MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
URGANCH FILIALI
KOMPYUTER INJINIRINGI FAKULTЕTI
963-21 guruh talabasi Setmamatov Asadbekning
Dasturlash1 ma’ruza fanidan yozgan
Tоpshirdi: A. Setmamatov
Qabul qildi: S. Masharipov
Urganch – 2022
Mavzu: Matrisalarni tashkil etish.
Matritsa tushunchasi va unga asoslangan matematikaning “Matritsalar algebrasi” boʻlimi amaliyotda, jumladan, iqtisodiyotda katta ahamiyat kasb etadi. Bu shu bilan tushuntiriladiki, aksariyat iqtisodiy obyekt va jarayonlarning matematik modellari matritsalar yordamida sodda va kompakt koʻrinishida tasvirlanadi.
Matritsa tushunchasi birinchi marta ingliz matematiklari U.Gamilton (1805-1865-y.y.) va A.Kel (1821-1895 y.y.) ishlarida uchraydi. Hozirgi kunda matritsa tushunchasi tabiiy va amaliy jarayonlarning matematik modellarini tuzishda muhim vosita sifatida qoʻllaniladi.
Ta’rif. Matritsa deb mta satr va n ta ustunga ega boʻlgan qavslar ichiga olingan toʻrtburchakli sonlar jadvaliga aytiladi.
Matritsalar lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi. Matritsani tashkil qilgan sonlar uning elementlari deyiladi. Matritsa oʻlchami mn kabi yoziladi.Matritsaning i satr, j ustun kesishmasidagi element aij kabi
belgilangan. Demak, a34 3 - satr va 4 - ustin kesishmasida joylashgan elementdir. Ba’zida matritsalarni yozishda (...) qavslar oʻrniga [...] qavslar yoki ||...|| kabi
belgilardan foydalaniladi.
Aytaylik quyidagi jadvalda iqtisodiyotning tarmoqlari boʻyicha resurslarning taqsimlanishi berilgan boʻlsin:
Resurslar Iqtisodiyot tarmoqlari
Sanoat Elektr energiyasi resurslari 7,3
Mehnat resurslari 4,6
Suv resurslari 4,8
Qishloq xoʻjaligi 5,2 3,1
6,1
Bu resurslar taqsimotini matritsa koʻrinishida quyidagicha yozish mumkin: 7,3 5,2
A 4,6 3,1 . Bu matritsaning oʻlchami 32 boʻlib, satrlari resurs turlariga ustunlari 4,8 6,1
esa tarmoqlarga mos keladi.
(1 n) oʻlchamli matritsaga satr matritsa, ( m1) oʻlchamli matritsaga esa ustun
matritsa deyiladi, ya’ni
1
a
K a 1 12
11 1n , L 21 .
am1
Bundan tashqari ba’zida bu matritsalar mos ravishda satr-vektor va ustun-vektor deb ham ataladi. Matritsaning elementlari esa vektorlarning komponentlari, deyiladi.
Har bir elementi nolga teng boʻlgan, ixtiyoriy oʻlchamli matritsaga nolmatritsa deb aytiladi va quyidagi koʻrinishda boʻladi:
Ixtiyoriy oʻlchamli matritsaning bir necha satr yoki ustunlarini oʻchirishdan hosil bo‘lgan kvadrat matritsa determinantiga matritsa osti minori deyiladi. Bu kvadrat matritsa tartibi matritsa osti minorning tartibi deyiladi. Agar berilgan matritsa kvadrat shaklda boʻlsa, uning eng katta tartibli minori oʻziga teng.
1
0
0
...
0
0 ... 0 ... ... ...
0 ...
0
0
....
0
Ta’rif. Ava B matritsalar bir xil oʻlchamga ega boʻlib, ularning barcha mos elementlari oʻzaro teng boʻlsa, bunday matritsalar teng matritsalar deyiladi va
AB koʻrinishda yoziladi.
|