Furye
haqiqiy
o‘zgartishi
funksiyalarida
quyidagi
faktdan
foydalaniladi: ma’lumotlar haqiqiy boiganda
spektr nolga nisbatan
simmetrik boiadi va uning faqat yarmi chiqariladi, Shuning uchun 128
haqiqiy ma’lumotlar bo‘yicha Furye spektrining atigi 65 nuqtasi olindi.
Agar o‘sha ma’lumotlarga Furye kompleks o‘zgartuvchisi
funksiyasi
qoilanilsa (11.10-rasm), 128 elementdan vektor hosil boiadi. 11.9- va
11.10-rasmlami solishtirib, haqiqiy va kompleks Furye-o‘zgartishlari
natijalari orasidagi muvofiqlikni oydinlashtirish mumkin.
0.5
0.4
03
w
05
0.1
11.10-rasm. Furye kompleks o‘zgartishi (11.14-listingning davomi)
11.4.5. Furye ikki o'lcham li o ‘zgartishlari
MathCADda
nafaqat f(x) funksiyaning bir oicham li Furye
o'zgartishlarini, balki ikki o‘zgaruvchili fimksiya
f(x,y)ning
ikki oichamli
o‘zgartishlarini hisoblash imkoniyati mavjud. Boshqacha aytganda,
kompleksli
diskretli
Furye
o'zgartishlarining
kiritib
o'matilgan
funksiyalarini
nafaqat bir oichamli, balki ikki oicham li massivlar, ya’ni
matritsalarga ham qoilashga ruxsat etiladi. Bunga mos misol 11.15-listing
da va 11.11-rasmda boshlang‘ich m a’lumotlar sirtining grafigi (chapdagi
grafik) va hisoblangan ikki oicham li Furye-spektr grafigi (o‘ngdagi
grafik) ko‘rinishida keltirilgan.
11.15-listing.
Furye ikki oicham li diskretli o‘zgartishi
N : - 3 2
i:= 0 .. N - 1
j :=0.. N - 1
227
3'
Y
F
11.11-rasm. Ikki o'zgamvchi funksiyasi va uning ikki oicham li Furye
o‘zgartishi
(11.15-listingning davomi)
ll.S . Boshqa integral o‘zgartishlar
Integrallashga bag‘ishlangan bobning
oxiiida Furye integralidan
tashqari keng qo‘ Ilaniladigan yana uchta o‘zgartishlarni ko‘rib chiqamiz.
Laplas o‘zgartishlari va Z-o‘zgartish hisobiy matematikaning amaliy
masalalarida
kamroq uchraydi, lekin veyvlet-o‘zgartish (uning nazariyasi
nisbatan
yaqinda
paydo
boidi),
maiumotlarga
ishlov
berish
muammolarida liderlik pozitsiyalariga asta-sekin chiqib bormoqda.
