46
(1.41)
Ma’lumki, amplituda-chastota harakteristika
(1.42)
ω chastotaga proporsional ravishda o’zgaradi; faza-chastota harakteristikasi esa
kirish signali chastotasining o’zgarishiga bog’liq emas.
(1.43)
Ifodadan quyidagi xulosa kelib chiqadi: differensiallovchi zveno o’zining
chiqishida kirish kattaligidan
burchakka teng o’zishni hosil qiladi.
Ko’rilayotgan zveno uchun
(1.44)
Laplas teskari almashtirishidan foydalanilsa,
(1.45)
Bu zveno kirish kattaligining sakrashsimon o’zgarishida
chiqish signalining bir
onda cheksizlikkacha o’sib, shu zaxoti nolga tushib ketishi bilan ta’riflanadi.
Haqiqatda esa zvenolarda bunday holatni amalga oshirib bo’lmaydi.
Differensiallovchi zvenoning LACHX sini quramiz.
Ifodadan logarifmik amplituda-chastota harakteristika +20 db/s ga teng musbat
og’ishli va abssissalar o’qini ω
t
=
K nuqtada kesib o’tuvchi to’g’ri chiziqdan iborat
ekanligi kelib chiqadi. Agar
K=1 bo’lsa, to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan
o’tadi (lgω
T
= 0). Ifodadan ma’lumki, FCHX abssissalar o’qiga parallel va undan u
masofaga orqada qolgan to’g’ri chiziqdan iborat.
Real differensiallovchi zvenolar dinamikasining umumiy tenglamasi
quyidagicha ifodalanadi:
(1.46)
Agar boshlang’ich shartlar nolga teng bo’lganda bu tenglamining operator
shaklidagi ko’rinishi:
(1-47)
47
Bundan real differensiallovchi zvenolarning uzatish funksiyasi kelib chiqadi:
(1.48)
amplituda-faza harakteristikasi esa:
(1.49)
Oxirgi
tenglamalardan, real differensiallovchi zveno bir biriga ketma-ket ulangan
ideal differensiallovchi va nodavriy zvenolardan iborat degan xulosa chiqarish
mumkin.
Dinamika tenglamasining yechimi quyidagicha:
(1.50)
Real differensiallovchi zvenoning kirishiga sakrashsimon g’alayonlovchi
ta’sir ko’rsatilsa, chiqish kattaligi
vaqtning dastlabki davrida K/T qiymatga ega
bo’ladi, keyin
da nolga aylanadi. Real differensiallovchi zvenoning
A(ω)
amplituda-chastota va
φ(ω) faza-chastota harakteristikalarining
tenglamalari
quyidagicha:
48
1.15- rasm. Ideal (a, b, v) va real (g, d, e) differensiallovchi
zvenoning
harakteristikalari:
a) ideal differensiallovchi zvenoning yugurish egri chizig’i; b) ideal
differensiallovchi
zvenoning AFX si; v) ideal differensiallovchi zvenoning
logarifmik chastota harakteristikalari; g) real differensiallovchi zvenoning
yugurish egri chizig’i; d) real differensiallovchi zvenoning AFX si; e) real
differensiallovchi zvenoning logarifmik chastota harakteristikalari;
LACHX ni qurish uchun quyidagi ifoda ishlatiladi:
Izlanayotgan harakteristika ikkita asimptotadan iborat; ulardan biri 20 db
sog’ishga ega, ikkinchisi esa abssissalarga parallel.
ω
T
=1
/Tchastotada asimptotalar
tutashadi.
1.12–rasmda real va ideal differensiallovchi zvenolarning harakteristikalari
tasvirlangan. Ikkala zveno ham minimal fazali sistemalar sinfiga kiradi.
