Elektrotexnikanın əsasları fənnindən test

Burada:∑ R_k - budaqda olan müqavimətlərin cəmidi;

φ_a –“a” düyünün potensialidir;

φ_b –“b” düyünün potensialidir;

U_ab=( φ_a- φ_b)

∑E_k- budaqda olan e.h.q-lərin cəbri cəmidiR

E.h.q. mənbəyinin istiqaməti gərginliklə üst-üstə düşərsə, bu zaman müsbət götürülür. Əks halda - mənfi götürülür.

Praktikada belə məsələlərlə tez-tez akkumulyator batareyasının (AB) gərginliyini və yaxud AB-in goşulduğu dövrələrdən axan cərəyanını hesablayanda rastlaşırlar . Əgər AB–da bir və yaxud bir necə elementlərində yenidən gutbləşmə baş veribsə, (1)-ci düsturda həmin elementlərin e.h.q. mənfi götürülür.

Iki variantın həllinə baxaq:
Birinci variant

Aşağıdaki dövrə hissəsi üçün verilən qiymətləri nəzərə alaraq, cərəyanı hesablayaq.

φ_a= - 60V; φ_b= - 10V; E₁=30V; E₂=10V; R₁ = R₂ = 10 Om; R₃ =30Om; I = ?

Burada E₁ müsbət götürülür, çünki istiqaməti U_ab gərginliyin istiqamətilə eynidir, E₂ isə mənfi götürülür, çünki istiqaməti U_ab gərginliyin istiqamətilə əksdir.

Aşağıdaki dövrə hissəsi üçün verilən qiymətləri nəzərə alaraq, cərəyanı hesablayaq.

Verilən sadə sxemdə Kirxhofun 2-ci qanunu tətbiq edək:

daxilindəki gərginlik düşgüsü -işlədicidə yaranan

gərginlik düşgüsü.Iki variantın həllinə baxaq:

Birinci variant

Verilib: E=20V; I=1A; R_is=19 Om; U_is=19 V

Buradan alınır:

Verilib: R_dax=1Om; I=2A; R_is=19 Om; U_dax=2V; U_is=38 V

Mənbənin e.h.q. təyin edin:

E= U_dax+ U_is

Qiymətləri yerinə yazdıqda alınır

E= U_dax+ U_is=2+38=40 V

Ampermetr dövrənin hansı hissəni şuntladığını müəyyən edərək, Om qanunu tətbiq edilir və cıhazın göstəricisi müəyyən olur.

Iki variantın həllinə baxaq:

Birinci variant:

Sxemdən görürük ki, ampermetr R₂; R₃; R₄; müqavimətləri şuntlayıb. Bu zaman ampermetrin göstəricisi bərabərdir.

Verlib: U=10V; R₁=5 Om;

R₂=20 Om; R₃=25 Om; R₄=5 Om;

Verlib: U=20V; R₁=10 Om;

R₂=20 Om; R₃=20 Om;



Məsələ № 4 və № 5 izahat
Çox vaxt dövrənin ekvivalent müqavimətini hesablayanda dörənin hansısa hissəsinin konfiqurasiyasını dəyişmək tələb olunur. Bu dəişmə elə aparılmalıdır ki, dörənin qalan hissəsindəki cərəyahların qiyməti dəyişməsin.

Adətən elektrotexnikada ulduz birləşmədən ekvivalent üçbucaq birləşməsinə vəya əksinə keçid istifadə olunur.

Xüsusən bu keçidlərdən tez-tez üçfazlı dövrələrdə istifadə olunur.

Əgər ulduz birləşmənin şüaların müqavimətləri R₁, R₂ və R₃ verilibsə ekvivalent üçbucağın tərəflərinin müqavimətləri R₁₂, R₂₃ və R₃₁ aşağıdakı düsturlar vasitəsiə təyin olunur.

Əgər üçbucaq birləşmənin tərəflərinin müqaviməti R₁₂, R₂₃ və R₃₁ verilibsə, ekvivalent ulduz birləşmənin şüalarınin müqavimətləri R₁, R₂ və R₃ aşağıdakı düsturlar vasitəsiə təyin olunur.

Sabit cərəyan dövrələrində güc verilənlərdən asılı olaraq aşağadakı düsturlar vasitəsilə təyin olunur.

1.Gərginlik U və cərəyan İ verilibsə, güc P bərabərdir:

P=U∙İ (Vt)

Cədvəldə verilənlərə əsasən bir neçə variantın həllinə baxaq:

İzahat daha aydin olmaq ücün bu kəmiyyətləri konkret rəqəmlərlə köstərək:

Verilən gərginlik və cərəyan ücün zaman diaqramlarını cəkək. Bunun ücün miqyas seçilir. Absis oxunda ya zaman (t) köstərilir, onda period T-ilə kötürülür və ya zamana proporsional (ωt), bu halda period 2π (360⁰) kötürülür.

