14.2 Winkel-, Hyperbelfunktionen und Umkehrungen
%6a Arkus
%6s Sinus
%6c  Kosinus
%6t  Tangens
%68  Kotangens
%6-  Sekans
%62  Kosekans
%6,s  Arkussinus
%6,c  Arkuskosinus
%6,t  Arkustangens
%6,8  Arkuskotangens
%6,-  Arkussekans
%6,2  Arkuskosekans
%6(s  Sinus hyperbolicus
%6(c  Kosinus hyperbolicus
%6(t  Tangens hyperbolicus
%6(8  Kotangens hyperbolicus
%6,(s  Areasinus hyperbolicus
%6,(c  Areakosinus hyperbolicus
%6,(t  Areatangens hyperbolicus
%6,(8  Areakotangens hyperbolicus
Diese Symbole gelten für alle Varianten der betreffenden Kurzwortsymbole in Schwarzschrift, zum Beispiel für Tangens in der Schreibweise "tan" oder "tg". Ebenfalls gilt das Symbol sowohl für groß- als auch für kleingeschriebene Kurzwörter.
Beginnt das Argument mit einem Ankündigungszeichen (wie für Zahlen oder Groß- bzw. Kleinbuchstaben), darf es an das Symbol anschließen. In anderen Fällen muss ein Leerzeichen zwischen Symbol und Argument gesetzt werden.
Es ist zulässig, diese Symbole mit dem allgemeinen Einleitungszeichen für Kurzwortsymbole %7 und den in der Schwarzschrift üblichen Buchstaben wiederzugeben. So entstehende Ausdrücke sind länger, können jedoch dort zweckmäßig sein, wo eine engere Übereinstimmung mit der Schwarzschrift erforderlich ist oder eine Vertrautheit mit vereinzelt vorkommenden Symbolen nicht vorausgesetzt werden kann.
Die Symbole sind strukturiert aufgebaut. Kotangens, Sekans und Kosekans sind mathematische Kehrwerte von Tangens, Kosinus und Sinus. Dies wird durch die Spiegelung des zweiten Zeichens um die horizontale Achse dargestellt. Die Hyperbelfunktionen werden durch den Einschub des Zeichens %( (ein tiefgestelltes h für "hyperbolicus") gebildet. Bei den trigonometrischen Funktionen bedeutet ein eingeschobenes, tiefgestelltes a %, "Arkus...", bei den Hyperbelfunktionen "Area...".
Beispiel 14.2 B01
6s#cj_") =#j,e
\[\sin 30^{\circ} =0,5\]
Beispiel 14.2 B02
6t'x =;6s'x 8 6c'x<
oder
6t'x =;6s'x86c'x<
\[\tan x =\frac{\sin x}{\cos x}\]
Beispiel 14.2 B03
6s ;
_") =#a
\[\sin \frac{\pi}{2} =\sin 90^{\circ} =1\]
Beispiel 14.2 B04
6s 2x +y` =6s'x.6c'y +6c'x.6s'y
\[\sin (x +y)
=\sin x \cdot \cos y +\cos x \cdot \sin y\]
Beispiel 14.2 B05
6s
.6c ;
\[\sin \alpha +\sin \beta
=2\sin \frac{\alpha +\beta}{2} \cdot \cos \frac{\alpha -\beta}{2}\]
Beispiel 14.2 B06
6,t#a =
\[\arctan 1 =\frac{\pi}{4} (=0,7854)\]
Beispiel 14.2 B07
6c#b
=#a -#b6s|;
\[\cos 2\alpha =2\cos^{2} \alpha -1 =1 -2\sin^{2} \alpha\]
|
