14.
35-rasmdagi ma’lumotlardan foydalanib no
-
ma’lumlarni toping.
15.
Agar
B
∈
AC, AB
=7,2
cm
,
AC
=2
dm
bo‘lsa,
BC
ni toping.
16.
Agar
C
∈
AB, D
∈
AB, AB
=
5,
AC
=
2,2
va
BD
= 3,6
bo‘lsa,
CD
ni toping.
17.
To‘g‘ri chiziqda ko‘z bilan chamalab: a)
3
cm
;
b)
7
cm
; c)
10
cm
bo‘lgan kesma ajrating.
32
26
So‘ng ishni qanchalik aniq bajarganingizni
chizg‘ich bilan tekshiring.
18.
To‘g‘ri chiziqdagi
A, B, C
nuqtalar uchun
AB
= 600
m
,
BC
=200
m
bo‘lsa,
AC
ni
toping.
19.
36-rasmda tasvirlangan aylananing mar
-
kazi, barcha radiuslari, diametri va vatar
-
larini aniqlang va yozing.
20.
Aylananing radiusi 23
cm
bo‘lsa, uning
eng uzun vatarini toping.
21.
Aylananing: a) radiusi 12
cm
bo‘lsa, dia
-
metrini; b) diamerti 28
dm
bo‘lsa, radiusini
toping.
22.
To‘g‘ri chiziqdagi
A, B, C
va
D
nuqtalar
uchun
AB
=
2
,
AC
=
CB
,
2
AD
= 3
BD
bo‘l-
sa,
CD
ni toping.
23.
Markazi
O
nuqtada bo‘lgan aylana a)
OA
to‘g‘ri chiziq; b)
OA
nur bilan nechta
nuqtada kesishishi mumkin?
24*.
Nur va uzunliklari
AB
=
1,2
cm, CD
= 2,8
cm
bo‘lgan kesmalar berilgan. Bu kesma
-
lardan foydalanib shu nurga uzunligi: a) 4
cm
;
b)
1,6
cm
;
c)
0,4
cm
;
d)
2,6
cm
bo‘lgan
kesmalarni qo‘ying.
25.
C
nuqta
AB
kesmaning o‘rtasi va
CB
= 13
bo‘lsa,
AB
kesma uzunligini toping.
26.
O‘zining yarmidan 46
cm
uzun bo‘lgan
kesmaning uzunligini toping.
27.
Darsligingiz bo‘yi va enini chizg‘ich yor
-
damida o‘lchang va ularni: a)
mm
; b)
dm
;
c)
m
;
d
)
km
larda ifodalang.
28.
C
nuqta
AB
kesmani 1 : 3 nisbatda bo‘ladi.
Agar
AC
kesma uzunligi: a) 2,5
cm
; b) 3,9
m
; c) 1,4
km
bo‘lsa,
CB
kesma uzunligini
toping;
29.
D
nuqta
EF
kesmani 1 : 2 nisbatda bo‘ladi.
Agar
DE
kesma uzunligi: a) 35
cm
; b) 93
dm; c) 41
m
bo‘lsa,
EF
kesma uzunligini
toping.
30*.
Uzunligi 9
cm
bo‘lgan
AB
kesma chizing.
AB
nurda shunday
C
nuqtani belgilangki,
A
C
B
A
B
C
A
B
C
2,4
4,2
A
B C D
34
A
B
C
D
E
F
P
Q
33
35
c)
AB
= 24
,
BC
=
AC
+6,
AC
=?
a) AC
=?
b)
AB
=3,
AC
=2
BC
,
BC
=?
36
A
B
C
D
O
0 1 2 3 4 5 6 7
27
a)
AC – BC
=1
cm
; b)
AC
+
BC
= 11
cm
; c)
AC
+
BC
= 10
cm
bo‘lsin.
31*
.
AB
kesma berilgan. Uzunligi: a) 2
AB
; b)
AB
:2; c)
AB
:4; d) 0,75
AB
bo‘lgan kesma-
larni yasang.
32*.
To‘g‘ri chiziqdagi
A, B, C
nuqtalar uchun
AB
= 5,6
cm
,
AC
= 8,9
cm
va
BC
= 3,3
cm
ekani ma’lum.
A, B
,
C
nuqtalarning qaysi biri qolgan ikkitasining o‘rtasida yotadi?
33.
C
nuqta
A
va
B
nuqtalar orasida yotadi. Agar: a)
AC
= 2,5
cm
,
CB
= 3,4
cm
; b)
AC
= 5,3
dm
,
CB
= 4,2
dm
bo‘lsa,
AB
kesma uzunligini toping.
34*
.
37-rasmda
AB, BC, CD
va
DE
kesmalar o‘zaro teng. Agar birlik kesma sifatida: a)
AB
; b)
AC
; c)
AE
kesma olingan bo‘lsa,
AD
kesmaning uzunligini toping.
35
.
38-rasmda Katta Ayiq yulduz turkumi
tasvirlangan. Agar bu yulduzlarni
kesmalar bilan tutashtirsak,
cho‘michga o‘xshash shakl hosil
bo‘ladi. “Cho‘mich”ning oxirgi ikki
yulduzi hosil qilgan
AB
kesmani
B
nuqtadan boshlab
AB
nur
bo‘yicha 5 marta qo‘yib chiqilsa,
Qutb yulduzining yaqiniga boriladi.
Rasmdan Qutb yulduzi qayerda
joylashganini aniqlang.
36
.
39-rasmda dala sharoitida to‘g‘ri
chiziq tortish jarayoni tasvirlangan.
