49
orqali topilgan operator tenglama o’rinlidir:
(1.53)
Shunga muvofiq zvenoning uzatish funksiyasi:
(1.54)
Endi tebranma zvenoning amplituda-fazaharakteristikasini ifodalash mumkin:
Amplituda-chastota va faza-chastota harakteristikalarga o’tsak, quyidagi
munosabatlarga ega bo’lamiz:
(1.55)
(1.56)
Tebranma zvenolar turg’unlashgan yoki turg’unlashmagan bo’ladi.
Zvenoning
turg’un yoki noturg’unligini (1.51) differensial tenglamaning chap tomonidagi
ikkinchi qo’shiluvchining ishorasi ta’riflaydi. Agar ishora musbat bo’lsa, tebranma
zveno turg’un, manfiy bo’lsa, noturg’un bo’ladi.
O’tish harakteristikasi uzatish funksiyasidan aniqlanishi mumkin, bunda Laplas
teskari almashtirishini qo’llash lozim:
bunda
Tebranma zvenoning o’tish jarayoni egri chizig’ining harakteri so’nish
nisbiy koeffisienti ξ ning qiymatiga bog’liq. Agar ξ>1 bo’lsa, o’tish
jarayoni
nodavriy jarayon hususiyatlariga ega, agar ξ noldan 1 gacha o’zgarsa, o’tish
jarayonining xarakteri tebranma so’nuvchi bo’ladi. So’nish koeffisienti ξ=0 bo’lsa,
zvenoning chiqishidagi tebranishlar so’nmaydi. Noturg’un
tebranma zvenoning
so’nish koeffisienti manfiydir.
Chastota
ω=1
/T bo’lganda, AFX ning
W(jω) vektori mavxum o’q bilan mos
50
keladi. Bunday chastota
rezonans chastota deyiladi. Chastota 0 dan ∞
gacha
kuchaytirilsa, chiqish tebranishlar fazasi
π ga yaqinlashadi.
Differensial
tenglamaning tartibiga muvofiq tebranma zvenoning AFX si ikki kvadrantdan
o’tadi (1.15-rasm).
Logarifmik harakteristikalarni to’zi shda (1.39) va (1.40)
ifodalardan
foydalanamiz:
Kichik chastotalar uchun ω chastotaga ega bo’lgan kattaliklarning qiymati 1 ga
nisbatan kichik va taqribiy bo’ladi,
da
deb qabul qilish
mumkin. Chastotalar katta bo’lganda
esa aksincha, 1 va
ga ega bo’lgan
kattaliklarni e’tiborga olmasa ham bo’ladi, u holda:
(1.57)
Demak,
tutashish chastotadan boshlab bir dekada qiymatgaega
bo’lgan asimptota og’ishi 40 db ni hosil qiladi.
1.16-rasmda minimal fazali tebranma zvenoning
harakteristikalari
keltirilgan. Tebranma zvenolar potensial va kinetik energiyalarni to’plab energiya
zapaslarini o’zaro almashtiradi. Almashtirish jarayoni energiya’ning bir turdan
ikkinchi turga o’tishidan iborat.
51
1.16-rasm.
Tebranma
zvenoning
harakteristikalari:
a) yugurish egri chizig’i;
b) amplituda-faza harakteristika; v)
logarifmik chastota harakteristikalar.
