| VII. Nostandart yechim yo’liga ega bo’lgan masala-topshiriqlar.
Masala yechish jarayonida «standart» (qolip) va «nostandart» iboralarini ishlatamiz. Boshlang’ich sinf matematika darsliklaridagi aksariyat masalalar standart yechim yo’liga ega masalalardir. Ya’ni berilgan masala qaysidir tur (tip)ga taalluqli bo’lib, uning o’ziga xos belgilariga ko’ra yechim yo’li mavjud. Masalan, songa yig’indini qo’shishga doir yoki sondan yig’indini ayirishga doir masalalarning yechim yo’llari aniq qoida (xossa)ga bo’ysunadi. Bunday masalalarning yechim usullari turlicha bo’lgan taqdirda ham masala turi (tipi)ga qarab yechish usullari aniq yo’l-yo’riq (qoida)ga ko’ra bajariladi.
Nostandart yechim yo’liga ega bo’lgan masala-topshiriqlarda esa yechim biror aniq yo’l-yo’riq asosida izlanmaydi, balki masala mazmunidan kelib chiqib, masalaning «yangi», «original» yechim yo’li izlanadi. Uning nostandartligi ham shunda.
Nostandart yechim yo’liga ega bo’lgan o’quv topshiriqlari matematika darsliklarida ko’zda tutilgan umumiy topshiriqlarning 0,5% ini tashkil etadi.
Bunday o’quv topshiriqlarining afzalligi shundaki, ular o’quvchining mantiqiy tafakkurini o’stiradi, mustaqil fikr yuritish ko’nikmasini tarkib toptiradi, matematika faniga bo’lgan qiziqishini oshiradi, masala yechimini izlash jarayonidagi qiyinchilik, mashaqqatni yechish tuyg’usini, maqsadga intilish, sabr-matonat, topqirlik kabi xislatlarni tarbiyalash vazifasini bajaradi.
O’quvchining ayrim geometrik shakllarni chizishi bilan bog’liq quyidagi topshiriqni qaraymiz:
1-topshiriq: Qalamni daftardan uzmagan holda bir chiziqdan ikki marta o’tmaslik sharti bilan
a) uchburchak; b) to’rtburchak; v) bitta diagonalli to’rtburchak g) ikki diagonalli to’rtburchak; d) ochiq konvert ko’rinishidagi geometrik shakllarni chizing.
Bu topshiriq tarkibida 5 ta topshiriq bo’lib, ular ma’lum tizimni tashkil qiladi. Unda topshiriqlar oddiydan murakkabga qarab keltirilgan. I sinf o’quvchisida chizg’ich yordamida ma’lum uzunlikdagi kesmalarni yasash, uchburchak tomonlarini chizg’ich yordamida o’lchash kabi ko’nikmalar tarkib topgach, o’quvchini dastlab varaqda (bir to’g’ri chiziqda yotmagan) 3 ta nuqtani belgilashni (bu ishni o’qituvchi doskada bajarib ko’rsatadi), belgilangan nuqtalarni chizg’ich bilan ketma-ket tutashtirib, uchburchak yasashni o’rgatadi. O’quvchida uchburchak yasash malakasi hosil bo’lgach, varaqda chizg’ichsiz 3 ta nuqtani belgilashni va ularni ketma-ket kesmalar yordamida (qalamni varaqdan uzmasdan) tutashtirishni o’rganishadi. Bu yerda o’qituvchi o’quvchidan uchburchak chizayotgan paytda qaysi nuqtadan boshlashdan qat’i nazar, shu uch nuqtadan o’tuvchi uchburchak chizish mumkinligini aytishi joiz. Tekis qog’oz varag’ida (qalamni varaqdan uzmagan holda) uchburchakni chizib bilgan o’quvchi, varaqda (dastlab iloji boricha katakli varaq olingani maqsadga muvofiq) to’g’ri to’rtburchakni mustaqil ravishda (qalamni varaqdan uzmagan holda) chiza oladi. Bu topshiriqni bajarishda qiynalgan o’quvchiga o’qituvchi topshiriqni bajarishga doir ko’rsatma berishi mumkin: «Varaqda 4 ta nuqtani shunday belgilaginki, 2 ta nuqta bir ustunda, 2 ta nuqta bir satrda joylashsin. Bu nuqtalardan biriga qalam uchini qo’yib, qalamni daftardan uzmasdan ikkinchi nuqta bilan tutashtir, keyin 3-nuqta bilan va yana qo’lni uzmagan holda 4-nuqta bilan tutashtir».
