statik 
harakteristikalardir. 
Chiziqli statik harakteristika (1.7–rasm, a) analitik ravishda quyidagi ifoda 
bilan tavsiflanadi; 
(1.6) 
bunda a- doimiy kattalik, 
statik harakteristikaning abssissalar o’qitomon 
og’ish burchagini ifodalovchi doimiy kattalik. 
1.7–rasm, bga muvofiq harakteristika tenglamasi u=kx shaklida yozilishi 
mumkin, bu erda k-uzatish koeffisienti, u sistemaning kuchayish koeffisienti yoki 
statik harakteristikaninr tikligini ifodalaydi. 

36 
 
1.10 – rasm. ARS statik harakteristikalari. 
1.10-rasm v da egri chiziqli harakteristika, 1.10-rasm g da esa o’zi ladigan, 
chiziqli bo’lmagan statik harakteristika tasvirlangan. “a”-sezgirlik zonali chiziqli 
bo’lmagan harakteristika 1.10-rasm d da keltirilgan. 1.10-rasm g da to’yinishli 
chiziqli bo’lmagan harakteristika ko’rsatilgan. Nosezgirlik zonasi, to’yinish va 
sistemaning turli ishlash kattaligiga ega bo’lgan, gisterezis sirtmog’i shaklidagi 
chiziqli bo’lmagan harakteristika 1.10-rasm, j da keltirilgan.
Zvenolarning ketma-ket ulanishida (1.11-rasm, a) oldingi zvenoning chiqish 
kattaligi keyingi zveno uchun kirish kattaligi bo’ladi. Bu hol quyidagi 
munosabatlar sistemasida aks etadi: 
x
2
=y
1
; x
3
=y
2
; … x
i
=y
i-1
; … x
n
=y
n-1
(1.7) 
Har bir zveno alohida- alohida o’zining mos statik harakteristikalariga ega: 
y
1
=f
1
(x
1
); y
2
=f
2
(x
2
); … y
i
=f
i
(x
i
); … y
n
=f
n
(x
n
); (1.8) 
 

37 
1.11-rasm. Zvenolarni ketma-ket (a) va parallel (b) ulanishi; parallel ulangan 
zvenolarning statik harakteristikasi (v). 
 
Demak, ketma–ket ulangan zvenolarning statik harakteristikasi shu 
zvenolarning statik harakteristikalaridan aniqlanadi: 
y
n
=f
n
(x
n
)= f
n
(y
n-1
)= f
n
[f
n-1
(x
n-1
)]=
=f
n
[f
n-1
(y
n-1
)]= f
n
{f
n-1
[f
n-2
(x
n-2
)]}= f
n
{f
n-1
[f
n-2
(y
n-2
)]}… (1.9) 
Agar sistemaga kirgan zvenolarning barcha harakteristikalari Chiziqli bo’lsa, 
sistemaning umumiy harakteristikasi ham chiziqli bo’ladi. Birgina zvenoning 
harakteristikasi chiziqli bo’lmasa ham butun sistema harakteristikasi chiziqli 
bo’lmagan bo’lib qoladi. 
Zvenolarning parallel ulanishida (1.11-rasm, b) zvenolarning kirish kattaligi 
umumiy bo’lib, chiqish kattaliklari o’zaro algebraik qo’shiladi. Demak, zvenolari 
parallel qo’shilgan sistemaning statik harakteristikasi tegishli ordinatalar statik 
harakteristikalarining jamlanishidan aniqlanadi. 
Boshqarish vazifalari nuqtai nazaridan avtomatik sistemalar va ularning 
tarkibiy zvenolari o’zlarining statik va dinamik harakteristikalariga ko’ra 
Klassifikatsiyalanadi. Bunday Klassifikatsiya chiqish va kirish kattaliklarining 
turg’unlashmagan rejimda vaqt funksiyasidagi bog’lanishiga asoslangan. 
Tadqiqqilinayotgan avtomatik sistemaning dinamik harakteristikalari oldindan 
ma’lum bo’lgan va bir-biri bilan bog’langan elementar (yoki tipaviy) zvenolar 
shaklida keltiriladi. Quyidagi uchta talabni qanoatlantiradigan zveno shartli 

38 
ravishda elementar zveno deyiladi: 1) zvenoning differensial tenglamasi ikkinchi 
tartibdan Yuqori bo’lmasligi shart; 2) zveno detektorlash qobiliyatiga ega bo’lib, 
signallarni bir yo’nalishda - kirishdan chiqishga tomon o’tkazishi kerak; 3) 
zvenoga boshqa zvenolar ulanganda, u o’zining dinamik hususiyatlarini 
o’zgartirmasligi lozim. 
Elementar zvenolarning harakteristikalarini analiz qilish uchun standart shaklda 
yozilgan dinamik tenglamalar ishlatiladi. Zvenolarning analizi kirish ta’siri 
birlamchi bo’lganda o’tish harakteristikasi bo’yicha, kirishga garmonik sinov ta’sir 
ko’rsatilganda esa chastota harakteristikasi bo’yicha o’tkaziladi. 
Kuchaytiruvchi zveno. Agar zveno sistemaga kechikish va boshqa xatolar 
kiritmay faqat kirishga berilgan signalning masshtabini o’zgartirsa, bu zveno 
kuchaytiruvchi (ideal, inersiyasiz, proporsional) zveno deyiladi, U statikaning 
algebraik tenglamasi orqali ifodalanadi: 
y=Kx (1.10) 
bunda u- zvenoning chiqish kattaligi; K- zvenoning kuchlanish koeffisienti; x- 
zvenoning kirish kattaligi. 
Kuchaytiruvchi zveno dinamikasining tenglamasi: 
y(t)=Kx(t) (1.11) 
Zvenoning uzatish funksiyasi: 
(1.12) 
Oxirgi ifodada R operator o’rniga jw qo’ysak, zvenoning amplituda-faza 
harakteristikasi kelib chiqadi: 
(1.13) 
Kuchaytiruvchi zveno berilgan signallarga faza siljishlarini kiritmaydi va 
barcha chastotali signallarni ravon o’tkazadi. AFX ning godografi (1.12-rasm) 
kompleks tekislikdagi xakiqiy o’qda boshlang’ich koordinatalardanK masofaga 
kechikkan nuqta bilan ifodalanadi. Zvenoning A(w) amplituda-chastota 
harakteristikasi – chastotalar o’qidan A(w)=K miqdorga kechikkan to’g’ri 
chiziqdir. 

39 
 
1.12-rasm. Kuchaytirish zvenosining harakteristikasi: 
a) Yugurish egri Chizig’i; b) amplituda-faza harakteristikasi;
v) logarifmik chastota harakteristikasi. 
 
φ(W)=0 faza-chastota harakteristika faza siljishlarning (oldinga ketish yoki 
kechikish) yo’qligini bildiradi. Amalda,chastotaning cheksizlikka intilgan har bir 
qiymatida istalgan real kuchaytiruvchi zvenoning kuchaytirish koeffisienti 
nolgacha kamayib ketadi. 
Zvenoning logarifmik amplituda-chastota harakteristikasi quyidagi ifodadan 
aniqlanadi: 
L(ω)=20 lg|W(jω)|=20 lgA(ω)=20 lgK. (1.14) 
Ushbu zvenoning fazasi minimal qiymatga ega yoki nolga teng; bu zveno minimal 
fazalidir. Kuchlanish koeffisientiK chiziqli zveno uchun doimiy, chiziqli 
bo’lmagan zveno uchun esa o’zgaruvchandir. 

Download 8,74 Mb.