O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI VA O’RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
TOSHKENT DAVLAT
PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
“FIZIKA-MATEMATIKA”FAKULTETI
MATEMATIKA-INFORMATIKA YO’NALISHI
401-KECHKI GURUH TALABASI
ISKANDAROVA MAHLIYONING “MATEMATIKA O’QITISH METODIKASI”
FANIDAN KURS ISHI
MAVZU:CHIZIQLI TENGLAMA VA TENGSIZLIKLAR O’QITISH METODIKASI
BAJARDI: 4-KURS
ISKANDAROVA MAHLIYO
ILMIY RAHBAR:
TOPSHIRILGAN SANA:
HIMOYA QILINGAN SANA
:
TOSHKENT 2023
MUNDARIJA
KIRISH
1-BOB. CHIZIQLI TENGLAMA VA TENGSIZLIKLAR HAQIDA TUSHUNCHA
1.1
CHIZIQLI TENGLAMA
1.2 CHIZIQLI TENGSIZLIK
2-BOB. CHIZIQLI TENGLAMA VA TENGSIZLIKLARNI O’QITISH
METODIKASI
2.1 CHIZIQLI TENGLAMANI O’QITISH METODIKASI
2.2 CHIZIQLI TENGSIZLIKNI O’QITISH METODIKASI
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
KIRISH
Tenglama va tengsizliklar, ularga bog’liq bo’lgan materiallar o’rta
maktab
matematika kursining katta qismini o’z ichiga oladi. Chunki, tenglama va
tengsizliklar matematikaning turli bo’limlarini o’rganishda amaliy mazmundagi
masalalarni hal etishda keng qo’llaniladi.
Ma’lumki, qadimgi misrliklar va vavilonliklar matematik xarakterdagi masalalarni
yechishda sonli hisoblash usuliga asoslangan edilar. Ammo, kundalik hayotda
ham, matematikani o’rganishda ham shunday masalalar uchraydiki, ularni
tenglama yoki tengsizliklar sistemasi yordamidagina hal etish mumkin. Dastlabki
vaqtlarda bunday masalalarni yechishda arifmetik metodlardan foydalanilgan.
Keyinroq esa algebraik tasavvurlar shakllana boshlangan. Masalan. vaveloniyalik
hisobchilar ikkinchi darajali tenglamalarni yecha bilganlar. SHunday qilib, matinli
masalarni yechish metodi hosil qilinib, u keyinchalik algebraik komponentlarni
ajratishda va uning no’malumini o’rganishda qo’llaniladi. Bunday tadbiqlar boshqa
davrlarda oldin arab matematiklari ayrim amallar (o’xshash tenglikning hadlarini
Ixchamlash, tenglamani, hadini bir tomondan ikkinchi tomonga teskari ishora
bilan
utkazish) yordami bilan tenglamalarni standart ko’rinishga keltirganlar. So’ngra
esa bu ish Yevropa matematiklari tomonidan amalga oshirilgan. Ko’p izlanishlar
natijasida hozirgi zamon algebrasining tili (xarflardan foydalanish arefmetik amal
belgilari, qavslar va h.k) yuzaga keldi.
XVI-XVII asrlarda algebra matematikaning maxsus bir qismi sifatida o’zining
predmeti metodi, qo’lanilish sohasiga ega bo’ldi. Kelgusidagi taraqiyoti esa uning
metodining mukamallashuvi, qo’llanilish sohasining kengayishi, tushunchalarini
aniqlash va matematikaning boshqa sohalari tushunchalari bilan bog’lanishi ustida
bordi. SHu davr ichida algebraik tushuunchalar ichida tenglama tushunchasining
muhimligi yaqqolroq sezila borildi. Koordinatalar metodining (Dekart XVIII asr)
yaratilishi, analitik geometriyaning rivojlanishi algebrada
faqat sonlar sistemasiga
bog’liq bolgan masalardan tashqari, turli xil geometrik figuralarning xossalarini
o’rgaanishiga ham imkon yaratdi.