Zaman oxunda miqyasi m_ωt = 30⁰/sm qəbul edək

Gərginlik ücün miqyası m_u = 5,0V/sm götürək.

Cərəyan ücün miqyası m_i = 1,0A/sm götürək.

Şək. 3.1 Gərginlik və cərəyanın zamandan asıllıq diaqrami (Zaman diaqramı)

Burada:

, i–gərginliyin və cərəyanın ani qiymətləridir. Zaman diaqramında gərginliyin t=t₁ anındakı və cərəyanin t=t₂ anındakı qiymətləri köstərilib.

,I_m–gərginliyin və cərəyanın maksimal (amplitud) qiymətləridir. (U_m = 25V , I_m = 4A)

olub bucaq tezliyi adlanır. Ölcü vahidi rad/san və ya san^-1.

T–perioddur, ölcü vahidi saniyədir.

(t+_u) – gərginliyin fazasıdır;

(t+_i) - cərəyanın fazasıdır;

_u – gərginliyin başlanğıc fazasıdır;

_i - cərəyanın başlanğıc fazasıdır;

Başlanğıc faza həmin kəmiyyətin zaman t=0 halda qiyməti göstərir.

φ =_u-_i -faza sürüşmə bucağı və ya faza fərqi adlanır.

Sinusoidal cərəyanın təsiredici və orta qiyməti
Sinusoidal cərəyanın təsiredici qiyməti bərabərdir:

(1)

Bu ifadədən görürük ki kimi sinusoidal cərəyanın təsiredici qiyməti onun amplitud qiymətindən dəfə kiçikdir. Eyni ilə gərginlik və e.h.q. üçün yaza bilərik ki,

Eyni ilə gərginlik və e.h.q. üçün yaza bilərik:

Bu nisbəti ölçülər vaxtı mütləq nəzərə almaq lazımdır.

Gərginliyin amplitud qiyməti bərabərdir:

Gərginliyin başlanğıc fazası belə təyin edilir:

Beləliklə gərginliyin ani qiyməti alınır:

İkinci variant

Cərəyanın amplitud qiyməti bərabərdir:

Cərəyanin başlanğıc fazası belə təyin edilir:

Beləliklə cərəyanin ani qiyməti alınır:

Müvafiq olaraq:

cərəyan üçün
misal kimi: ;
gərginlik üçün
( ;
müqavimət üçün .

Hesabat aparılanda nəzərə alınmalıdır ki üstlü şəkildə kompleks kəmiyyətlərin hasili tapılanda onların modulları bir birinə vurulur, arqumemtləri (dərəcələri) isə toplanır:

Cərəyan və müqavimətin verilən qiymətlərindən istifadə edərək Om qanuna əsasən gərginliyin kompleks təsiredici qiymətini tapırıq. Misal kimi

Üstlü şəkildə kompleks kəmiyyətləri böləndə isə onların modulları bir birinə bölünür, arqumentləri (dərəcələri) isə çıxılır.

Misal üçün


Om qanuna əsasən kompleks müqavimət alınır

Burada

Yəni kompleks müqavimətin modulu Z=20 Om, arqumenti isə φ=60⁰

Qeyd etmək lazımdır ki, kompleks müqavimətin arqumenti φ gərginliklə cərəyan arasındakı faza fərqini təyin edir .

Dəyişən cərəyan dövrəsində tam güc bərabərdir

S = U·I VA

Aktiv güc P = U·I·cosφ= S·cosφ Vt

Dəyişən cərəyan dövrəsində rezistorun müqavimətinə (R) aktiv müqavimət deyilir.

Reaktiv müqavimətlər isə tezlikdən asılıdırlar.

Reaktiv induktiv müqavimət X_L tezliklə düz mütənasibdir.

Beləliklə dəyişən cərəyan dövrəsinin tam kompleks müqaviməti olur:

Bu düzbucaqlı müqavimətlər ücbucağı təşkil edirlər:

Burada: -tam müqavimətdir və kompleks müqavimətin moduludur.

Dəyişən cərəyan dövrələrində müqavimətlər ücbucağına uyğun olaraq gərginliklər və cərəyanlar üçbucaqları mövcuddur:

Burada: U-dövrəninin sıxaclarındakı tam gərginlikdir;.

U_a-dövrəninin aktiv müqavimətindəki gərginlik

düşküsüdür;

U_r-dövrəninin reaktiv müqavimətindəki gərginlik

düşküsüdür;

İ-dövrədən axan tam cərəyanıdır;

İ_a-dövrədən axan cərəyanın aktiv hissəsidir;

İ_r-dövrədən axan cərəyanın reaktiv hissəsidir;

Gərginliklər və cərəyanlar üçbucaqlarına uyğun olaraq dəyişən cərəyan dövrələrində güclər ücbucağıda mövcuddur.

