|
Vеktorlar va ular ustida amallar
|
| bet | 4/9 | | Sana | 21.12.2023 | | Hajmi | 63,49 Kb. | | #125913 |
Bog'liq MAVZUa3+ …+ an yig‘indi vektor topiladi. Masalan, uchta a1, a2 va a3 vektorlarning
a=a1+a2+a3 yig‘indisini topish quyidagi 12-rasmda ko‘rsatilgan:
Agar a1, a2 va a3 bir tekislikda joylashmagan vektorlar bo‘lsa, ko‘pburchak qoidasi
bilan topilgan a=a1+a2+a3 yig‘indi qo‘shiluvchi vektorlarni parallel ko‘chirish orqali
umumiy bir 0 boshga keltirib hosil qilinadigan parallelepipedning 0 uchidan
chiquvchi diagonali kabi ham topilishi mumkin. Bu parallelepiped qoidasi deb
ataladi.
Vеktorlarni qo‘shish amali quyidagi xossalarga ega:
1. a+b = b+a — kommutativlik (o‘rin almashtirish) qonuni;
2. (a+b)+c = a+(b+c) — assotsiativlik (guruhlash) qonuni;
3. λ(a+b) = λa+ λb ; 4. a+0 =a.
11-TA’RIF: a va b vеktorlarning ayirmasi deb a va –b vektorlarning
yig‘indisiga aytamiz.
a va b vеktorlarning ayirmasi a–b kabi belgilanadi bu vektorlardan hosil
qilingan ABCD parallеlogrammning B uchidan chiquvchi
BD diagonalidan
iborat bo‘ladi (13-rasmga qarang).
1.3. Vektorlarning koordinatalari. Dastlab tekislikdagi vеktorlarning
koordinatalari tushunchasini kiritamiz. Buning uchun tеkislikda o‘zaro
perpendikulyar bo‘lgan va O nuqtada kesishuvchi OX(abssissalar o‘qi) va OY
(ordinatalar o‘qi) o‘qlaridan tuzilgan Dekart koordinatalar sistеmasini olamiz.
Bu sistemada tekislikdagi har bir M nuqta o‘zining OX va OY o‘qlardagi
proyeksiyalari bo‘lmish Mx va My nuqtalar orqali (14-rasmga qarang) quyidagicha
aniqlanadi. Mx va My nuqtalardan O koordinata boshigacha bo‘lgan |OMx| va |OMy|
masofalar orqali M nuqtaning koordinatalari deb ataladigan x=±|OMx| (abssissa)
va y=±|OMy| (ordinata) sonlar aniqlanadi. Bunda (x,y) koordinatalarning ishoralari
I–IV choraklarda mos ravishda (+,+), (–,+), (–,–) va (+,–) kabi olinadi. Shunday
|
| |
