Teskor Fure o‘zgartirishi (TFO‘). Bu teskor Fure o‘zgartirish hisoblash
algoritmi tegishli ko‘paytirish va qo‘shish operatsiyalari sonini kamaytirish orqali
amalga oshiriladi (4.2-rasm).
4.2-rasm. Teskor Fure o‘zgartirishi qadamlari
57
Odatiy DFO‘dan farqli o‘laroq, NxN ko‘paytirish amallarini talab qiladigan
bu jarayonni amalga oshirishda TFO‘ga faqat N*log
2
N ko‘paytmalari kerak bo‘ladi.
Masalan, 32 nuqtali DFO‘ni amalga oshirishda 1024 marta ko‘paytirish amali
talab qilinsa, TFO‘ uchun atigi 160 marta ko‘paytirish amali kerak bo‘ladi.
Shuni ta’kidlash kerakki, yuqoridagi Fure o‘zgartirrishlari integral
o‘zgartirish tizimlarini nazarda tutadi, ya’ni alohida koeffitsiyentlarning shakllanishi
umumiy sonli F(k) hosilalarini yig‘indisi (birlashtirish) natijasida olinadi [12].
Bazis funksiyalarning boshqa tizimlari. Diskret-kosinus o‘zgartirish (DKO‘). DKO‘ - Fure o‘zgartirishining
soddalashtirilgan analogi hisoblanadi, chunki mavhum va haqiqiy qismlarni
hisoblash juda ko‘p vaqt talab etadi va hisoblash jarayonini murakkablashtiradi. U
Fure o‘zgartirishi singari to‘g‘ri va teskari o‘zgartirish formulalarga ega. Ushbu
formulalar signalni vaqt sohasi ko‘rinishidan spektral ko‘rinishda ifodalashga imkon
beradi va aksincha [12, 15].
Umumiy ko‘rinishi va o‘zgartirish formulalari 4.3-rasmda keltirilgan. Kirish
signalining qiymatlari kosinuslar shakliga ega bo‘lgan asosiy funksiyalar qiymatlari
bilan ko‘paytiriladi. O‘zgartirish matritsasi 8x8 o‘lchamga ega, signal
qiymatlarining miqdori ham 8 ga tengdir. x(m) va c(n,m) larning mos juftliklari bilan
o‘zaro ko‘paytiriladi va ketma-ket yig‘indilar natijasida spektral koeffitsiyentlarning
qiymatlari X(n) hosil qilinadi. Bu kosinus bazisidan foydalangan holda signalni Fure
spektriga to‘g‘ri o‘zgartirishdir.
Teskari o‘zgartirish dastlabki signal qiymatlarini X(n) va c(n,m) larning mos
juftliklari bilan o‘zaro ko‘paytirish va yig‘ish orqali tiklashga imkon beradi. Bu
teskari o‘zgarish jarayoni hisoblanadi.
