Biz indekslarni yuqorida murakkab to’plamlarni dinamikasini ifodalovchi instrument sifatida ko’rib chiqdik. Biroq, ularni statistikadagi roli bu bilan kifoyalanmaydi. Indekslarda undan kam bo’lmagan, balki undan ham muhimroq yana bir xususiyat, ya’ni murakkab ko’rsatkichlarni o’zgarishida alohida omillarni rolini o’lchash mavjuddir.
Mohiyati bo’yicha, omillar rolini baholash imkoniyatlari agregat shakldagi umumiy indekslarni tuzishda yaratilgan. Ayrim kompleks ko’rsatkichlarni ko’rib chiqaylik. Ulardan biri tovar oborotidir. Bu ko’rsatkichni sotilgan masulotlar miqdori
va ular baholarining ko’paytmasi shaklida ifodalash mumkin, ya’ni p q =pxq.
Ko’rinib turibdiki, tovar oborotining qiymati sotilgan tovarlar miqdori va bahosining o’zgarishi hisobidan o’zgarishi mumkin. Qishloq xo’jaligida esa yalpi hosilning o’zgarishi bevosita ekin maydoni va hosildorlikning o’zgarishiga bog’liq.
Bu bog’liqliklarni o’rganish juda katta ahamiyatga ega: birinchidan har bir omilning ta’siri alohida baholanadi; ikkinchidan, menejerlar bu ko’rsatkichlardan kompaniya faoliyatini boshqarishda foydalanadi va h.k.
Alohida omilning ta’sirini aniqlash uchun, omillar ko’paytmasi shaklida berilgan natijaviy belgida o’rganiladigan belgiga o’zgaruvchan belgi deb, qolganlarini esa doimiy deb hisoblash kerak. Agar biror aniq ko’rsatkich (k) ni ikki
omil (a va v)ning ko’paytmasi shaklida ifoda etilsa,
а1в0 а0в0
nisbat k ko’rsatkichning a
omil hisobidan,
а1в1 а0 в0
nisbati esa v omil hisobidan o’zgarishini ko’rsatadi. Omillarni
bunday darajada ajratish va boshqa omillar ta’sirini abstraktsiyalash doimiy deb
qabul qilingan omillarni qaysi davr darajasida ko’rish uchun zarur. Bu ishni bajarish uchun nazariy jihatdan bir necha variant bo’lishi mumkin:
indekslashtirilayotan omillarni o’rganishning birin-ketinligidan qat’iy nazar doimiy omillar bazis davri darajasida olinadi;
doimiy omillar joriy davr darajasida ko’riladi:
( v omilni ta’siri);
а1в1 а0 в1
( a omilni ta’siri) va
а1 в1
а 0 в 0
tekshirilayotgan omillarning har biri boshqa (kelgusi) omillarni ta’sirini
aniqlashda joriy davr darajasida qo’yiladi: agar a omil ta’siri quyidagi nisbat а1в0
а0 в0
bilan aniqlansa, v omil ta’siri quyidagi nisbat
а1в1 а1в0
bilan hisoblanadi.
Bu variantlar soni omillar soniga bog’liq, ya’ni omillar soni qancha ko’p bo’lsa, tegishli ravishda variantlar soni ham ortib boradi va aksincha.
Statistika indekslarini o’rganishda yana bir qoidani bilish zarur. Agar natijaviy ko’rsatkichni biz hajm va sifat omillarining ko’paytmasi deb ifodalasak, bu paytda natijaviy ko’rsatkichga hajm ko’rsatkichining ta’sirini aniqlash uchun sifat ko’rsatkichi bazis darajasida belgilanadi. Agarda sifat ko’rsatkichining ta’siri aniqlansa, hajm ko’rsatkichi joriy davr darajasida belgilanadi.
Baho, fizik hajm va tovar oboroti indekslari o’zaro bog’liq va biri-birini taqozo qiluvchi indekslardir. Baho indeksini (Jp)ga sotilgan tovarlar fizik hajmi (Yq) ga ko’paytirsak, tovar oborotining haqiqiy baholardagi umumiy indeksi kelib chiqadi.
Jp x Jq = Jpq
p1 q1
p0 q1
q1 p0
q0 p0
p1 q1
p0 q0
8.1 – jadvalda keltirilgan ma’lumotlardan foydalanib bu indekslarning natijalarini keltiramiz:
1011000 x 1011500 1011000
1011500 790000 790000
0,9995 x 1.2804 = 1.2797
Bu indekslar yordamida hodisani vaqt bo’yicha nisbiy baholab qolmasdan, balki shu o’rganilayotgan hodisaga ta’sir qiluvchi omillarning rolini mutlaq raqamlar orqali ham o’rganish mumkin:
Haqiqiy baholarda hisoblangan tovar oboroti indeksining sur’ati bilan maxrajining farqi joriy davrda o’tgan davrga nisbatan tovar oboroti qiymatini qanday o’zgarganligini baholaydi.
pq p1 q1 p0 q0 1011000 790000 221000 so’m.
