7
BOSHLANG‘ICH GEOMETRIK MA’LUMOTLAR
Bilim:
– geometriya tarixiga oid asosiy ma’lumotlar;
– nuqta, to‘g‘ri chiziq, tekislik, kesma, nur, burchak kabi boshlang‘ich geometrik
tushunchalar;
– eng sodda geometrik shakllarning xossalari;
– geometriya va planimetriyaning ta’rifi;
– aylana, doira va ularning elementlari ta’riflari;
– to‘g‘ri, o‘tkir va o‘tmas burchaklar;
– qo‘shni va vertikal burchaklar hamda ularning xossalari;
– ta’rif, aksioma, teorema va isbot tushunchalarining mohiyati;
– teskarisini faraz qilib isbotlash usuli.
Amaliy ko‘nikmalar:
– eng sodda geometrik shakllarni tekislikda tasvirlash, belgilash, taniy olish va
belgilariga ko‘ra o‘qish;
– kesmalarni nurga qo‘yish, o‘zaro taqqoslash va ularning uzunliklarini o‘lchash;
– burchaklarni yarimtekislikka qo‘yish, taqqoslash va ularning gradus o‘lchovlarini
topish;
– geometrik shakllarni yasash va o‘lchash ishlarida chizg‘ich, sirkul, transportir kabi
o‘quv qurollaridan foydalana olish.
Bu bobni o‘rganib chiqqach,
quyidagi bilim va amaliy
ko‘nikmalarga ega bo‘lasiz:
I BOB
8
1.1. Geometriyaning paydo bo‘lishi
ENG SODDA GEOMETRIK SHAKLLAR
Geometriyaga oid dastlabki tushunchalar bundan
4–5 ming yil muqaddam
qadimgi Misrda paydo
bo‘lgan. O‘sha kezlarda Nil daryosining suvi har yili
toshib, ekin maydonlarini yuvib turgan. Shu sababli
ekinzorlarni qayta taqsimlash va soliq miqdorini aniq
-
lash uchun bu maydonlarda belgilash va o‘lchash
ishlarini bajarishga to‘g‘ri kelgan
(1-rasm)
. Qadimgi
yunon olimlari yer o‘lchash
usullarini misrliklardan
o‘rganib, uni
geometriya
deb ataganlar.
“Geometriya”
yunoncha so‘z bo‘lib,
geo
–“yer”,
metrio
– “o‘lchash”
degan ma’noni anglatadi.
Geometriyaga oid dastlabki tushunchalar Qadim
-
gi Bobilda ham paydo bo‘lgan. Xususan, tarixchilar
Pifagor teoremasi Bobilda topilgan deb hisoblashadi.
Miloddan avvalgi VII–VI asrlarda Qadimgi Xorazmda
ham Misrdagi kabi Amudaryoning quyi qismida yer
o‘lchash ishlari bajarilgan.
Qadimgi Misrda geometriya bahaybat piramidalar,
qasrlar va turarjoylarni qurishda ham zarur bo‘lgan.
Yunonlar geometriyadan qurilishdan tashqari, den
-
gizda
suzishda ham foydalangan
(2-rasm)
. Mana
shunday amaliy ehtiyojlar insonni turli shakllarni va
ularning xossalarini o‘rganishga undagan. Qadimgi
Yunonistonning yetti donishmandlaridan biri Miletlik
Fales geometriyaning dastlabki teoremalarini isbot
-
lagan.
Miloddan avvalgi IV asrga kelib, geometriyaga oid
o‘rganilgan ko‘plab tushunchalar va ularning xossa
-
lari yig‘ilib qolgan. Yunon olimi Platon geometriyada
ajoyib bir qonuniyatni payqagan: oldin o‘rganilgan,
to‘g‘riligi tasdiqlangan xossalardan mantiqiy fikrlash,
mushohada yuritish orqali yangi xossalarni keltirib
chiqarsa bo‘lar ekan. Bunday mashg‘ulot o‘quvchilar
-
ning fikrlash qobiliyatini o‘stirgani uchun geometriya
maktablarda asosiy fanga aylangan.
Hatto Platon
akademiyasining peshtoqiga “Geometriyani bilmay
-
diganlar uchun bu maktabga yo‘l yo‘q!” degan shior
osib qo‘yilgan ekan
(3-rasm)
.
Qadimgi yunon olimi Yevklid o‘sha
paytgacha
ma’lum bo‘lgan barcha
geometrik tushuncha va
xossalarni tartibga keltirib,
“
Negizlar
”
deb nomlangan
1
3
