|
Furye diskret о ‘zgartishi
Pdf ko'rish
|
| bet | 151/206 | | Sana | 19.02.2024 | | Hajmi | 6,54 Mb. | | #158935 |
Bog'liq Kompyuterli Loyihalash11.4.3. Furye diskret о ‘zgartishi
Oldingi bo‘limda MathCAD simvolli protsessorining, formula
shaklida berilgan Furye funksiyasini analitik o'zgartishlar qilishga, imkon
beruvchi imkoniyatlari haqida bayon qilindi. Ammo hisobiy matematika
masalalarining ko‘p qismi yoki jadval ko‘rinishida berilgan funksiyalarni
(masalan,
qandaydir
eksperimentning
natijalari)
yoki
analitik
integrallashning iloji boim agan funksiyalar uchun Furye integrallarini
hisoblash bilan bogiiq. Bu holda simvolli o'zgartishlar o‘rniga
integrallashning sonli-raqamli metodlarini qoilashga to ‘g‘ri keladi, bu
metod integral ostidagi fimksiyani diskretlash bilan bogiiq, shu sababli
diskretlash Furye о ‘zgartuvchisi
deb ataladi.
MathCAD sonli-raqamli protsessorida Furye tezkor о‘zgartishi
(Furye tezkor o‘zgartishi - FTO‘) algoritmi yordamida amalga oshirilgan.
Bu algoritm MathCADning bir nechta kiritib o‘matilgan funksiyalarida
realizatsiya qilingan, ular bir-biridan faqat normirovkalar bilan farqlanadi:
• fft(y) - Furye to‘g ‘ri o‘zgartishi vektori;
. FFT (y) - Furye to‘g ‘ri o‘zgartishi vektori boshqa normirovkada;
• ifft (w) - Furye teskari o‘zgartishi vektori;
. IFFT (w) - Furye teskari o‘zgartishi vektori boshqa normirovkada:
s у -
haqiqiy ma’lumotlar vektori, ular argumentning teng
oraliqlarda olingan qiymatlaridir;
✓ w - Furye-spektr haqiqiy maiiunotlari vektori,
ular
chastotaning teng oraliqlarda olingan qiymatlaridir.
11.14-listingda modelU funksiya f(x) uchun Furye-spektr hisobi
misoli keltirilgan, u har xil amplitudali ikkita sinusoidaning summasidir
(1 1.9-rasmdagi yuqoridagi grafik). Hisob N=128 nuqta bo‘yicha bajariladi,
bunda ma’lumotlami diskretlash intervali y t h ga teng deb qabul qilinadi.
Listingning oxiridan bitta oldingi qatorda chastota W ning mos qiymatlari
to‘g ‘ri aniqlanadi, oxirgi qatorda esa kiritib o‘matilgan funksiya FFT
qoilaniladi. Furye-spektming olingan grafigi 11.9-rasmda (pastda)
ko'rsatilgan. E ’tibor bering, hisob natijalari uning moduli ko‘rinishida
taqdim etilmoqda, chunki spektming o‘zi, yuqorida qayd etganimizdek,
kompleksdir. Spektming olingan amplitudalari va cho‘qqilari joyini listing
boshlanishidagi sinusoida ta’rifi bilan solishtirish foydadan xoli emas.
11.14-listing.
Modelli signalni Furye diskret o‘zgartishi (FTO‘
algoritmi)
f ( 5 0 : = O . 5 s i n ( 2 7 r - O . l x ) + l - s i n ( 2 j t - O . 5 > 0
L : = IOC
N := 1 2 * h : = b
N
225
|
| |