Undan bog‘da yoki tomorqada ko‘-
chatlarni bir tekis ekishda foydalani
-
ladi. Bu amaliy ish to‘g‘ri chiziqning
qaysi geometrik xossasiga asoslan
-
ganligini izohlang.
37.
40-rasmda bo‘yoqchining shiftga
to‘g‘ri chiziq chizish jarayoni tasvir
-
langan. Buning uchun ip bo‘r bilan
oq rangga bo‘yaladi. Ipning bir uchi
mixga bog‘lanadi, ikkinchi uchi esa te
-
gishli nuqtaga qo‘yiladi. So‘ng uning
o‘rtasidan ushlab, tarang tortiladi va
qo‘yib yuboriladi. Shunda ipga ilash-
gan bo‘r zarralari shiftga yopishib,
to‘g‘ri chiziqni hosil qiladi. Xuddi
shunday usulda devorga ham to‘g‘ri
chiziq chizish mumkin. Bu amaliy
ish to‘g‘ri chiziqning qaysi geometrik
xossasiga asoslanganligini izohlang.
A
B
38
39
37
A
D
B
C
E
28
1.
10 ta bir xil tanga 41
a
-rasmdagidek qilib te
-
rilgan. Faqat 3 ta tanganing joyini o‘zgartirib,
ularni 41
b
-rasmdagi ko‘rinishga keltiring.
2.
42-rasmdagi 3 ta cho‘pning joyini o‘zgartirib,
“baliq”ni orqaga qaytaring.
3.
Dehqon buvaning kvadrat shakldagi tomorqa
-
si bor edi. U tomorqaning chorak qismini
43-rasmda ko‘rsatilgandek qilib o‘zi uchun
qoldirdi. Qolgan qismini esa bir xil shakldagi
teng bo‘laklarga bo‘lib, to‘rt o‘g‘liga taqsimlab
berdi. Chol bu ishni qanday amalga oshirgan?
4.
44-rasmda tasvirlangan
AB
va
CD
kesma-
larni ko‘z bilan chamalab o‘zaro taqqoslang.
So‘ng bu ishni chizg‘ich yoki shaffof plyonka
yordamida bajaring.
Xulosa.
Geometriyada o‘lchash va taqqoslash
ishlarini aniq bajarish kerak. Ko‘z aldashi mumkin!
?
?
?
?
Geometrik boshqotirmalar
44
A
B
C
D
b)
A
C
D
a)
B
A
C
D
d)
B
A
C
e)
D
B
41
b)
a)
43
42
40
29
3.1. Burchak. Burchaklarni taqqoslash
Bir nuqtadan chiquvchi ikki nurdan iborat shakl
burchak
deb ataladi.
Burchakni tashkil etgan nurlar
burchakning
tomon-
lari,
ularning umumiy uchi esa
burchakning
uchi deb
ataladi
(1-rasm)
. Bu burchak
∠
AOB
yoki
∠
BOA
tar-
zida belgilanadi va
AOB
burchak
yoki
BOA
burchak
deb o‘qiladi. Bunday yozuvda burchakning uchi har
doim o‘rtada yoziladi. Shuningdek, bu burchak qisqa
-
cha
∠
O
tarzida ham yozilib,
O
burchak
deb o‘qilishi
mumkin. Chizmada burchakni ajratib ko‘rsatish uchun
ba’zida uning ikki tomoni 1-rasmda ko‘rsatilgandek
qilib yoysimon chiziq bilan tutashtirib qo‘yiladi.
Yoyiq burchak
deb tomonlari bir-birini to‘ldiruvchi
nurlardan iborat burchakka aytiladi.
2-rasmda yoyiq burchaklar tasvirlangan.
Yoyiq bo‘lmagan
O
burchak berilgan bo‘lsin.
Uchlari shu burchakning tomonlarida bo‘lgan biror
AB
kesmani qaraymiz
(3-rasm).
Agar burchakning uchidan chiquvchi
OC
nur
(3-rasm)
AB
kesmani kesib o‘tsa, bu nur
burchak
tomonlari orasidan o‘tadi
. Ravshanki, burchak tomon
-
lari orasidan o‘tuvchi nur burchakni ikkita burchakka
ajratadi.
Har qanday burchak tekislikni ikki bo‘lakka ajratadi
(4-rasm)
. Tekislikning burchak tomonlari orasidan
o‘tuvchi biror nur yotgan bo‘lagi
burchakning ichki
sohasi
, ikkinchi bo‘lagi esa
tashqi sohasi
deb ataladi
.
Ixtiyoriy
OB
nur va yoyiq bo‘lmagan
A
burchak
berilgan bo‘lsin
(5a-rasm)
. Ma’lumki,
OB
to‘g‘ri chiziq
tekislikni ikkita yarimtekislikka ajratadi.
A
burchakni
bir tomoni
OB
nur bilan ustma-ust tushadigan qilib
qo‘yish mumkin.
Bu amal burchak qaysi yarimte
-
kislikka yotishiga qarab ikki usulda bajariladi (
5b,
5d-rasmlar)
va
burchakni nurdan yarimtekislikka
qo‘yish
deb yuritiladi.
Istalgan nur va undan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq hosil
qilgan yarimtekisliklardan biri berilgan bo‘lsin.
1
∠
AOB
–
AOB
burchak
O
–
burchakning uchi
OA
–
burchakning
OB
tomonlari
O
B
A
2
∠
O
–
yoyiq burchak
a)
b)
O
O
3
O
B
C
A
OC
–
burchak tomonlari orasidan
o‘tuvchi nur
4
O
Burchakning
tashqi sohasi
Burchakning
ichki sohasi
BURCHAK. BURCHAKLARNI TAQQOSLASH
VA O‘LCHASH
|
