U. U. Iskandarov, O. S. Rayimdjanova, M. A. Akbarova, S. J. Yo‘lchiboyeva

Download 2,84 Mb. Pdf ko'rish
bet	5/61
Sana	04.12.2023
Hajmi	2,84 Mb.
	#110820

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 61

Bog'liq
elektronika

m
bo’lgan mikrozarra kuch
maydonida harakatlanib,
(
)
t
z
y
x
U
,
,
,
potentsial energiyaga ega bo’lsa, Shryodinger tenglamasi
orqali quyidagicha ifodalanadi:
(
)





t
z
y
x
U
z
y
x
m
t
i
,
,
,
2
2
2
2
2
2
2
2
−








+


+


=


−


(1.1.1)
Ushbu tenglamaning yechimi bo’lgan
(
)
t
z
y
x
,
,
,

funktsiyani to’liqin funktsiya deb
nomlanadi. U quyidagi fizik ma’noga ega.

funktsiyani uning qo’shma kompleks
*

funktsisi va elementlar
dV
xajmga ko’paytmasi zarrani
t
vaqt momentida
dV
xajmda
topish ehtimolligini beradi.
Shryodinger tenglamasiga kiruvchi potentsial energiya
U
aslida, ham koordinatalar,
ham vaqt funktsiyasi. Lekin ko’pgina amaliy masalarda vaqtga bog’lamasdan, faqat
koordinatalar funktsiyasi sifatida qarash mumkin. Bu holda SHryodinger tenglamasining
mustaqil yechimlari to’plami mavjud bo’ladi va ular uchun
*

ko’paytma vaqtga bog’liq
bo’lmaydi. Mikrozarraning bunday holati statsionar holat deb ataladi. Afsuski, statsionar
holatda ham SHryodinger tenglamisi faqat sodda sistemasida, shu jumladan vodorod atomi
uchun yechimga ega xolos. Vodorod atomi uchun SHryodinger tenglamasini yechimini topib,
proton kulon maydonida elektron uchun cheksiz ko’p statsionar holatlarni aniqlaymiz.
Eletronlarning yadro bilan bog’lanmagan erkin holatidan boshlab hisoblangan energiyasi
quydagi formula orqali aniqlanadi:
2
2
2
0
4
1
8
n
h
m
e
E
H

−
=
(1.1.2)

bu yerda
−
0

vakuumning dielektrik singdiruvchanligi;
−
h
plank doimiysi;
e
va
−
m
elektron zaryadi va massasi;
,...
3
,
2
,
1
=
n
- bosh kvant soni, u atomdagi elektron qavatlarning
sonini tartibli ko’rsatadi..
vodorod atomidagi birdan bir elektron eng quyi asosiy holatni
(
)
1
=
n
egallaydi.
Ko’pelektronli atomda har bir elektron nafaqat yadrolar bilan balki boshka elektronlar bilan
xam o’zaro tasirlashadi. shuning uchun Shryodinger tenglamasi juda murakkablashadi va
uning aniq yechimini topib bo’lmaydi. Bu holda yechimni topishning yaqinlashish (cheklash)
usulidan foydalaniladi. Atomdagi barcha elektronlar koordinatalariga bog’liq bo’lgan
elektronlar tizimining to’lqin funktsiyasi, faqat bitta elektronning koordinatasiga bog’liq
bo’lgan funktsiyalar kombinatsiyasi ko’rinishida ifodalanadi. Har bir funktsiyaning ko’rinishi
va unga mos kelgan atomdagi elektronning energiyasi nafaqat bosh kvant
n
soni, shu bilan
birga orbital moment
e

va orbital moment bilan spin momentlarning vetor yig’indisi bo’lgan
to’la
j

momentlar orqali aniqlanadi. Keltirilgan 1.1.1- rasmda masshtabsiz o’nbirelektronli
atomning energetik sathlarini sxemasi keltirilgan, uni natriy atomining elektronlarini
energetik sxemasi desak ham bo’ladi.
1.1.1-rasm
Atomda bitta energiyaga, to’lqin funktsiyasi bilan farq ikkita yoki qiladigan undan
ko’proq elektron ega bo’lishi mumkin. Boshqacha aytganda bir necha energetik sath ustma –
ust tushib qolishi mumkin. Bunday sathlar aynigan sathlar deyiladi. Bunday sathda to’la
j


momentning biror tanlangan yo’nalishga proektsiyasi bilan farq qiluvchi ikkita elektron
joylashishi mumkin. Boshqacha aytganda bir nechta energetik sath ustma – ust tushib qolishi
mumkin. Bunday satxlar aynigan sathlar deyiladi. Bunday sathda to’la
j

momentning biror
tanlangan yo’nalishga proektsiyasi bilan farq qiluvchi ikkita elektron joylashishi mumkin.
SHuning uchun 3333 bo’lgan sath ikki karrali aynigan sath deyiladi. SHunday qilib
j

vektorning proektsiyasi bilan farq qiluvchi ikkita elektron joylashishi mumkin. SHuning
uchun

2
1
=
j
bo’lgan sath ikki karrali aynigan sath deyiladi. SHunday qilib,
j

vektorning
proektsiyasi

birliklarida
j
−
dan
j
+
gacha qiymatlarini 1 interval bilan qabul qiladi. Misol
uchun,
2
/
1
=
j
da proektsiya
2
/
1
−
yoki
2
/
1
+
bo’lishi,
2
/
3
=
j
da esa
2
/
3
,
2
/
1
,
2
/
1
,
2
/
3
−
−
qiymatlarini qabul qilishi mumkin. Bu degani,
2
/
1
=
j
bo’lgan sathda ikkita elektron
joylashishi mumkin bo’lib, uni ikkikarrali aynigan sath,
2
/
3
=
j
bo’lgan sathda esa to’rt
elektron joylashishi mumkin bo’lib, uni to’rtkarrali aynigan sath deyiladi. Elektronlarning
bunday joylashishi yuqoridagi rasmda tasvirlangan.

Download 2,84 Mb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 61

Download 2,84 Mb.

Pdf ko'rish