• 15.2 Horizontale Zusammenfassungen und liegende Klam­mern
  • Platzhalter und horizontale Zusammenfassungen




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    15 Platzhalter und horizontale Zusammenfassungen

    15.1 Platzhalter


    Platzhalter werden vor allem in Lehrwerken verwendet. Ge­wöhn­lich stehen sie an der Stelle von Ziffern, Zahlen oder anderen Symbolen, die es herauszufinden gilt. Aufgrund ihrer vielfältigen Verwendungs- und Erscheinungsformen lassen sie sich nicht abschließend definieren. Es wird deswegen hier nur beispielhaft aufgezeigt, wie Platzhalter dargestellt werden können.
    Da für Platzhalter weder Symbole noch Vorgehensweisen stan­dardisiert sind, müssen Übertragende ihre gewählten Darstel­lun­gen jeweils in brailleschrifttechnischen Anmerkungen erläutern.
    Es empfiehlt sich, bei der Wahl der Symbole darauf zu achten, dass sie braille­schrift­technisch wie die Elemente gehandhabt werden können, die sie darstellen. So sollen beispielsweise Platzhalter für Operationssymbole womöglich auch wie Opera­tionssymbole auf ein Leerzeichen folgen und ans nächste Zeichen anschließen.

     

    Beispiel 15.1 B01



    #g +... =#ae

    oder

    '<=das vollz34en }eht f8r d0



    3nzusetzende zahl.'<=

    #g +% =#ae

    \[7 +... =15\]

     

    Beispiel 15.1 B02



    '<=legende:

    7= w3~es quadrat

    _7= 5warzes quadrat

    7/ w3~es dr3eck

    _7/ 5warzes dr3eck'<=

    2a 7=b` _7/2a 7/b` _7=c =#b'b

    \[(a \square b) \blacktriangle (a \triangle b) \blacksquare c =2b\]



    15.2 Horizontale Zusammenfassungen und liegende Klam­mern


    %&: Ankündigungszeichen für horizon­tale Zusammen­fassungen

    %&'=...'= Abkündigungszeichen für horizon­tale Zusammen­fassungen mit Erläuterung als Text

    %&2...` Abkündigungszeichen für horizon­tale Zusammen­fassungen mit Erläuterung als mathematischer Ausdruck

     

    In der Schwarzschrift erfolgt die Markierung mehrerer Terme zur Erläuterung eines mathe­ma­tischen Ausdrucks häufig durch liegende Klammern oder durch typo­gra­fische Hervorhebungen (Farbe, Fettdruck oder Ähnliches).


    Derartige Zusammenfassungen können in der Mathematik­schrift wie folgt wieder­gegeben werden:

    • Unmittelbar vor dem zusammengefassten Ausdruck wird das Zeichen  ‌%&:  ‌gesetzt.

    • Unmittelbar nach dem zusammengefassten Ausdruck steht das Zeichen  ‌%&  ‌ zusammen mit der Erläuterung (oder eine Be­schreibung) in Klammern.

    • Je nachdem, ob die Erläuterung als Text- oder als mathema­tischer Ausdruck geschrieben wird, steht sie in Text- oder mathe­matischen Klammern.

    • Liegende Klammern werden nicht direkt wiedergegeben.

     

    In vielen Fällen ist die Wiedergabe mit dieser Technik zwar mög­lich, andere — nicht standardisierte — Techniken können jedoch zweckmäßiger sein, etwa weil das Einschie­ben der Erläu­te­rung die Übersichtlichkeit reduziert — und gerade deswegen das Ziel der Zusammenfassung in der Schwarzschrift verfehlt.


    Beispiele für Alternativtechniken sind:

    • die separate Auflistung der markierten Terme in einer Art Legende und

    • die Zergliederung eines kommentierten Rechenschritts in mehrere Teilschritte.

     

    Beispiel 15.2 B01

    a.b =&:a +a +... +a&'='b-mal'=

    \[a \cdot b =\underbrace{a +a +... +a}_{b-\text{mal}}\]

     

    Beispiel 15.2 B02



    '<=im folgenden 1sdruck sind

    #j,be und 3#c exakte werte,

    #j,dcc der n`herungswert.'<='

    >a =#j,be.3#c5.s|; ??#j,dccs|;

    oder in Kurzschrift:

    '<=- fgcdc |d$ sd #j,be u !,3#c'.

    xak( w7(, #j,dcc r n`h7us-

    w7t.'<='

    >a =#j,be.3#c5.s|; ??#j,dccs|;

    \[A =\underbrace{0.25}_{exakte} \cdot \underbrace{\sqrt{3}}_{Werte} \cdot s^{2} \approx \underbrace{0.433}_{Näherungswert} s^{2}\]

     

    Beispiel 15.2 B03



    &s1k"=#a|n &:6c 2




    &2=2-#a`|k`k|;'

    =&:-#a +#d -#i +...'

    +2-#a`|n5n|;"

    &'='n summanden'=

    oder

    &s1k"=#a|n 6c 2




    =-#a +#d -#i +...'

    +2-#a`|n5n|;'

    '<=in der vorlage wird dur4

    l0gende klammern folgendes

    fe}gehalten:'<='

    6c 2



    -#a +#d -#i +... +2-#a`|n5n|;'

    '.sind'. n $summanden

    \[\sum_{k =1}^{n} \overbrace{\cos (\pi k)}^{=(-1)^{k}} k^{2}

    =\underbrace{-1 +4 -9 +... +(-1)^{n}n^{2}}_{n \; \text{Summanden}}\]



     

    Beispiel 15.2 B04

    ~1)|#b


    &:&:6(c|;'x -6(s|;'x&2=#a`'

    -6c|;'x&2=6s|;'x`dx =




    oder

    ~1)|#b



    6(c|;'x -6(s|;'x'

    -6c|;'xdx =




    6(c|;'x -6(s|;'x =#a';'

    6(c|;'x -6(s|;'x -6c|;'x'



    =6s|;'x

    \[\int_{0}^{2\pi} \underbrace{\overbrace{\cosh^{2}x -\sinh^{2}x}^{=1} -\cos^{2}x}_{=sin^{2}x} dx =\pi\]





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