Burada:

Актив эцж

Реактив эцж


Актив эцж мянбянин истещсал етдийи эцжцн башга эцж нювляриня чевриля биляндир (истилик, механики гцввя).

Реактив индуктив эцж магнит сащясинин йаранмасына сярф олунан эцждцр.

Реактив tutum эцж elektrik сащясинин йаранмасына сярф олунан эцждцр.
Məsələ №8
Verilmiş dəyişən cərəyan dövrəsinə induktiv aktiv xarakterli (sarğsc, mühərrik və s.)yük qoşulub. Dövrənin tezliyi =50 Hs-dir. Ölçü cihazların göstərişləri: voltmetr-100 V; Ampermetr-2A və Vattmetr-160 Vt: Yükün aktiv, reaktiv, tam müqavimətini güc əmsalı cosφ və induktivliyi L-i təyin edin:

Dəyişən cərəyan dövrəsinə sarğaç (induktiv-aktiv yük) qoşulub. Ölçü cıhazlarının göstəriciləri vasitəsi ilə tam Z, aktiv R, reaktiv X müqavimətlər və güc əmsalı müəyyən edilməlidir.

Nümunə üçün aşağıdakı dövrənin hesabatını aparaq. Elektromaqnin sistemli cıhazların göstəriciləri verilib:

Voltmetr – U_V = 100 V;

Ampermetr – I_A = 2 A;

Vattmetr – P_W = 160 Vt.

Məlumdur ki, gərginliyin təsiredici qiymətinin cərəyanın təsiredici qiymətinə nisbəti kompleks müqavimətin moduluna və ya tam müqavimətə bərabərdir.

Om

Aktiv güc isə

X_L

P=I²R

Buradan aktiv müqavimət

Om

Tam Z və aktiv R müqavimətləri təyin etdikdən sonra, müqavimətlər üçbucağından reaktiv induktiv X_L-i müqaviməti təyin edirik.

Güc əmsalı cos φ olur:

Buradan induktivlik L bərabərdir:

Qeyd etmək lazımdır ki, hesabatı asnlaşdırmaq məqsədilə rəqəmlər sadə seçilib (reallığa uyğun deyillər)

Kabelin tam müqaviməti Z bərabərdir:

Aktiv gücün ifadəsindən , Aktiv müqaviməti tapırıq:

Müqavimətlər üçbucağından tutum müqavimət X_C

Reaktiv tutum müqavimət aşağıdakı kimi ifadə olunur:

Buradan kabelin tutumu C bərabərdir:

Qeyd etmək lazımdır ki, hesabatı asnlaşdırmaq məqsədilə rəqəmlər sadə seçilib (reallığa uyğun deyillər)

1.Eletrik enerjisini uzaq məsəfəya ötürmədə ücfazli sistemlər ən qənaətli və sərfəlidirlər.

2. Ücfazli sistemin işlədici tərəfdən əsas elementləri olan – ücfazli transformatorlar və üçfazlı asinxron mühərriklərin istehsalı olduqca sadədir və onlar istismarda kifayət qədər ehtibarlı və qənaətlidilər.

3. Ücfazli sistemlər, müəyyən şərtlər ödənildikdə,(simmetrik olduqda) dayanaqlı sistemlərdır. (Ani gücü zamandan asılı olmayan çoxfazlı sistemlərə dayanaqlı sistemlər deyilir).

Üçfazlı dövrələrdə generatorun faz dolaqları və işlədicilərin fazaları iki cür birləşə bilərlər: Ulduz və üçbucaq birləşmə.

Üçfazlı generatorun faz dolaqlarının və yaxud işlədicilərin sonları bir nöqtədə birləşdikdə belə birləşmə ulduz birləşmə adlanır (şək.1.)

Üçfazlı generatorun birinci fazasının başlanğıcı ikinci fazasının sonu ilə, ikinci fazasının başlanğıcı üçüncü fazasının sonu ilə, üçüncü fazasının başlanğıcı birinci fazasının sonu ilə birləşdikdə belə birləşmə üçbucaq birləşmə adlanır. Şək.2-də işlədicilərin üçbucaq birləşməsi göstərilib.

Məlumdur ki ulduz birləşmədə

Üçbucaq birləşmədə isə

(2) və (3) ifadələrini nəzərə alsaq, birləşmənin növündən asılı olmayaraq aktiv güc aşağıdakı kimi təyin olunur

Burada: - faza gərginliyi ilə uyğun faza cərəyanı arasındakı bucaqdır.

