|
n-улчамли вектор фазосининг базиси
|
| bet | 18/38 | | Sana | 24.11.2023 | | Hajmi | 0,71 Mb. | | #104725 |
Bog'liq Matematic modellashtirish Matn kasb talimi3. n-улчамли вектор фазосининг базиси.
1. n-улчамли фазода n-дан куп векторларни ташкил килган система чизикли богланган булади.
2. n-улчамли фазода ихтиерий чизикли богланмага система n-дан куп булмаган векторларни уз ичига олади.
3.Энг катта чизикли богланмаган векторлар системанинг ранги дейилади.
Таъриф. Максимал сонли векторларни уз ичига олган v чизикли богланмага система шу тупламнинг базиси дейилади. Демак n-улчамли вектор фазосининг базиси деб энг катта чизикли богланмаган векторлар системасига айтиалди.
Агар S-тупламнинг r- чизикли богланмаган векторлар x1,x2,...,xr системаси тупламнинг базиси булса, у холда шу тупламга карашли ихтиерий у- вектор юкоридаги векторларнинг чизикли комбинациясини ташкил этади.
n-улчамли фазода икки нукта орасидаги масофани улчаш учун кулланиладиган конуният фазонинг улчами дейилади.
Фазонинг узи эса улчам тушунчаси киритилгандан кейин улчамли дейилади.
Агар x'(x'1,x'2,...,x'n), x''(x''1,x''2,...,x''n) икки нукта берилган булса
d=x''-x'=(x''1-x'1)2+(x''2-x'2)2+...+(x''n-x'n
Икки нукта орасидаги масофани топиш конунияти киритилган n-улчамли фазо Евклид фазоси дейилади. Еn- деб белгилаб оламиз.
Е1- геометрик нуктаи назаридан тугри чизик, Е2- текислик Е3- оддий фазо.
4. Чизикли тенгсизликлар.
a1x1+a2y+a3z=c оддий фазода текисликни ифодалайди.
а(а1,а2,а3) йуналтирувчи вектор.
Текисликда а1х+а2у=с тугри чизикни ифодалайди.
а1х+а2ус еки а1х+а2ус лар шу тугри чизик билан чеграланган ярим текисликларни ифодалайди
Фазода a1x1+a2x2+a3x3c
a1x1+a2x2+a3x30 ярим фазолар
n улчовли фазода
a1x1+a2x2+...+anxnc
a1x1+a2x2+...+amxnc лар n улчовли ярим фазолар.
Бундан куриниб турибдики, ихтиерий чизикли тенгсизликлар геометрик нуктаи назаридан шу улчамдаги ярим фазони берар экан.
5. Каварик туплам. Туплам каварик туплам дейилади, агар узининг ихтиерий икки P ва Q нуктасини бирлаштирувчи кесманинг хамма нукталарини уз ичига олса (расм-1а), акс холда каварик булмаган туплам дейилади (расм-1б).
|
| |