Bunday imkoniyaatlar algebrada tenglamalarni asosiy tushuncha sifatida uchta
muhim yo’nalish bo’yicha o’rnini mustahkamladi:
a.
Tenglama – matnli masalarni yechishdagi muhim vosita ekanligi ,
b.
Tenglama – algebraik obyektlarni o’rganadigan maxsus formula sifatida,
c.
Tenglama – tekislikdagi (fazodagi) nuqtalarning koordinatalari qiymatini
aniqlovhi maxsus formula sifatida
.
Bu har bir yo’nalishning o’ziga xos ijobiy tomoni mavjud. Demak.
Tenglama
umummatematik tushuncha bo’lib ko’p yo’nalishlidir. Bu yo’nalishlarni birortasini
ayniqsa maktab matematikasida etiborda chiqarib bo’lmaydi.
Endi tenglama va tengsizliklar tusshunchalarini shakllantirishga to’xtalib o’taylik.
biror to’plamidagi elementni harfi bilan belgilaylik. shu to’plamdagi boshqa
elementga mos kelmasin. Agar elementning nomi (ismi) bo’lsa, uni deyish
mumkin. SHu elementni boshqa nom biror deb atashimiz mumkin. ham undagi
boshqa biror elementga mos kelmaydi. Agar va yagona bir elementni ifodalasa, u
holda bu elementlar mos keladi yoki
ayniy deyilib, ko’rinishda yoziladi. Ayniy
elementlarni ko’pincha teng elementlar ham deyilib, bunday munday
munasabatni ko’rinishda yoziladi. Misol uchun, aniqlanish sohasidagi argumentli
funktsiyalar to’plamida tenglik munosabati quydagicha aniqlanishi mumkin.
Agar nuqtada va funksiyalarning qiymatlari teng bo’lsa, bunda va funksiyalar teng
deyiladi. Bu yerda va lar funksiyalar har xil ko’rinishdagi idolalari bo’lib kelgan.
Matematikada tenglik tushunchasiga umumiyroq yondashadilar : ikki va analitik
ishorasi bilan bog’lansa, tenglikni hosil qiladi.
tenglikning bunday ta’rifi, ayniqsa tenglama tushunchasini bayon qilishda
munozaralarga sabab bo’ladi. munozara yurituvchilarning har xil qatnashchilari,
ifodalarda tenglik munosabati bo’lmasa (mazmuniga ko’ra ma’nosida), uholda
munosabatini to’g’ri bo’lmagan tenglik deb atashni, ikkinchi xil munozara
yurituvchilar esa bunday nuqtai nazarni noo’rin, to’g’ri bo’lmagan tenglik
bo’lmaydi deb hisoblaydilar.
Yuzaga kelgan bunday anglashilmovchilikni matematik nuqtai nazari bo’yicha hal
qilish mumkin. Agar va sonli ifodalar bo’lsa, munosabat jumlaning simvolik yozuvi
sifatida qaraladi: ifodaning qiymati ifodaning qiymatiga teng bo’ladi. jumla chin
yoki yolg’on bo’lishi mumkin. Agar jumla yolg’on bo’lsa, u holda munosabat to’g’ri
bo’lmagan tenglik deyiladi. Agar ifoda yoki ifoda (yoki ikkalasi) o’zgaruvchilardan
iborat bo’lsa, u holda munosabat jumla bo’lmaydi, bunday holda uni predikat
dyiladi. va ifodalardagi o’zgaruvchilar o’rniga qiymatlarini qo’ymaguncha uning
chimligi to’g’risida gapira olmaymiz. Masalan, ifodaning qiymatiga teng “ jumlasini
ifodalovchi predikatga qiymatda chin, da yolg’on jumlaga aylanadi. Tenglama
tushunchasining har xil ta’riflarida oshkor yoki oshkor bo’lmagan holda va
funksiyalarning argumentlarning qiymatlari sistemasida va funksiyalarning
qiymatlarining tengligi izlanadi.