Demak, joriy davrda o’tgan davrga nisbatan tovar oboroti haqiqiy baholarda
221 ming so’mga oshgan. Bu oshish qaysi omillar hisobidan amalga oshdi? Bu savolga javob berish uchun baho va fizik hajm indekslarining sur’at va maxrajlari farqlarini hisoblash kerak.
Agarda baho indeksining sur’atidan maxrajini ayirsak, joriy davrda o’tgan davrga nisbatan bahoning o’zgarishi hisobiga tovar oboroti hajmining qanday o’zgarganligini aniqlaymiz:
pq(p)=p1q1 p0 q1 =1011000-1011500=-500 so’m.
Endi fizik hajm indeksining sur’atidan maxrajini ayiramiz:
pq(q)=q1p0-q0p0=1011500-790000=221500 so’m.
Bu erdan: p+ q=pq
-500+221500=221000 so’m.
Demak, joriy davrda o’tgan davrga nisbatan tovar oboroti hajmi haqiqiy baholarda 221000 so’mga ko’paygan. Baho o’zgarishi natijaviy ko’rsatkichning o’zgarishiga salbiy ta’sir o’tkazgan, ya’ni bahoning pasayish hisobidan tovar oboroti 500 so’mga kamaygan. Ikkinchi omil esa natijaviy ko’rsatkichni o’zgarishiga ijobiy
ta’sir ko’rsatgan. Sotilgan tovarlar miqdoring ko’payishi hisobidan tovar oboroti o’sgan.
Yuqorida biz tovar oboroti baho va fizik hajm indekslarining o’zaro bog’liqligini, ularning nisbiy va mutlaq o’zgarishlari biri-biriga bog’liq ekanligini ko’rib chiqdik. Xuddi shunday bog’lanish yalpi hosil. hosildorlik va ekin maydonlari indekslari o’rtasida ham mavjud, ya’ni
У1 П1
У 0 П0
У1 П1
У 0 П1
х У 0 П1
У 0 П 0
Bu erda yalpi hosil (UP) ni o’zgarishi ikki omilga: hosildorlik (U) va ekin maydonlarining (P) o’zgarishiga bog’liqdir.
O’zaro bog’liq indekslar guruhiga o’zgaruvchan va o’zgarmas tarkibli hamda tarkibiy siljishlar indekslarini ham kiritish mumkin. Masalan, baho bo’yicha bu indekslarni quyidagicha yozish mumkin.
p1 q1 : p0 q0 ( p1 q1 : p0 q1 )x( p0 q1 : p0 q0 )
q1 q0 q1 q1 q1 q0
Indekslarning o’zaro bog’liqligi asosida hamma vaqt o’rtacha ko’rsatkich (bizni misolimizda o’rtacha bahoning dinamikasiga indekslashtirilayotgan belgining va tarkibiy siljishlar omilining ta’sirini aniqlash va tahlil qilish mumkin.
Shunday qilib, iqtisodiy hayotda murakkab hodisalar ko’p bo’lganligi tufayli, ularning turli tomonlarini tahlil qilish va ochib berish uchun statistikada bitta emas, balki tuzilishi mazmunan va tayinlanishi turlicha bo’lgan, lekin bir-birini to’ldiruvchi va bir-biriga bog’liq bir qator indekslar qo’llaniladi. Shuning uchun ham biz turli ko’rsatkichlarning dinamikasini tahlil qilishda qo’llaniladigan indekslar tizimi haqida so’z yuritishga harakat qilamiz.
Iqtisodiy hodisa va jarayonlarni tahlil qilishda shunday ko’rsatkichlarga duch kelamizki, ularning o’zgarishi bir nechta omillarni o’zgarishiga bog’liq. Masalan, moddiy xarajatlar qiymatining o’zgarishi chiqarilgan mahsulot miqdoriga, u yoki bu xom-ashyoning ulushi sarfi va bahosining o’zgarishiga bog’liq. Bunday misollarni ko’plab keltirish mumkin.
Agarda natijaviy ko’rsatkich (W) alohida omillarning ketma-ket ko’paytmasi W=abs . . . n shaklida ifodalansa, u paytda indekslar O ts =O f•O b•O s ko’rinishida bo’ladi.
Natijaviy ko’rsatkich indeksini omil indekslariga ketma-ket zanjirsimon usulda yoyish natijasida quyidagi indekslarga ega bo’lamiz:
begilarning o’zaro bog’liqligi tizimi a ekstensiv omildan boshlanadi:
| 