11.4. Furye integrali
Endi aniq turdagi integrallami (analitik yoki sonli) hisoblash bilan
bog‘liq bo'lgan hisoblash matematikasining xarakterli muammolariga
bilan chambarchas bogiangan. Bunday integrallar hisoblashlarda keng
qoilanilgani sababli, ular uchun maxsus algoritmlar ishlab chiqilgan,
ulardan ba’zilari MathCAD arsenalida hisoblash protsessorining kiritib
o ‘matilgan funksiyalari va simvolli protsessoming mos operatsiyalari
shaklida mavjud.
Eng
keng
tarqalgan
integral
o'zgartiruvchi
- bu
Furye
o'zgartirishlaridir, u
f(x) funksiyani garmonik funksiyalar bo'yicha integral
ko‘rinishida taqdim etadi - u Furye integrali deyiladi:
F(w)
funksiya Fiuye o'zgartirish yoki dastlabki
f(x) funksiyaning
Furye-spektri deb ham ataladi. Uning argumenti
w - f(x) mos garmonik
tashkil etuvchisining chastotasi degan ma’noga ega. Furye o'zgartishini
ifodalovchi funksiya, garchi
f(x) haqiqiy bo'lsa ham, kompleksdir.
11.4.1.
Funksiyalarning integral o ‘zgartuvchilari haqida
Umuman qaraganda, integral o'zgartishlar ta’rif bo'yicha qaysidir
funksiya
f(x)ga boshqa argumentdan bo'lgan boshqa funksiya
F(w)ni mos
qilib qo'yadi. Bu moslik
f(x)-»F(w) integral bog'lanish ko'rinishida
beriladi. MathCADning simvolli protsessori funksiyalarning integral
o'zgartirishlarining uch turi - Furye o'zgartirishi. Laplas o'zgartirishi va
Z-o‘zgartirishlami amalga oshirish imkonini beradi. To'g'ri o'zgartirishlar
bilan bir qatorda ushbu uchta teskari o'zgartirishlami, ya’ni
amalga oshirish imkoniyati mavjud.
Analitik hamma integral o'zgartishlar simvolli integrallashga
o'xshash bajariladi. Ifoda o'zgarishlarini hisoblash uchun, qaysi
o'zgaruvchi bo'yicha o'zgartishlar amalga oshirilsa, o'sha ajratib
ko'rsatiladi, so'ngra menyuning mos punkti tanlanadi. Simvolli chiqarish
operatoridan foydalanib bajariladigan o'zgartishlar mos tayanch so'zlardan
biri bilan amalga oshiriladi, bu so'zdan keyin esa zarur bo'lgan
o'zgaruvchining nomi ko'rsatilishi talab qilinadi.
Uchta integral o'zgartislilardan har biriga simvolli hisoblash
misollarini keltiramiz, hamda Furye- va veyvlet- o'zgartishlarining sonli-
raqamli metodlari haqida bayon qilamiz.
murojaat qilamiz. Bu masalalar ma’lumotlarga ishlov berish algoritmlari
QO