Simmetrik üçfazlı sistemin reaktiv və tam gücləri də buna uyğun təyin edilir
(5)
Qeyd edək ki, üçfazlı sistemdə işlədicinin birləşmə sxemini ulduzdan üçbucağa deyişsək, bu işlədicinin aktiv gücü üç dəfə artır.
Məsələ 10
Üçfazlı dövrələrə aid bir praktiki məsələ həll edək: Üçfazlı sistemə bir asinxron mühərrik qoşulub. Sistemin xətt gərginliyi U_x-380 V mühərrikin faz dolağının aktiv müqaviməti R_iş=40 Om və reaktiv müqaviməti X_iş=30 Om

Mühərrikin faz dolağının müqavimətini Z, mühərrikin güc əmsalının cosφ və aktiv gücü, P təyin edin.

Məsələni iki hal üçün həll edək: dolaqların ulduz və üçbucaq birləşməsi halı üçün.

Əvvəlcə birləşmədən asılı olmadan kəmiyyətləri hesablayaq.

Dolağın tam müqaviməti Z bərabərdir:

Güc əmsalı cosφ alınır:

Buradan faza gərginliyi alınır: V

Xətt cərəyanı alınır:

Asinxron mühərrikin aktiv gücü alınır:

Buradan faza cərəyanı alınır:

Xətt cərəyanı alınır:

Asinxron mühərrikin aktiv gücü alınır:

Dinləyicilərə məqbulda təqdim olunan tipik misalların nümunələri.

Burada qeyd etmək lazımdır ki, məqbulda təqdim olunan misallar nümunəvi tipik misallardan qat-qat asandır və hər misalda bir naməlumu təyin etmək lazım olacaq
Misal 1.

Mürəkkəb elektrik dövrənin ayrılmış budağında axan cərəyanları İ təyin edin.

φ_a= -10V;φ_b= 5V

E=21V;

R_dax=2 Om;R =4 Om;

Mənbəyin sıxaclarına müqavimət R_iş qoşulub. Verilənləri nəzərə alaraq mənbənin daxili müqavimətindəki gərginlik düşgüsünü tapın.

İ


R_iş

U_dax

R_iş=19 Om;

U_iş=18 V

U_dax=?

Aşağıda ki, sxemdə ampermetrin göstərişini təyin edin.

Verilib: U=20 V; R₁=10 Om;

R₂=20 Om və R₃=20 Om;

İ=?

Misal

Müqavimətlər ulduz birləşiblər və onların qiymətləri verilib: R₁=R₂= R₃=10 Om. Ekvivalent üçbucaq birləşmənin müqaviməti R₁₂-ni təyin edin

Misal

Müqavimətlər üçbucaq birləşiblər və onların qiymətləri verilib: R₁₂=R₂₃= R₃₁=10 Om. Ekvivalent ulduz birləşmənin müqaviməti R₁-i təyin edin

İki aktiv müqavimət paralel qoşulub. Verilənlərə əsasən R₁ aktiv müqavimətdə sərf olunan aktiv P₁ gücü tapin.

R₂=20 V

İ₂
İ₂=2A

P₁=?

İ₁=?

P₂=?

Dəyişən cərəyan dövrəsində müqavimətdən axan cərəyanın və onun sıxacları arasındakı gərginliyin ani qiymətlərinin ifadələri verilib. Gərginlik və cərəyan arasında faza fərqini tapın.

i=2sin(ωt+15⁰) A

φ=?


Misal 8.

Verilmiş dəyişən cərəyan dövrəsinə induktiv-aktiv xarakterli (sarğsc, mühərrik və s.)yük qoşulub. Dövrənin tezliyi =50 Hs-dir. Ölçü cihazların göstərişləri: voltmetr-U_V; Ampermetr-İ_A Vattmetr-P_w:

U

_V = 100 V;

I_A = 2 A;

P_W = 160 Vt.

Tam müqaviməti Z, aktiv müqaviməti R, reaktiv induktiv müqaviməti X_L, güc əmsalı cosφ və induktivliyi L-i təyin edin:

Verilmiş dəyişən cərəyan dövrəsinə tutum-aktiv xarakterli (kabel) yük qoşulub. Dövrənin tezliyi =50 Hs-dir. Ölçü cihazların göstərişləri: voltmetr-U_V; Ampermetr-İ_A Vattmetr-P_w:

I_A = 2 A;

P_W = 160 Vt.
Kabelin tam müqaviməti Z, aktiv müqaviməti R, reaktiv tutum müqaviməti X_C-in, güc əmsalı cosφ və tutumu C-i təyin edin:
Misal 10.

Üçfazlı sistemə bir asinxron mühərrik qoşulub. Mühərrikin dolaqları ulduz birləşib.

Mühərrikin tam müqaviməti Z, güc əmsalı cosφ-i, faza və xətt cərəyanlarını (İ_f və İ_x), aktiv gücünü P_λ təyin edin.

Mühərrikin tam müqaviməti Z, güc əmsalı cosφ-i, faza və xətt cərəyanlarını (İ_f və İ_x), aktiv gücünü P_∆ təyin edin.