| Muntazam ko’pburchaklar yasash
Muntazam ko’pburchaklar turli usullar bilan yasaladi. Ko’pincha ular aylana ichiga yasaladi. Aylana ichiga yasaladigan ko’pburchak tomoni (vatar) uzunligi aylana diametri (D) uzunligiga va ko’pburchak tomoni soniga bog`liq. Bu bohlanish 2.1-jadvalda keltirilgan.
Vatar uzunligini hisoblash jadvali
(L=k·d; d-berilgan aylana diametri)
Aylananing istalgan teng bo’laklarga quyidagi maxsus vatarlar jadvaldan foydalanib bo’lish mumkin.
2.1-jadval.
Aylana bo’lingan bo’lakar soni (n)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
Koeffitsent (k)
|
0,000
|
1,000
|
0,866
|
0,707
|
0,587
|
0,500
|
0,434
|
0,383
|
0,342
|
0,309
|
0,282
|
Aylana bo’lingan bo’laklar soni (n)
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
Koeffitsent (k)
|
0,259
|
0,239
|
0,223
|
0,208
|
0,195
|
0,184
|
0,174
|
0,165
|
0,156
|
0,149
|
0,142
|
Masalan, diametri 70 mm bo’lgan o’n bir burchak yasash uchun uning tomonining uzunligi (L) jadvaldan foydalanib quyidagicha topiladi: L=k·d=0,2817·70=19,7211≈19,7mm.
Bu L=19,7mm son diametri 70mm li aylana ichiga chiziladigan muntazam o’n bir burchak tomonining uzunligidir.
Ba`zi muntazam ko’pburchaklarni jadvalsiz turli usullar bilan yasash mumkin. Quyida shu usullarga to’xtalamiz.
Aylanaga ichki muntazam 3, 6 va 12 burchaklar yasash 2.12-shaklda ko’rsatilgan.
Aylanaga ichki muntazam uchburchak yasash uchun berilgan aylananing ixtiyoriy 4 nuqtasidan aylana radiusi R ga teng yoy chiziladi (2.12-shakl, a).
Uning aylana bilan kesishgan 2, 3 nuqtalari aniqlanadi. 2 va 3 nuqtalarni markaz qilib R1=23 radiusli yoylar chiziladi. Bu yoylar 1 nuqtada kesishadi. 1,2, va 3 nuqtalar to’g`ri chiziqlar yordamida tutashtirilsa, aylanaga ichki chizilgan 1 2 3 muntazam uchburchak hosil bo’ladi.
Aylanaga ichki muntazam olti burchak yasash uchun aylananing o’zaro perpendikulyar AB va 14 diametrlari o’tkaziladi (2.12-shakl, b). Aylananing ixtiyoriy, masalan 4 va 1 nuqtalarini markaz qilib aylana radiusi R ga teng yoylar chiziladi. Bu yoylar aylanani 2, 6 va 3, 5 nuqtalarda kesadi. Topilgan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1 nuqtalar o’zaro ketma-ket tutashtirilsa, aylanaga ichki chizilgan muntazam olti burchak hosil bo’ladi.
Aylanaga ichki muntazam o’n ikki burchak yasash uchun avval aylananing ikkita o’zaro perpendikulyar diametrlar o’tkazamiz (2.12-shakl, c). O’tkazilgan diametrlar berilgan aylanani 4 va 10 hamda 1 va 7 nuqtalarda kesadi. Bu topilgan nuqtalarni markaz qilib, berilgan aylana radiusi R ga teng yoylar chizsak, aylana teng o’n ikki bo’lakka bo’linadi. Topilgan nuqtalar o’zaro tutashtirilib chiqilsa, muntazam ichki chizilgan o’n ikki burchak hosil bo’ladi.
|