Ushbu topshiriq tarkibidagi v), g), d) topshiriqlarni bajarish, o’quvchidan ancha bilim, ko’nikma va malakalarni talab qiladi. Dastlab o’qituvchi to’g’ri to’rtburchak «diagonali» tushunchasini o’quvchiga tushuntirishi shart. Bu yerda «diagonal» tushunchasining oshkor ta’rifi keltirilmaydi. To’g’ri to’rtburchakning 1- va 3-uchlarini (yoki 2- va 4-uchlarini tutashtiruvchi) to’g’ri chiziq kesmasi shaklida oshkormas ta’rif berish mumkin. v) topshiriq – bir diagonalli to’rtburchak (qalamni daftardan uzmagan holda hamda bir chiziq ustidan 2 marta o’tmaslik sharti bilan) chizish topshirig’ini 2-sinf o’quvchilari mustaqil bajara olishadi. Bu shaklni chizishning turli variantlari borligini o’qituvchi ta’kidlab o’tishi joiz. Chunki to’rtburchakning istalgan uchidan boshlab qalam xoh to’rtburchak tomoni bo’yicha, xoh diagonali bo’yicha yuritilsa, albatta, so’ralgan shaklni chizib bo’ladi. g) topshiriq – 2-sinf o’quvchilari uchun muammoli topshiriq bo’lib hisoblanadi. Chunki o’quvchi har qancha urinmasin topshiriq sharti bo’yicha ikki diagonalli to’rtburchak chiza olmaydi. Bu topshiriq yechimsiz topshiriq, ya’ni qalamni daftardan uzmagan holda bir chiziqdan 2 marta o’tmasdan ikkita diagonalli to’rtburchak chizib bo’lmaydi. Bu yerda shu narsani ta’kidlash joizki, «Echib bo’lmaydigan (echimga ega bo’lmagan) topshiriqlarni boshlang’ich sinf o’quvchilariga berish mumkinmi?» degan savolga ayrim metodistlar «berish mumkin emas» deyishsa, ayrimlari «berish mumkin» degan fikrni bildirishgan. Tajriba «echimga ega bo’lmagan topshiriqlar»ni muhokama qilib, uni yechib bo’lmasligini ko’rsatish topshiriqni to’g’ri hal qilishning bir yo’li ekanligini ko’rsatdi. Boshlang’ich sinfdagi o’quvchi bunday mazmundagi ijodiy topshiriqlarni bajarishi natijasida ularda qisman izlanuvchanlik, topqirlik, xatoni topa bilish, mustaqil fikr yuritib xulosa chiqara olish kabi ko’nikmalarning shakllanishiga yordam beradi. d) topshiriqni bajarishda o’qituvchi 2-sinf o’quvchilariga «ochiq konvert» shaklidagi geometrik figurani ko’rsatadi (1-chizma). Bu shaklni o’quvchi daftarida chizishi kerak (shaklni chizish shartiga ko’ra). Shaklni turli variantlarda chizish mumkin. Shu variantlardan birortasini o’quvchilar topshiriqni mustaqil bajarishganlaridan so’ng tavsiya qilish mumkin (Masalan, 2-chizma).
2-topshiriq: Qanday bir xil sonlarning yig’indisi shu sonlarning ko’paytmasiga teng bo’ladi?
Ikkinchi sinf o’quvchilariga beriladigan bu topshiriq yechimi ikki variantda bo’ladi:
2+2=2∙2 0+0=0∙0
Nostandart yechim yo’liga ega bo’lgan masala-topshiriqlarning bir ko’rinishi bu matematik rebuslardir. Dars jarayonida matematik rebuslardan foydalanish o’quvchilarning matematika faniga bo’lgan qiziqishini oshiradi, o’quvchi tafakkurini rivojlantiradi. Bunday topshiriqlarni o’quvchilar ishtiyoq bilan bajarishadi.
3-topshiriq:
****+1=*****
To’rt xonali songa 1 ni qo’shsak, besh xonali son hosil bo’ladi. Bu faqatgina 9999+1=10000 bo’lganda bajariladi.
Bunday topshiriqlar nafaqat o’quvchilarning hisoblash malaka va ko’nikmalarini rivojlantiradi, balki hisoblash uchun zarur mantiqiy fikrlash va hisoblashdagi qonuniyatni anglash ko’nikmasini tarkib toptirish uchun ham xizmat qiladi.
Standart yechim yo’li bilan ba’zi topshiriqlarni bajarishda o’quvchi juda ko’p amallarni bajarishiga to’g’ri keladi. Nostandart yechim yo’li bilan esa topshiriq tez bajarilishi mumkin.
4-topshiriq: Hisoblang: a=100-99+98-97+…+4-3+2-1
Ushbu topshiriqni bajarishda quyidagicha muhokama yuritamiz: 100-99=1; 98-97=1; 96-95=1; …; 4-3=1; 2-1=1;
Demak, juft sonlardan unga qo’shni bo’lgan toq sonlar ayrilyapti. Har bir ayirma 1 ga teng. Bunday ayirmalar (100:2) ta bo’ladi. Ifoda qiymati 1∙50=50 ga teng bo’ladi.
Shunday qilib, boshlang’ich sinf o’quvchilarini nostandart yechim yo’liga ega bo’lgan masala-topshiriqlarni yechishga o’rgatish orqali ularda mantiqiy tafakkur qilish, mustaqil fikr yuritish ko’nikmasi tarkib topadi, masala-topshiriq shartiga qarab yechimni izlash bo’yicha qisman tadqiqotchilik, topqirlik, izlanuvchanlik, maqsad sari intiluvchanlik xislatlarining tarbiyalanadi.
|
