|
Tengsizliklarning xossalariBog'liq mahliyo iskandarovaTengsizliklarning xossalari
Tengsizliklarning xususiyatlari quyidagi qoidalarni o'z ichiga oladi:
1. Agar tomonlar ketma-ketligini o'zgartirish amali qo'llanilsa, tengsizlik
belgisi teskari bo'ladi (masalan, 𝑥
1
≤ 𝑥
2
bo'lsa, u holda𝑥
2
≥ 𝑥
2
2. Tengsizlikning ikkala qismi ham bir xil sonni o'zingizga qo'shish imkonini
beradi (masalan, 𝑥
1
≤ 𝑥
2
bo'lsa, u holda 𝑥
1
+ 𝑠𝑜𝑛 ≤ 𝑥
2
+ 𝑠𝑜𝑛 𝑏𝑜′𝑙𝑎𝑑𝑖.
3. Bir yo'nalish belgisiga ega bo'lgan ikki yoki undan ortiq tengsizliklar
ularning chap va o'ng qismlarini qo'shish imkonini beradi
(masalan, 𝑥
1
≥ 𝑥
2
, 𝑥
3
≥ 𝑥
4
, u holda 𝑥
1
+ 𝑥
3
≥ 𝑥
2
+ 𝑥
4
4. Tengsizlikning ikkala qismi ham bir xil musbat songa ko'paytirilishi yoki
bo'linishiga imkon beradi (masalan, agar 𝑥
1
≤ 𝑥
2
va raqam ≤ 0 bo'lsa, u
holda 𝑥
1
≥soni𝑥
2
).
5. Ijobiy hadlari va bir yo'nalishning belgisi bo'lgan ikki yoki undan ortiq
tengsizliklar o'zlarini bir-biriga ko'paytirishga imkon beradi
(masalan𝑥
1
≤ 𝑥
2 ,
𝑥
3
≤ 𝑥
4
, 𝑥
1
, 𝑥
2
, 𝑥
3
𝑥
4
bo'lsa). 4 ≥ 0 keyin𝑥
1
𝑥
3
≤ 𝑥
2
𝑥
4
).
6. Tengsizlikning ikkala qismi ham bir xil manfiy songa ko'paytirilishi yoki
bo'linishiga imkon beradi, lekin tengsizlik belgisi o'zgaradi (masalan 𝑥
1
≤
𝑥
2
va son ≤ 0 bo'lsa, u holda 𝑥
1
≤ 𝑥
2
soni𝑥
2
).
7. Barcha tengsizliklar tranzitivlik xususiyatiga ega (masalan, 𝑥
1
≤
𝑥
2
𝑣𝑎 𝑥
2
≤ 𝑥
3
va boʻlsa, 𝑥
1
≤ 𝑥
3
boʻladi).
Endi, tengsizliklar bilan bog'liq nazariyaning asosiy qoidalarini o'rganib
chiqqandan so'ng, biz to'g'ridan-to'g'ri ularning tizimlarini echish qoidalarini ko'rib
chiqishga o'tishimiz mumkin.
.
|
| |
