10.9-listing.
Oltinchi tartibli hosilani sonli-raqamli va
simvolli
hisoblash
f (x) :>
X
,6
7 2 0
6
•f (x)
7
d
dx
,6
x
6
t
( x;
Tartibi 5-dan yuqori boigan hosilani hisoblash uchun,
n-tartibli
hosila operatorini ketma-ket bir necha marta qoilash mumkin (10.10-
listing). Lekin shuni yodda tutish lozimki, yuqori tartibli hosilalami sonli-
raqamli
aniqlash, birinchi tartibli hosilalami aniqlashda qoilaniladigan
Ridder
hisoblash
metodi
bilan
amalga
oshiriladi.
Yuqorida
ta’kidlanganidek, birinchi hosila uchun bu metod sonning 7-8-
razryadigacha aniqlikni ta’minlaydi, hosila tartibi har birlikka ortganida
aniqlik taxminan bir razryadga kamayadi.
10.10-listing.
Nuqtada funksiyaning oltinchi
tartibli hosilasini sonli-
raqamli qidirishga intilish noto‘g‘ri natija beradi.
10.4. Xususiy hosilalar
MathCADning protsessori yordamida nafaqat bitta, balki istalgancha
miqdordagi argumentlar funksiyalarining hosilalarini hisoblash mumkin.
Bir nechta argumentli funksiyaning qaysidir bitta argument bo‘yicha
hosilasi - xususiy hosila deyiladi. Xususiy hosilani hisoblash uchun,
odatda,
hosila operatorini Hisoblashlar panelidan kiritish va mos
o'rintoidirgichda, qaysi o'zgaruvchi bo'yicha differensiallash amalga
oshirilishi kerak bo'lsa, o'shaning nomini terish lozim.
10.4.1. Xususiy hosilalar
Ikki o'zgaravchili funksiyaning xususiy
hosilalarini qidirishga
misollar 10.11- va 10.12-listinglarda keltirilgan. Ikkala listingning birinchi
qatorida funksiyaning o'zi aniqlangan, keyingi qatorlarda esa (simvolli
yoki sonli-raqamli usulda) uning hosilalari ikkala o'zgaruvchilar - x va
к
bo'yicha hisoblangan. Xususiy hosilani
nuqtada aniqlash uchun, hamma
argumentlaming qiymatlarini oldindan berish zarur, bu 10.12-listingning
* := 0.1
7 2 0
X
7
0
199
keyingi qatorlarida keltirilgan. E’tibor bering, funksiya hosilasini simvolli
qidirish uchun uning hamma argumentlarining qiymatini oldindan berish
zanuati
yo‘q
(10.12-listingning
uchinchi
qatori),
sonli-raqamli
differensiallash uchun esa (listingning oxirgi qatori) funksiyaning hamma
argumentlari oldindan aniqlangan bo'lishi kerak, aks holda natija o'miga
xatolik to‘g‘risida xabar paydo bo‘ladi.
10.11-listing.
Xususiy hosilalami analitik hisoblash
i ( x , к ) :* к s i n ( x )
3
—
t ( x , к)
к c o s (x)
