|
Texnologiyalari vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali
|
| bet | 1/5 | | Sana | 21.05.2024 | | Hajmi | 405,76 Kb. | | #248039 |
Bog'liq 2-mustaqil ish difrensial
O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALARI
VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI QARSHI FILIALI
“Difrensial tenglamalar” fainidan
2-Mustaqil ish
Guruh: DI-11-23.
Bajardi: Oqmardiyev Sardorbek.
Qabul qildi: SAIPNAZAROV J. M.
Reja:
Chiziqli differensial tenglamalar va uni yechishning Lagranj usuli. Amaliy masalalarga tatbiqi.
Chiziqli differensial tenglamalarning yechishning noma’lum koeffitsientlar usuli.
Rikkati differensial tenglamasi. Rikkati differensial tenglamasining maxsus koʻrinishi.
Differensial tenglamalarning maxsus yechimlari.
Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasi.
Chiziqli differensial tenglamalar va uni yechishning Lagranj usuli. Amaliy masalalarga tatbiqi.
Ushbu
(1)
ko’rinishdagi tenglama birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama deyiladi, bu yerda va biror oraliqda aniqlangan uzluksiz funksiyalar. Agar (1) tenglamada yoki bo’lsa, u holda o’zgaruvchilari ajraladigan tenglama hosil bo’ladi.
Agar (1) tenglamada bo’lsa,
(2)
ko’rinishdagi tenglama hosil bo’lib, u (1) tenglamaga mos bir jinsli tenglama deyiladi. Odatda, (1) tenglama Lagranjning o’zgarmasni variasiyalash (o’zgartirish) usuli bilan yechiladi.
Bu usulni ushbu tartibda bajariladi:
a) Avval (2) ko’rinishdagi, ya’ni (1) tenglamaga mos kelgan bir jinsli tenglamani yechamiz. (2) tenglama (3) ko’rinishdagi o’zgaruvchilari ajraladigan tenglama bo’lib, u
ko’rinishdagi umumiy yechimga ega;
b) (1) tenglamaning yechimini
(3)
ko’rinishda qidiramiz. (3) ifodani (1) tenglamaga qo’yib, funksiyaga nisbatan o’zgaruvchilari ajraladigan
(4)
differentsial tenglamaga kelamiz. Undan funksiyani topib, so’ng (3) ifodaga qo’yib, (1) tenglamaning umumiy yechimini topamiz:
(5)
|
| |
