|
-REFARAT
Binominal taqsimlanish (Bernuli) formulasini tadqiq etish
|
| bet | 3/11 | | Sana | 13.05.2024 | | Hajmi | 220 Kb. | | #228553 |
Bog'liq Baxtiyor ETI2-REFARAT
Binominal taqsimlanish (Bernuli) formulasini tadqiq etish
Tasodifiy o‘lcham deb oldindan noma’lum u yoki bu mohiyatga ega kuzatuv, tajriba va sinov natijalariga aytiladi. Tasodifiy o‘lcham diskret va beto‘xtov bo‘ladi.
Diskret tasodifiy o‘lcham deb aniq tugallanmagan mohiyatli o‘lchamlarga aytiladi.
Beto‘xtov tasodifiy o‘lcham bu hattoki katta bo‘lmagan oraliqda ham ko‘pgina mohiyatga ega o‘lchamdir.
Diskret tasodifiy o‘lcham uchun ishonchlilik nazariyasi Puasson va Bemulli taqsimotlarida keng qo‘llaniladi. (Binominal taqsimot).
Binomial taqsimot ( Bemulli taqsimoti). p mustaqil tajriba ketma-ketligida teng bo‘lsa, d ehtimollik A tasodifiy holatga mansub bo‘lib binominal taqsimotga oid A holat t martaga teng bo‘ladi:
(2.1)
Bunda
(2.2)
bu yerda, ishdan chiqish ehtimolligi; ishga yaroqlilik ehtimolligi;
Ehtimollik qonuni bo‘yicha qarama-qarshi hodisalar .
(2.3)
yoki
(2.4)
Bir tipli dan elementining ishlash holati extimolligi quyidagi aniqlanadi:
(2.5)
Tasodifiy o‘lchamning son bilan ifodalangan xususiyati. Matematik kutilma (o‘rtacha mohiyati). Matematik kutilma diskret tasodifiy o‘lcham mohiyatini qabul qilish va ligi bilan aniqlanadi:
(2.6)
Matematik kutilma xususiyatlari:
;
(2.8)
Dispersiya. Tasodifiy o‘lcham dispersiyasi kvadratining matematik kutilmasi uning matematik kutilmasidan tasodifiy o‘lcham farqi. Diskret tasodifiy o‘lchamlar. Tasodifiy o‘lchamning o‘rtacha kvadratik farqi:
(2.9)
Tasodifiy o‘lchamning o‘rtacha kvadratik farqi:
3-REFARAT
To’liq ehtimollik formulasi va unga doir masalalar yechish
To‘liq ehtimollik formulasi. gipotez teoremasi (BAYYeS formulasi) A dan V gacha shartli ehtimollik hodisasi ( P(A/ B) ) V hodisa ro‘y berganda A ehtimollik hodisasi deb ataladi.
Bog‘liq bo‘lgan hodisalar uchun ehtimollik qonuni. A dan V gacha shartli ehtimollik hodisasi bir–biriga mos yoki bir–biriga bog‘liqligi ularning ehtimollik munosabatining bir vaqtda uning ikkinchi hodisaning ehtimolligiga bog‘liq:
P( (3.1)
(3.2)
Bog‘liqlik hodisasi uchun ko‘paytirish qonuni. Ko‘paytma ehtimolligi yoki bir vaqtning o‘zida ikki bog‘liq va bir–biriga mos hodisalarning bittasini joyiga ega bo‘lgan sharti bilan bitta ehtimollik ko‘paytmaning boshqa shartli ehtimollikka tengdir.
P(A B) = P(A) P(B/ A) = P(B) P(A/ B) (3.3)
To‘liq ehtimollik formulasi. A1, A2, A3, AN hodisalar guruhi to‘liq keltirilgan. Agar bu to‘liq hodisalar guruhi bo‘lsa, hodisalar ehtimolligining summasi:
(3.4)
bitta hodisa bilan bog‘liq bo‘ladi. V murakkab xodisaning kirishish ehtimolligi shartlangan A1, A2, A3, AN yakka hodisalar to‘liq ehtimollik formulasi bo‘yicha aniqlanadi.
Bayyes formulasi (gipoteza teoremasi). Bu formula yakka hodisalar natijasi bo‘yicha aniqlash imkoniyatini beradi. To‘liq natijalar sistemasini tashkil etuvchi A1, A2 ,A3, lar to‘liq guruhlarga ega:
(3.5)
V xodisada bu tasodifiy hodisaning asossiz natijasini ko‘paytirish qonuni bo‘yicha bir–biriga bog‘liq xodisalar uchun yozish mumkin:
P(A1∙B)=P(A1)∙P(B∙A1)=P(B)∙P(A1/B) (3.6)
Bayyes formulasini qo‘yish mumkin:
P( (3.7)
Yoki
P (3.8)
P(B) to‘liq ehtimollik formulasi bo‘yicha aniqlanadi:
P( (3.9)
|
| |
