O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR
VAZIRLIGI
FARG’ONA POLITEXNIKA INSTITUTI
“ENERGETIKA” FAKULTETI
“ELEKTR ENERGETIKASI” KAFEDRASI
“ELEKTR TA'MINOTI ISHONCHLILIGI”
fanidan
MUSTAQIL TA’LIM HISOBOTI
Bajardi: 53-20 EE guruhi talabasi
Ma’rufjonov B
Qabul qildi: Shermatov G'
Kafedra mudiri Xoliddinov I
Farg’ona–2024
1-REFARAT
Ehtimollik nazariyasi va matematik ststistik elementlari
1. Matematik statistika va uning elektroenergetika sohasidagi muammolari.
Har qanday tajriba natijalari u yoki bu darajada u amalga oshiriladigan shart-sharoitlar majmuasiga bog'liq. Bu shart-sharoitlar ob'ektiv ravishda mavjud yoki sun'iy ravishda yaratilgan (ya'ni, tajriba rejalashtirilgan). Eksperiment natijalarining uni o'tkazish shartlariga bog'liqligi darajasiga ko'ra, barcha tajribalarni ikki sinfga bo'lish mumkin: deterministik va ehtimolliy.
Deterministik tajribalar - bu ma'lum shartlar to'plamiga asoslangan tabiiy ilmiy qonunlar to'plami asosida natijalarini oldindan bashorat qilish mumkin bo'lgan tajribalardir.
Ehtimoliy tajribalar (statistik, tasodifiy) - bir xil (iloji boricha) shartlar ostida o'z boshimchalik bilan bir necha marta takrorlanishi mumkin bo'lgan tajribalardir, ammo ularning natijasi hali ham tasodifiydir. Ya'ni, bir qator shartlarga asoslanib, uning natijasini oldindan bashorat qilish mumkin emas. Ammo, agar ehtimollik tajribasi bir xil shartlarga rioya qilgan holda (agar iloji bo'lsa) ko'p marta takrorlansa, bunday tajribalar natijalarining umumiyligi ma'lum naqshlarga bo'ysunadi.
Ehtimollar nazariyasi bu qonuniyatlarni (aniqrog‘i, ularning matematik modellarini) o‘rganadi. Biroq, ehtimollar nazariyasi tuzilgan matematik modelning sifatini va uning amaliyotga qanchalik mos kelishini baholash masalasi bilan shug'ullanmaydi. Matematik statistika bu masala bilan shug'ullanadi, ehtimollik tajribasini tahlil qilish uchun taklif qilingan matematik modellarning tuzilishini baholaydi. Bunda quyidagi vazifalar hal etiladi: tajribani rejalashtirish, olingan natijalarni tavsiflash, matematik statistikaning asosiy vazifalari hisoblangan tahlil va prognoz.
Eksperimentni rejalashtirish juda ko'p shartlarga ega mustaqil vazifadir, lekin ko'pincha allaqachon yaratilgan dastlabki ma'lumotlar to'plami bilan shug'ullanish kerak, shuning uchun tajriba o'tkazilgan deb taxmin qilish va uning natijalarini tavsiflash, ularni tahlil qilish va amalga oshirish kerak.
Tajriba ma'lumotlarini tavsiflash va tahlil qilishning asosiy usullaridan biri bu tanlab olish usulidir. Uning asosiy tushunchalarini ko'rib chiqamiz.
Ob'ektlar to'plami qandaydir sifat belgisi bo'yicha o'rganilsin. Amalda o'rganilayotgan ob'ekt, jarayon yoki hodisani uzluksiz kuzatish kamdan-kam hollarda sodir bo'ladi. Ba'zan bu jismonan mumkin emas, ba'zida ob'ektni tadqiq qilish uni yo'q qilishni o'z ichiga oladi yoki katta moddiy xarajatlarni talab qiladi. Bunday hollarda cheklangan miqdordagi ob'ektlar butun umumiylikdan tasodifiy tanlanadi va o'rganiladi.
Cheksiz umumiylik - matematik statistikada mumkin bo'lgan qiymatlari to'plamidir. Cheksiz umumiylikning N-hajmi - uning elementlari soni.
Tanlanma umumiylik (namuna) - o'rganish uchun tanlangan tajribaning kuzatilgan natijalari (ob'ektlarning bir qismi, qiymatlar) to'plami. n-namuna hajmi, ya'ni tanlamaga kiritilgan elementlar soni.
Shunday qilib, cheksiz umumiylikdan tanlanma (x1, x2, ... xn) natijalariga asoslanib, matematik modelni qurish kerak. Buning uchun quyidagi muammolarni hal qilish kerak:
1) taqimlash turlari haqida gipotezani ilgari surish (normal, binominal va boshqalar);
2) namunaviy ma'lumotlarga ko'ra, empirik taqsimot funksiyasi F(x)ning parametrlarini baholash;
3) tajribalar natijalari taklif qilingan modelga mos kelishini tekshirish.
Eksperimentning matematik modelini qurishning bunday usuli selektiv deyiladi.
Ko'pincha ma'lum miqdorni o'lchash jarayoni ehtimollik tajribasi sifatida ko'rib chiqiladi. Bunday tajribaning eng sodda va ishonchli modeli bu o‘lchovlarning barchasida bir xil doimiy kattalik o‘rganilganligi va sharoitlarning barqarorligi (masalan, o‘lchovlar bir xil asbob yordamida amalga oshirilgan)ga asoslanadi. Keyin o'lchov natijalari normal taqsimot funktsiyasi bilan cheksiz umumiylikdan tasodifiy tanlov namunasi sifatida ko'rib chiqiladi
|
