|
Bob. Kristall panjaralar
|
| bet | 11/12 | | Sana | 10.01.2024 | | Hajmi | 1,39 Mb. | | #134208 |
Зоны Brillouin Zonalari. Ruxsat etilgan energiyalarning birinchi sohasi uchunkdan chegaralarga o'zgaradi до . Ushbu interval birinchi Brillouin zonasi deb ataladi. Ikkinchi zona birinchi va kelib chiqishiga nisbatan nosimmetrik tarzda joylashgan bo'lib , uchastkalarni va uchinchi zonani va boshqalarni o'z ichiga oladi . и , третья зона – и и т.д. Суммарный интервал, который отвечает зоне Бриллюэна какого-либо номера, всегда равняется .
Понятие зоны Brillouin zonasi tushunchasi ikki va uch o'lchamli panjaralar holatlariga ham tegishli.
Shakl:4.4. Kronig - Penny modelidagi elektron uchun dispersiya qonuni - Пенни
|
Umumiy holdaзоной , brillouin zonasi energiya doimiy ravishda o'zgarib turadigan va chegaralarda uzilishga toqat qiladigan maydon - bo'shliq deb ataladi. Uch o'lchovli panjaralarda Brillouin zonalari to'g'ridan-to'g'ri shaklda yozilgan Bragg tenglamasidan aniqlanishi mumkin
(2.25)
bu erda teskari panjara vektori ko'paytiriladi . БриллюэнаKubik panjaralar uchun birinchi Brillouin zonasining namunalari sek. 4.5.
A B
|
rasm. 4.5. Birinchi brillouinzonalariобъемноцентрированной volumetrik markazlashtirilgan (a) va yuzga yo'naltirilgan (b) kubik panjara uchun
|
Ko'pgina hollarda, birinchi Brillouin zonasini ko'rib chiqish bilan cheklanib qolish mumkin Бриллюэна, chunki to'lqin vektorini har doim birinchi zonada yotgan vektorga kamaytirish, teskari panjara vektorini ayirish yoki qo'shish mumkin.birinchi brillouin zonasi ichida energiya zonalarini qurish operatsiyasi zonalarni birinchi zonaga Бриллюэнаolib kelish deb ataladiva bunday zonalarning o'zi kamaytirilgan deb ataladiприведенными. Shaklda 4.6 yuqoridagi zonalar ko'rsatilgan va barcha toq zonalarda markazda minimalar, chegaralarda esa maksimal energiya mavjud.
|
Shakl: 4.6. Berilgan zonalar
|
Zona chegaralarida energiya uzilishga toqat qiladi. Buzilish sharti (bu erda butun) boshqa shaklda ifodalanishi mumkin, bu holda , что является условием брэгговскогоBragg aks ettirishning nol tushish burchagi sharti hisoblanadi. Kristall panjara orqali elektronlarning harakatini debraul elektron to'lqinlarining tarqalishi deb hisoblash mumkin, ular harakatlanuvchi to'lqinlarga o'xshaydi. брэгговскоеBragg sharti bajarilganda, aks ettirish paydo bo'ladi va harakatlanuvchi to'lqin o'rniga tik turgan to'lqin kuzatiladi. Bunday holda, taqiqlangan energiya qiymatlari sohalari paydo bo'ladi.
|
| |
