12
Har bir to‘g‘ri chiziq tekislikni ikki bo‘lakka –
ikkita yarimtekislikka ajratadi.
?
?
?
?
Qaralayotgan to‘g‘ri chiziq yarimtekisliklarning har
ikkalasiga ham tegishli deb qaraladi va ularning umumiy
chegarasi bo‘ladi
(14-rasm)
.
Masala.
Ikkita
a
va
b
to‘g‘ri chiziq
A
nuqtada
kesishadi.
a
to‘g‘ri chiziq
B
nuqtadan o‘tadi.
b
to‘g‘ri
chiziq ham
B
nuqtadan o‘tadimi?
Yechilishi.
Yo‘q,
b
to‘g‘ri chiziq
B
nuqtadan o‘ta
olmaydi. Chunki agar
b
to‘g‘ri chiziq ham
B
nuqtadan
o‘tadigan bo‘lsa, bu holda
a
va
b
to‘g‘ri chiziqlarning
ikkalasi ham
A
va
B
nuqtalardan o‘tib qoladi. Bu esa
ikki nuqtadan faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin
degan xossaga zid.
Shu bois
b
to‘g‘ri chiziq
B
nuqtadan o‘tishi mumkin emas.
Shunday qilib, to‘g‘ri chiziqlarning quyidagi yana bir muhim xossasini bilib oldik.
Xossa.
Agar ikki to‘g‘ri chiziq kesishsa, ular faqat bitta nuqtada kesishadi.
1-yarimtekislik
2-yarimtekislik
14
a
13
A
B
AB
–
to‘g‘ri chiziq
??
??
Mavzu bo‘yicha savollar
1.
Geometriyaga oid dastlabki ma’lumotlar qayerda va qanday paydo bo‘lgan?
2.
“Geometriya” so‘zining ma’nosi nima?
3.
Geometriya faniga asos solgan va uning rivojiga hissa qo‘shgan qaysi olimlarni
bilasiz?
15
Eslatma.
Kelgusida ikki to‘g‘ri chiziq (ikki nuqta,
ikki yarimtekislik, ...) deyilganda har xil ikkita
to‘g‘ri chiziq (ikkita nuqta, ikkita yarimtekislik, ...)
tushuniladi.
4.
Geometriya fani nimani o‘rganadi?
5.
Planimetriya geometriyaning qanday
bo‘limi? Stereometriya-chi?
6.
Tekislikning qanday xossalarini bilasiz?
7.
15–16-rasmlarda keltirilgan zamona
-
viy binolar rasmida qanday geometrik
shakl larni ko‘ryapsiz?
8.
17-rasmda futbol maydoni tasvirlan
-
gan. Unda qanday geometrik shakllarni
ko‘ryapsiz?
9.
18-rasmda davlatimiz gerbidagi timsol
tasvirlangan. U qanday geometrik shakl-
lardan tuzilgan?
13
16
18
19
A
B
D
E
C
a
b
O
1.
Quyidagi ifodalarni o‘qing va izohlang: a)
A
∈
b
;
b)
C
∉
b
;
c)
C
∈
AB
. Bu ifodalarga mos chizmalarni
chizing.
2.
Ikkita kesishuvchi to‘g‘ri chiziq chizing: a) ularning
har ikkisiga tegishli; b) faqat bittasiga tegishli; c)
birortasiga ham tegishli bo‘lmagan
nuqtalarni
belgilang. Kiritilgan belgilar yordamida bu mu
-
nosabatlarni yozing.
3.
19-rasmdan imkoni boricha ko‘proq nuqta, to‘g‘ri
chiziq, tekislik va yarimtekisliklar orasidagi mu
-
nosabatlarni aniqlang va ularni kiritilgan belgilar
yordamida yozing.
4.
20-rasmdan:
a)
a
to‘g‘ri chiziqqa tegishli;
b)
b
to‘g‘ri chiziqqa tegishli;
c) har ikkala to‘g‘ri chiziqqa tegishli;
d)
a
to‘g‘ri chiziqqa tegishli, lekin
b
to‘g‘ri chiziqqa
tegishli bo‘lmagan;
e)
b
to‘g‘ri chiziqqa tegishli, lekin
a
to‘g‘ri chiziqqa
tegishli bo‘lmagan;
f)
a
to‘g‘ri chiziqqa ham,
b
to‘g‘ri chiziqqa ham
tegishli bo‘lmagan nuqtalarni aniqlang.
5.
A
va
B
nuqtalar
c
to‘g‘ri chiziqqa tegishli,
C
nuqta
esa
c
to‘g‘ri chiziqqa tegishli emas.
AB
va
AC
to‘g‘ri chiziqlar haqida nima deyish mumkin?
