17
3
OA
–
nur
O
–
nurning uchi
A
O
2.1.
Kesma va nur
1
A
B
C
a
Agar
a
to‘g‘ri chiziqda uchta –
A, B, C
nuqtalar
olinsa (
1-rasm
), ularning faqat bittasi –
B
nuqta
qolgan ikkitasi, ya’ni
A
va
C
nuqtalarning orasida
yotadi.
A
va
B
nuqtalar
C
nuqtadan bir tomonda,
B
va
C
nuqtalar esa
A
nuqtadan bir tomonda yotadi.
Bir to‘g‘ri chiziqda olingan istalgan
uchta nuqtaning faqat bittasi qolgan
ikkitasining orasida yotadi.
?
?
?
?
Kesma
deb to‘g‘ri chiziqning ikki nuqtasi va ular
orasida yotgan nuqtalardan iborat qismiga aytiladi.
2-rasmda kesma tasvirlangan.
A
va
B
nuqtalar
kes-
maning uchlari
yoki
chetki nuqtalari
deyiladi. Ular
orasidagi nuqtalar esa kesmaning
ichki nuqtalari
deb yuritiladi.
Kesma o‘zining chetki nuqtalari yordamida
AB
kesma
tarzida belgilanadi. Xuddi shu kesmani
BA
kesma
tarzida yozish ham mumkin.
Nur
deb to‘g‘ri chiziqning biror
O
nuqtasi va
undan bir tomonda
yotgan barcha nuqtalaridan
iborat qismiga aytiladi.
O
nuqta esa bu
nurning uchi
yoki
boshlang‘ich nuqtasi
deb ataladi. 3-rasmda
nur tasvirlangan.
Nur
O
uchi va biror-bir
A
nuqtasi orqali “
OA
nur
” tarzida belgilanadi
(3-rasm)
. Bunday yozuvda
nurning uchi birinchi o‘rinda yoziladi.
Ayrim hollarda
OA
nur
O
nuqtadan chiquvchi
nur
deb ham aytiladi.
a
to‘g‘ri
chiziqda yotgan
O
nuqta bu to‘g‘ri
chiziqni ikkita
bir-birini to‘ldiruvchi nurlarga
ajratadi.
4-rasmda bir-birini to‘ldiruvchi
OA
va
OB
nurlar
tasvirlangan.
Nurga yorug‘lik nurining geometrik timsoli sifati
-
da qarash mumkin. Kechasi osmonga qaratilgan la
-
zer yoki kuchli projektor nuri bunga misol bo‘la oladi
(5-rasm)
. “Nur” atamasi shundan kelib chiqqan.
2
AB
–
kesma
A, B
–
kesmaning uchlari
A
B
4
OA
va
OB
–
bir-birini
to‘ldiruvchi nurlar
A
O
B
5
KESMA. KESMALARNI TAQQOSLASH VA O‘LCHASH
2
18
2.2. Kesmalarni taqqoslash
1.
Tevarak-atrofingizdan shakli ham, o‘lchamlari
ham bir xil bo‘lgan narsalarga misollar keltiring.
2.
Ikkita daftar varag‘ining o‘lchamlari bir xil eka
-
nini qanday amaliy usul bilan aniqlash mumkin?
3.
6-rasmda chap va o‘ng qo‘l tasviri berilgan.
Bu shakllarning birini ikkinchisiga aynan ustma-ust
tushadigan qilib qo‘yish mumkinmi? Qanday qilib?
Buni o‘z qo‘llaringiz bilan bajarib ko‘ring.
Teng shakllar
deb birini ikkinchisining ustiga
aynan ustma-ust tushadigan qilib qo‘yish mumkin
bo‘lgan shakllarga aytiladi.
Bir geometrik shaklni ikkinchisining ustiga qo‘-
yish tushunchasi bilan faollashtiruvchi mashqlar-
da tanishdik. Bu tushunchani amalda quyidagicha
tasavvur etish mumkin. Bir shaklni ikkinchisining
ustiga qo‘yish uchun oldin shaffof plyonkaga birin
-
chi shaklning nusxasini ko‘chirib andoza olamiz.
So‘ng shaffof plyonkani tekislik bo‘ylab siljitib,
birinchi shakl andozasini ikkinchi shakl bilan ay
-
nan ustma-ust tushadigan qilib qo‘yishga harakat
qilamiz
(7-rasm)
. Agar shakllar aynan ustma-ust
tushsa, bu shakllar teng bo‘ladi.
Ba’zida bir shaklni ikkinchisiga aynan ustma-ust
qo‘yish uchun oldin
shakl nusxasi tasvirlangan
shaffof plyonkani ag‘darib olishga to‘g‘ri keladi.
8-rasmda shunday holat tasvirlangan.
Uchi
O
nuqtada bo‘lgan nur va ixtiyoriy
AB
kesma berilgan bo‘lsin. Ravshanki, bir uchi shu
nur uchi
bilan ustma-ust tushadigan, ikkinchi
uchi esa nurda yotadigan va
AB
kesmaga teng
bo‘lgan kesmani nurining ustiga qo‘yish mumkin
(
9-rasm
). Bunday kesma yagona bo‘ladi va bu
amal
AB
kesmani
O
nurga qo‘yish
deyiladi. Buni
kelgusida
qisqacha
kesmani nurga qo‘yish
deb
ham yuritamiz.
Bir xil uzunlikdagi taxtalarni arralab, kesib olina
-
yotganda ham shunday qilinadi
(10-rasm).
9
A
B
A
B
O
8
a)
b)
7
6
