|
-guruh :
Tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli
|
| bet | 4/7 | | Sana | 19.11.2022 | | Hajmi | 130.57 Kb. | | #30969 |
Bog'liq ochiq dars kimyo (2) 1 sinf tovush va harflar mavzusida da, PISA TEST, h1, “Aqlli shahar” konsepsiyasi va uning boshqaruv maqsadlari., 4-Mus ish ASH, 1. Aqlli shahar va uning rus va chet el manbalaridagi asosiy x, паспорт ПОН 3 1, 9-sinfga TEST YANGI, Kompyuter tarmoqlari chuqurlashtirilgan kursi (X.Zayniddinov, S.O\'rinboyev, A.Beletskiy), K O’LCHOVLI TEKISLIK, Yosh davrlari psixologiyasi test savollari, Sun sulasida xitoy, Transmilliy kompaniyalarning jahon iqtisodiyotidagi o\'rni, Operatsion tizimlarda xotirani boshqarish2-guruh :
Tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli.
Quyidagi n ta noma’lumli m ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin:
aij ( , ) koeffitsentdagi birinchi indeks tenglama nomerini, ikkinchi indeks esa noma’lum nomerini bildiradi.
Ta’rif1: Agar (1) sistema yechimga ega bo’lsa, unga birgalikda bo’lgan sitema, agar yechimga bo’lmasa birgalikda bo’lmagan sistema deyiladi.
Ta’rif2: Agar birgalikda bo’lgan chiziqli tenglamalar sistemasi yasgona yechimga ega bo’lsa, uni aniq sistema deyiladi. Cheksiz ko’p yechimga ega bo’lsa, aniqmas sistema deyiladi.
Endi (1) sistemani Gauss usuli bilan yechamiz bu usulning mohiyati, noma’lumlarni ketma-ket yo’qotib, berilgan sistemaga teng kuchli bo’lgan uchburchak ko’rinishdagi sistemaga keltiriladi a11≠0 deb (1) ning birinchi tenglamasini a11 ga bo’lib, so’ngra uni –a21 ga ko’paytirib, ikkinchi tenglamaga qo’shamiz. Keyin – a31 ga ko’paytirib 3chi tenglamaga qo’shamiz va shu jarayonni davom ettirsak natijada shunday sistema hosil bo’ladiki, u sistemaning faqat birinchi tenglamasi x1 qatnashib, qolganlarida qatnashmaydi.
Shu jarayonni (1) sistemaning qolgan tenglamariga ketma-ket tadbiq etish natijasida ikkita siste-maning bittasiga kelamiz
yoki
(2) sistemaga uchburchak sitema, (3)ga esa pog’onali sistema deyiladi.
Agar (1) sistema (2) ko’rinishdagi sistemaga keltirilsa, u holda (1) sistema birgalikda bo’lgan sistema bo’lib, uning yechimi yagona bo’ladi. Agar (1) sistema (3) ko’rinishdagi sistemaga keltirilsa u holda (1) sistema birgalikda bo’lib, yechimi cheksiz ko’p bo’ladi.
3-guruh :
Matritsalar yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish.
Qulaylik uchun 3 noma’lumli 3ta chiziqli tenglamalar sistemasini ko’raylik.
Elemetlari noma’lumlarning koeffietsentlaridan, noma’lumlardan va ozod sonlardan tuzilgan quyidagi matritsalarni ko’raylik.
A=
u holda (1) sistemani quyidagicha yozish mumkin.
Agar A matritsa maxsimus matritsa bo’lsa, u holda unga teskari bo’lga A-1 matritsa mavjud bo’ladi. Shuning uchun (2) ning har ikkal tomonin A-1 ga ko’paytirsak
A-1(AX)=A-1C (A-1A)X=A-1C
Agar A-1A=A A-1=E va EA=AE=A tengliklarini e’tiborga olsak,
(A-1A)× X=A-1C EX=A-1C X=A-1C (3)
|
| |
