расм. Кубни майдалашга оид.
Риттингер назарияси қуйидаги ҳолатлар-дан келиб чиқади: масалан, куб қиррасининг узунлиги n, майдалангандан сўнг эса 1/n бўлади.
Майдалаш жараёнини ташқи кучлар таъсирида жисм қирраларга параллел текисликлар бўйлаб парчаланади деб қараш мумкин.
Агар парчаланиш аа, вв ва сс текисликлар бўйича парчаланса, унда 8 та
n/2 узунликка эга қиррали янги кублар ҳосил бўлади (2-расм).
Агар, n/3 бўлса 27 та, n/4 да эса 64 янги майда кублар олиш мумкин.
Демак, майдалаш учун сарфланаётган иш, майдалаш даражасига пропорционал:
бу ерда
А i А1 i1
(11)
i 1 ,
a
i 1
1 b
Унда, майдалаш учун сарфланаётган иш, майдалаш натижасида ҳосил бўлаётган бўлакларнинг чизиқли ўлчамларига тескари пропорционал:
А b
(12)
А1 а
Майдалаш даражаси кичик, лекин йирик майдалаш жараёнида янги юза ҳосил қилиш учун сарфланаётган ишни ҳисобга олмаса бўлади. Унда, V D3 эканлигини инобатга олсак, қуйидаги формулани оламиз:
А К1
V K 1 D3
(13)
1
(13) тенглама Кик-Кирпичев гипотезасини ифодалайди, яъни майдалаш жараёнидаги иш, майдаланаётган бўлак ҳажмига тўғри пропорционал.
(9) формуладаги қўшилувчиларни ҳисобга олмасликнинг иложи бўлмаса, қуйидаги тенгламани келтириб чиқариш мумкин:
А К3
K D 2,5
(14)
3
Ушбу тенглама Бонд тенгламаси деб номланади, яъни майдалаш жараёнидаги иш, ҳажм ва юзаларнинг ўртача геометрик қийматига тўғри пропорционал.
Маҳсулотларни кесиб майдалашдан мақсад, унга зарур шакл, ўлчам ва юзаларини сифатли қилишдир. Материалларни кесиш жараёнида чегаравий қатлам бузилади ва натижасида бўлакларга ажралади. Материал пар- чаланишдан аввал эластик ва қайишқоқ деформацияларга дучор бўлади. Ушбу деформациялар кесувчи асбобга кўрсатилаётган маълум куч таъсирида ҳосил бўлади. Таъсир этаётган кучланиш материалнинг вақтинча қаршилигига тенг бўлган ҳолдагина материалнинг парчаланиши бошланади.
Кесиш учун сарфланган иш эластик ва қайишқоқ деформациялар, ҳамда кесиш асбобининг материалга ишқаланишини енгишга сарфланади.
Жисмларни кесиш учун сарфланган иш А акад.Горячкин В.П. формуласи орқали ифодаланиши мумкин:
А Ас Аф (15)
бу ерда Ас-маҳсулотни сиқиш учун сарфланган иш, Ж; Аф-кесиш фойдали иши, Ж. Сиқиш учун сарфланган иш Ас = Эhс/h, бу ерда Э - кесувчи пичоқ билан материални сиқиш шартли модули, Ж; hc - сиқилган қатлам баландлиги, м; h - қатламнинг бошланғич баландлиги, м; Фойдали иш Аф=Fкес(h-hc), бу ерда Fкес- кесиш кучланиши.
| 