Bitiruv malakaviy ishining yangiligi. Bitiruv malakaviy ishi referativ xarakterga ega.
Bitiruv malakaviy ishining amaliy ahamiyati. Mavzu va mavzuga oid nazariy ma’lumotlarni hamda misol va masalalarni tahlil va tadbiq qilish.
Bitiruv malakaviy ishining metodologik asosi. Analitik geometriya va kompleks o’zgaruvchili funksiyalar nazaryasi elementlarini kompleks sonlarning umumlashmasi bo’lgan giperkompleks sonlarni turlari va xossalarini o’rganishga qo’llash.
Bitiruv malakaviy ishining metodlari. Matematik analiz usullari, funksional analiz usullari va kompleks analiz usullari.
Bitiruv malakaviy ishining tarkibi va hajmi. Bitiruv malakaviy ishi mundarija, kirish, 2 ta bob, 6 ta paragrif, 2 ta bob xulosasi, xotima va adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lib, 57 sahifani tashkil etadi.
I BOB. BOSHLANG’ICH TUSHUNCHALAR
1.1. KOMPLEKS SONNING KO’RINISHLARI.
Ma’lumki,
tenglama haqiqiy sonlar to’plamida yechimga ega emas.
Kvadrati ga teng songa mavhum birlik deyiladi va orqali belgilanadi. Demak, ekan.
ko’rinishdagi songa kompleks son deyiladi. Odatda kompleks sonning bunday ko’rinishiga uning algebraik ko’rinishi deyiladi.
Bunda -haqiqiy kompleks sonnig haqiqiy qismi deyiladi va u kabi belgilanadi:
(lotincha Realis-‘‘haqiqiy’’ degan ma’noni anglatuvchi so’zdan olingan).
haqiqiy son kompleks sonnig mavhum qismi deyiladi va u kabi belgilanadi:
(lotincha Imaginarins-‘‘mavhum’’ degan ma’noni anglatuvchi so’zdan olingan).
Kompleks sonning bu ko’rinishda ikki
kompleks sonlarning tengligi, yig’indisi, ayirmasi, ko’paytmasi va nisbati quydagicha
bo’ladi.
kompleks son berilgan bo’lsin.
Ushbu kompleks son kompleks sonning qo’shmasi
deyiladi va kabi belgilanadi:
.
Quydagi tengliklar o’rinlidir:
1)
2)
3)
4)
5).
Biz ulardan birining, masalan tenglikning o’rinli bo’lishini ko’rib o’tamiz.
Aytaylik,
bo’lsin. Unda
bo’ladi. Ravshanki,
Demak,
Ikkinchi tomonda
bo’ladi. Keyingi tenglikdan
bo’lishi kelib chiqadi.
1.1.1-eslatma. ta kompleks sonlarning yig’indisi hamda ko’paytmasi yuqoridagidek kiritiladi va ular uchun mos xossalar hamda tengliklar o’rinli bo’ladi. Jumladan
bo’ladi.
1.1.1-misol. kompleks sonning haqiqiy va mavhum qismini toping.
Ravshanki,
Agar
ekanini e’tiborga olsak, unda
bo’lishini topamiz. Demak,
.
1.1.2-misol. Ixtiyoriy
kompleks sonlar uchun
bo’lishini ko’rsating.
nisbatning surat va maxrajini ga ko’paytiramiz:
Ravshanki,
Natijada,
bo’ladi.
| 