• Yechish.
  • x + k 2x  =  0 , bu n d a к = .[ ^ - = . [ ^ - =




    Download 6,72 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet98/191
    Sana15.01.2024
    Hajmi6,72 Mb.
    #137496
    1   ...   94   95   96   97   98   99   100   101   ...   191
    Bog'liq
    1048 pdf 63c96812dd27f 1674143762

    x + k 2x 
    0 ,
    bu n d a
    к = .[ ^ - = . [ ^ - = 31,4 s " 1.
    m 
    V C
     nuqta harakati differensial tenglam asining boshlang‘ich sh a rt- 
    larini qanoatlantiruvchi yechim i (67.7) ga ko ‘ra quyidagicha b o ‘ladi:
    x = (0 ,0 5 c o s 3 1 ,4 r + j ^ s i n 3 1 , 4 / ) m
    yoki 
    x = ( 0 ,0 5 c o s31,4 / + 0 ,0 3 sin 3 1 ,4 0 m.
    M jism teb ran m a harakatining tebranish davri (67.11) ga b in o an
    b o ‘ladi.
    41-masala. M oddiy nuqta x = e-0,05' (0 ,3 со 8 5 г + 0 ,5 s in 5 O q o - 
    nunga ko‘ra te b ra n m a harakat qiladi. M azk u r n u q ta harak at q o n u - 
    nini x = ае~ы sin ( kxt + a ) k o ‘rinish da yozish u c h u n a q an d ay b o ‘- 
    lishi kerakligi aniqlansin.
    Yechish. M asala shartidagi teb ran m a harak at qo n u n id an :
    С =  0,3, c
    2 = 0,5. 
    (71.2)
    Bizga m a’lum ki, (71.2) dagi C, va C
    2 o ‘zgarm aslar (67.8) ga aso- 
    san quyidagicha an iq la n ar edi:
    133


    С, = a s i n a , С
    2 = o c o s a .
    (71.3)
    (71.2) ni (71.3) ga q o ‘ysak:
    [0,3 = a s i n a ,
    [0,5 = a c o s a .
    Bu te n g lik la rn i k v a d ra tg a k o ‘ta r ib , h a d m a - h a d q o ‘sh sak :
    0 ,3
    2 + 0 ,5 2 = a 2 , b u n d a n a = ^ 0 ,0 9 + 0,25 = 0,583 kelib chiqadi.
    42-masala. Radiusi r = 49 sm b o ‘lgan, vertikal tekislikda yotuv- 
    chi tru b a ichida  sharch a joylashgan. Sharchaga tezlikning birinchi 
    darajasiga pro p o rsio n al b o 'lg an qarshilik kuchi R = 4m V t a ’sir q ila ­
    di. S h a rch a n in g m u v o za n a t h o latid an c h e tg a chiqishi ju d a kichik, 
    b o sh la n g ‘ich tezligi V=20 sm /s deb h isoblanib, uning harakat te n g ­
    lam asi tuzilsin (g=980 sm /s2 ).
    Yechish. M asala shartiga ko‘ra og‘ir m oddiy nuqta vertikal tekis­
    likda radiusi r b o ‘lgan tru b a ichida te b ra n a d i (145-rasm ). Bu m asa- 
    lani yechish u c h u n Mxn tabiiy koordinata sistem asini tanlab olam iz.

    Download 6,72 Mb.
    1   ...   94   95   96   97   98   99   100   101   ...   191




    Download 6,72 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    x + k 2x  =  0 , bu n d a к = .[ ^ - = . [ ^ - =

    Download 6,72 Mb.
    Pdf ko'rish