LABORATORIYA ISHI №5
TAJRIBANI RЕJALASHTIRISH USULI YORDAMIDA BOSHQARISH OB'ЕKTLARINI MATЕMATIK MODЕLLASHTIRISH.
Ishning maqsadi. Korrelyasion tahlil usulidan foydalangan holda ob'ekt modelini tuzish va o‘zgaruvchilar orasidagi bog‘liqlikni aniqlash.
-
Nazariy qism.
Statistika usullari ularni qo‘llanilishi nuqtaiy nazaridan ikki xil usulga bo‘linadi.
-
O‘rganilayotgan tasodifiy kattaliklarning no'malum harakteristikalarini hisoblashga yo‘naltirilgan usul.
-
O‘rganilayotgan kattaliklarning o‘zaro aloqalari (korrelatsiya) ni aniqlashga
yo‘naltirilgan usul.
Korrelyasion tahlilda X va Y - bu ko‘p martalab tajribani qaytarganda juft holda yuzaga keladigan teng huquqli ikki o‘lchanuvchan tasodifiy kattaliklardir. Korrelyasiya taxlilining vazifasi - X va Y kattaliklarni bir vaqtda nazorat qilinayotgan qiymatlarni qayta ishlashdan va ular orasidagi aloqani aniqlashdan iborat.
n hajmli o‘lchashlar natijasida n ta juft ma'lumot olingan bo‘lsin:
(X1 Y1); (X2 Y2); (X3 Y3) … (Xn Yn)
Ushbu natijalarini tahlil qilish X va Y qiymatlarning o‘rta arifmetik qiymatlari (,) hamda empirik dispersiyalarini () hisoblashdan boshlanadi:
,
,
Endi bizni X va Y orasidagi aloqa mavjudligi va uning kuchi qiziqtiradi. Bu ma'lumotni bizga empirik kovariatsiya funksiyasi beradi.
.
Empirik kovaratsiya X va Y kattaliklar orasidagi aloqaning zichligini ko‘rsatadi. Kovaratsiya funksiyasi o‘lchovli kattalik bo‘lib, hisoblash ishlarida ancha noqulayliklar tug‘diradi. Shuning uchun kovaratsiyani SX SY o‘rtacha kvadratik og‘ishlar orqali normallashtirib, korrelyasiya koeffitsentining empirik qiymati topiladi:
Agar bir parametrga boђliq bœlgan chiziqli regressiya tenglamasi koeffitsientlarining qiymatlari izlanayotgan bœlsa, chiziqli aloqaning darajasini baholash uchun korrelyasiyaning tanlangan koeffitsienti quyidagi formula bœyicha hisoblanadi:
,
yoki
,
Korrelyasiya koeffitsenti o‘lchovsiz kattalik bo‘lib, X va Y kattaliklar orasidagi aloqa darajasini ko‘rsatadi.
Korrelyasiya koeffitsenti kesmada bo‘lgan qiymatlarni qabul qiladi.
| 