Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

53 
4. MAC operatsiyalari ahamiyatini bayon qiling. 
5. Raqamli filtrlarda qanday xatolik manbalari mavjud? 
6. KIX filtrlarining koyfisentlarini qanday hisoblanadi? 
7. Filtrni sxemasini loyihalash uchun qanday ko‘rsatkichlarni aniqlanishi kerak? 
8. Signallarni interpolyatsiyalashni bayon qiling. 
9. Signallarni detsimatsiyalashni bayon qiling. 
10. Qayta diskretlash qanday amalga oshiriladi? 

54 
4-MA’RUZA. SIGNALLARNI CHASTOTA SOHASIDA IFODALASH, 
SPEKTRAL TAHLIL 
 
4.1. Signallarni spektral sohasida ifodalash 
Signallarni vaqt sohasi bo‘yicha ifodalashdan tashqari, chastota sohasida ham 
signallar akslantiriladi, ya’ni signalda mavjud bo‘lgan chastotalar (garmonikalar) 
to‘plami sifatida. Ushbu ifodalash usuli raqamli signallarni qayta ishlash tizimlarida 
juda muhim rol o‘ynaydi. Masalan, nutqni tahlil qilishda tovushlarni alohida 
fragmentlarini tanib olish uchun chastotali tarkibiy qismlarga ajratiladi. Aloqa 
kanallari orqali yuborilayotgan nutq signali kanalning chastotaviy xususiyatiga mos 
kelishi uchun signallarning chastotaviy tarkibini bilish kerak bo‘ladi [2, 4, 8]. 
Signalni vaqt sohasidan spektral sohasiga o‘tkazish uchun asosiy algoritm - 
Fure o‘zgartirish hisoblanadi. Matematik jihatdan bu signalning garmonik tashkil 
etuvchilar yig‘indisidan tashkil topgan Fure qatorlari deb ataladi. Fure qatoridan 
foydalangan holda har qanday davriy signalni tavsiflash mumkin. Ushbu 
o‘zgartirishning muhim xususiyati shundaki, signalni vaqt sohasidan spektral 
sohasiga o‘tkazish, aksincha, signalni spektral sohasidan vaqt sohasiga o‘tkazish 
protseduralari mavjud. Ushbu protseduralar to‘g‘ri va teskari Fure o‘zgartirishlari 
deb nomlanadi. 
Signallarni diskret Fure o‘zgartirish ko‘rinishida ifodalash. Asosiy 
algoritmlardan biri bu diskret Fure o‘zgartirishi (DFO‘) [11, 12]. DFO‘ algoritmini 
chiqishida F(k) spektral (og‘irlik) koeffitsiyentlar to‘plami hosil bo‘ladi, bu yerda
k - garmonikaning tartib chastotasiga mos keladigan koeffitsiyent tartib raqami
(4.1-rasm). 
(
)

−
=
)
/
2
sin(
)
/
2
cos(
)
(
1
)
(
N
nk
j
N
nk
n
x
N
k
F


(4.1) 
Teskari diskret Fure o‘zgartirish esa aksincha, signalni spektral sohasidagi 
ifodalanishidan vaqt sohasiga tegishli miqdordagi nuqtalarga o‘tkazishga imkon 
beradi. 

55 
(
)

+
=
)
/
2
sin(
)
/
2
cos(
)
(
1
)
(
N
nk
j
N
nk
k
F
N
n
x


(4.2) 
4.1-rasm. Fure o‘zgartirishi 

56 
To‘g‘ri diskret Fure o‘zgartirish kirish signalining cheklangan sonli 
qiymatlari (2n) bo‘yicha amalga oshiriladi, bu signalni vaqti-vaqti bilan spektral 
ko‘rinishga o‘tkazishga imkon beradi. 
Spektral koyeffitsiyentlar F(k) signalning kirish qiymatlarini Fure 
funksiyalari - sinuslar va kosinuslar bilan svyortkalash (juftliklar asosida 
ko‘paytirish) natijasida olinadi. 
Sin va Cos asos funksiyalari fazaviy tekisligining 0 va 90 burchak nuqtalarida 
nolga teng bo‘lganligi sababli, uning yoyilmasida haqiqiy (Cos) va mavhum (Sin) 
tashkil etuvchilarini o‘z ichiga oladi. 

Download 2,7 Mb.