3.Noldan kichik sonlar?
4.Qat’iy tengsizliklar deb nimaga aytiladi?
5.Agar a-b ayirma musbat bo’lsa, a va b lardan qaysi biri katta bo’ladi?
Vahokozo. Bir qancha savollar shu tarzda beriladi, o’quvchilar
esa bu savollarga
javob
berish orqali o’tilgan mavzularni eslab olishadi.
Savollarning javoblari:
1. Ratsional sonlar deb, m\n ko‘rinishdagi sonlarga aytiladi, bunda m — butun son,
n — natural son
2. Musbat sonlar
3. Manfiy sonlar
4. > (katta) va < (kichik) ishorali tengsizliklar qat’iy tengsizliklar deyiladi
5. a b dan katta bo’ladi
“JUFTINI TOP”
metodi
1. Agar a > 0 va b > 0 bo‘lsa, u holda a + b > 0, ab > 0, a\b>0 bo‘ladi.
2. Agar a < 0 va b < 0 bo‘lsa, u holda a + b < 0, ab > 0, a\b>0 bo‘ladi.
3. Agar a > 0 va b < 0 bo‘lsa, u holda ab < 0, a\b<0, b\a<0 bo‘ladi
4. Agar ab > 0
bo‘lsa, u holda yoki a > 0 va b > 0, yoki a < 0 va b < 0 bo‘ladi. Agar a\b
> o bo‘lsa, u holda yoki a > 0 va b > 0, yoki a < 0 va b < 0 bo‘ladi.
5. Agar ab < 0 bo‘lsa, u holda yoki a > 0 va b < 0, yoki a < 0 va b > 0 bo‘ladi. Agar
a\b<0 bo‘lsa, u holda yoki a > 0 va b < 0, yoki a < 0 va b > 0 bo‘ladi.
a)Agar ikkita sonning ko‘paytmasi yoki bo‘linmasi musbat bo‘lsa, u holda bu
sonlar
bir xil ishoraga ega bo‘ladi (ya’ni ikkala son musbat yoki ikkalasi manfiy bo‘ladi).
b) Ikkita musbat sonning yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi musbat sonlar
bo‘ladi.
d) Musbat son bilan manfiy sonning ko‘paytmasi va bo‘linmasi manfiy sonlar
bo‘ladi
e) Manfiy sonlarning yig‘indisi manfiy son, ikkita manfiy sonning ko‘paytmasi va
bo‘linmasi esa musbat sonlar bo‘ladi.
f) Agar ikkita sonning ko‘paytmasi yoki bo‘linmasi manfiy bo‘lsa, u holda bu
sonlar
har xil ishoraga ega bo‘ladi (ya’ni ulardan biri musbat, ikkinchisi esa manfiy
bo‘ladi).
O’tilgan mavzular takrorlanib olingach, yangi mavzuga o’tiladi.
Yangi mavzu bayoni: 4x ≥ 200 tengsizlikda x harfi bilan noma’lum son
belgilangan.
Bu bir noma’lumli chiziqli tengsizlikka misoldir.
Ushbu ax >b, ax
deyiladi, bunda a va b — berilgan sonlar, x esa noma’lum.
Tengsizlik ishorasining chap va o‘ng tomonlarida turgan ifodalar tengsizlikning
chap
va o‘ng qismlari deyiladi. Tengsizlikning chap va o‘ng qismlaridagi har bir
qo‘shiluvchi tengsizlikning hadi deyiladi.
Bir noma’lumli tengsizlikning yechimi deb, noma’lumning shu tengsizlikni to‘g‘ri
sonli tengsizlikka aylantiradigan qiymatiga aytiladi.
Tengsizlikni yechish uning hamma yechimlarini topish yoki ularning yo‘qligini
aniqlash demakdir.
Tengsizlikdagi noma’lum son istalgan harf bilan belgilanishi mumkin. Masalan,
ushbu:
3(y- 5)≤ 2(y-4 ), 2t- 1 ≥4(t+3).
AL-XORAZMIYNING kitob al muxtasar fi hisob al jabr
val muqobala asarida
aljabr musbat hadlarni tiklash ya’ni manfiy hadlarni tenglamaning ikkala qismiga
musbat qilib o’tkazishni val muqobala esa tenglamaning ikkala qismidan teng
hadlarni tashlab yuborishni bildirgan
Bu bir nomalumli tenglamalarni yechish to’g’ri tengliklarning sizlarga ma’lum
xossalarga asoslangan ekanini ko’rsatadi. Shu xossalarni eslatib o’tamiz
Xossani so’z bilan
ifodalanishi
Xossaning umumiy
ko’rinishda yozilishi
misol
1.agar to’gri tenglikning
ikkala
qismiga bir xil son
qo’shilsa yoki ikkala
qismidan bir xil son
ayirilsa u holda yana
to’g’ri tenglik hosil
bo’ladi
2 agar to’g’ri tenglikning
ikkala
qismini nolga teng
bo’lmagan ayni bir songa
ko’paytirilsa yoki
bo’linsa, u holda yana
to’g’ri tenglik bo’ladi
Agar a=b bo’lib ixtiyoriy
son bo;lsa u holda
a+l=b+l. a-l=b-l bo’ladi
Agar a=b bo’lib m≠0
Bo’lsa u holda a∙m=b∙m
va a÷ 𝑚=b÷a bo’ladi
7=7
7+2=7+2
7-2=7-2
27=27
27 ∙3 =27∙ 3
27÷ 3 = 27÷ 3
1-xossa. Tenglamaning istalgan hadi ishorasini qarama-qarshisiga o’zgartirb uning
bir qismidan ikkinchi qismiga o’tkazish mumkin.
2-xossa. Tenglamaning ikkala qismini nolga teng bo’lmagan bir xil songa
ko’paytirish yoki bo’lish mumkin
Bu xossa bir nomalumli istalgan tenglamani yechish imkonini beradi.buning
uchun:
1)nomalum qatnashgan hadlarni tenglikning chap qismiga nomalum qatnashmagan
hadlarni esa o’ng qismiga o’tkazish lozim
2) o’xshash hadlarni ixchamlash kerak
3) tenglamaning ikkala qismini nomalum oldida turgan koeffitsiyentga bo’lish kerak
