4-guruh:
Matritsalar. Matritsalar ustida amallar.
Ta’rif: m × n o’lchamli matritsa deb, aij, , sonlardan tuzilgan m ta satr, n ta ustunli quyidagi:
(1) A= yoki A=
jadvalga aytiladi. A matrisani qisqacha A=||aij|| ; ham yozish mumkin.
aij larga matrisaning elementlari deyiladi.
Agar m × n bo’lsa, (1) ga to’g’ri burchakli yoki o’rta matritsa deyiladi. Agar m=n bo’lsa, (1) ga kvadrat matritsa deyilib, uning o’lchami n × n bo’ladi.
- kvadrat matritsa -ustun matritsa -
Matritsa faqat jadval bo’lib, u biror sonni ifodalamaydi. Matritsaga katta, kichik degan tushuncha bo’lmaydi. Matritsalar odatda lotin alifbosining katta harflari bilan belgilanadi.
Kvadrat matritsalar uchun uning elementlaridan tuzilgan determinant quyidagicha bo’ladi.
A= , det A=|A|=
Barcha elementlari nol bo’lgan matritsa nol matritsa deyiladi. Bosh diagonal elementlaridan boshqa hamma elementlari nol bo’lgan kvadrat matritsaga diagonal matritsa deyiladi. Bosh diagonal elemenlari bir bo’lib, boshqa barcha matitsa elementlari 0 bo’lgan kvadrat matritsaga birlik matritsa deiladi va u odatda E harfi bilan belgilanadi.
E= , |E|=1 .
5-guruh :
II-tartibli determinantlar.
Ta’rif-1. Agar a11,a12,a21,a22 sonlar berilgan bo’lsa, shu sonlar orqali aniqlangan a11a12 - a21a22 songa II-tartibli determinantlar deyiladu va quyidagicha belgilanadi:
(1)
a11,a12,a21,a22 larga determinantlar elemetli, a11,a12 –determinantning brinchi, a21,a22 larga ikkinchi yo’l elementlari deyiladi. a11, a22 determinantning bosh, a21,a22 larga esa determinantning yordamchi diagonal elementlari deyiladi.
Masalan:
1)
2) .
|
