Tasodifiy jarayon bu vaqtning tasodifiy funktsiyasi. Tasodifiy jarayon natijasining
o'ziga xos shaklni amalga oshirish deb ataladi. Quyidagi rasmda bitta tasodifiy
jarayonni amalga oshirish grafigi
ko'rsatilgan.
5-rasm
Analitik funktsiya bilan tavsiflangan signallardan farqli o'laroq, tasodifiy jarayonni
amalga oshirish deyarli har
doim bir-biridan farq qiladi, ammo ular umumiy
xususiyatlarga ega. Uning tasodifiy jarayonini cheksiz ko'p
saqlashga hojat
qoldirmasdan qanday qilib tasodifiy jarayonni tasvirlashimiz mumkin? Buni
tavsiflash uchun ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan foydalanamiz.
Tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanishi
Diskret tasodifiy o'zgaruvchining oddiy misoli,
shashqol toshi tashlanganda
tushgan sonlar 1 dan 6 gacha tushishi mumkin. Qiymat olti diskret qiymatdan
birini
olishi mumkin, ammo umuman tasodifiy. Har qanday raqamni olish
ehtimolini
hisoblash qiyin emas, u diskret qiymatlarning har biri uchun 1/6 yoki
16,67% ga teng.
6-rasm
Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchiga misolni ko'rib chiqamiz. Insonning o'sishi, u
diskret ravishda o'zgarmaydi, har qanday qiymatni oqilona chegaralar ichida olishi
mumkin. Tasavvur qilaylik, biz do'konga kiradigan har bir xaridorning bo'yini
o'lchayapmiz. Odamlarning yetarlicha sonini o'lchab,
siz shunday grafika
tuzishingiz mumkin, x o'qi santimetrdagi balandlik, y o'qi bu balandlikdagi
odamlar soni.
7-rasm
Rasmda biz diskret chiziqlarni ko'ramiz, ammo bu chiziqlar balandligi ma'lum bir
oraliqqa to'g'ri keladigan odamlar sonini anglatadi. Masalan, 182 dan 183
santimetrgacha.
Yuqoridagi ushbu rasmga qarab, biz ko'pincha o'rtacha
balandlikdagi odamlar do'konga kirganini va kamdan-kam ikki metrdan ziyod
mehmonlarni ko'rganligini tushunamiz. Grafada
keltirilgan narsa tasodifiy
o'zgaruvchining tarqalish zichligi tushunchasiga juda yaqin.
