|
Fizika-matematikaBog'liq mahliyo iskandarova
1-xossa. Agar to‘g‘ri tenglikning ikkala qismiga bir xil son qo‘shilsa yoki
ikkala qismidan bir xil son ayirilsa, u holda yana to‘g‘ri tenglik hosil
bo‘ladi
.
ax = b ko‘rinishdagi tenglama bir noma’lumli birinchi darajali
tenglama deyiladi. Ko‘rinib turibdiki, bunday tenglamada bitta noma’lum
ishtirok etadi (x). Noma’lum x oldidagi k‘opaytuvchi a koeffisient deb
ataladi, b esa ozod had deb ataladi.
Tenglama – matematikaning eng muhim tushunchalaridan biri. Ko’pgina
ma’ruza va ilmiy masalalarda biror kattalikni bevosita o’lchash yoki tayyor
formula bo’yicha hisoblash mumkin bo’lmasa, bu miqdor qanoatlantiradigan
munosabat (yoki bir necha munosabat) tuzishga erishiladi. Noma’lum
kattalikni aniqlash uchun tenglama (yoki tenglamalar sistemasi) ana shunday
hosil qilinadi.
Matematikaning fan sifatida vujudga kelganidan boshlab uzoq vaqtgacha
tenglamalar yechish metodlarini rivojlantirish algebraning asosiy tadqiqot
predmeti bo’ldi. Tenglamalarni bizga odat bo’lib qolgan harfiy yozilishi XVI
asrda uzil-kesil shakllandi.Noma’lumlarni lotin alifbosining oxirgi harflari,
ma’lum miqdorlar (parametrlar)ni lotin alifbosining dastlabki harflari orqali
belgilash an’anasi fransuz olimi R. Dekartdan boshlangan.
Matematikaning maktab kursidagi masalalari ichida tenglamalar haqidagi
ta’limot eng muhim o’rin tutadi. Haqiqatdan ham, tenglamalar haqidagi
ta’limot – funksiyalar haqidagi ta’limotga bog’langandir.U real voqelikdagi
har xil hodisalarni tasvirlovchi miqdorlar orasidagi bog’lanishlarni va bu
bog’lanishlarning ifodalanishlarini tushunib olishda o’quvchilarga yordam
beradi.
Tenglamalar yangi sonlar kiritish manbalaridan biridir. Tenglamalar yechish
ayniy shakl almashtirishlarning konkret tadbiq etilishini o’quvchilarga
ko’rsatishga imkon beradi.Tenglamalar konkret mazmundagi masalalarni
yechish uchun o’quvchilarga arifmetikadan ko’ra ancha sodda metodlarni
beradi va tipik masalalardan bir qanchasini yechish usullarini
umumlashtirishga imkon beradi.
Tenglama deb noma’lum son qatnashgan tenglikka aytiladi. Noma’lumning
berilgan tenglamani to’g’ri tenglikka aylantiradigan qiymati tenglamaning
ildizi (yechimi) deyiladi. Tenglamani yechish deganda tenglamaning hamma
ildizlarini topish yoqi ildizlari yo’qligini ko’rsatish tushuniladi.
Maktab matematika kursida chiziqli tenglama tushunchasiga ta’rif
berilmaydi. Konkret misollar keltirilib, ularni chiziqli tenglamalar deb
o’rgatiladi.Chiziqli tenglamalarni yechish haqida dastlab 6-sinf matematika
kursida, so’ngra 7-sinf algebra kursida tushuncha beriladi. Bunda quyidagi
xossalar o’rgatiladi:
1-xossa. Tenglamaning istagan hadi ishorasini qarama-qarshisiga o’zgartirib,
uning bir qismidan ikkinchi qismiga o’tkazish mumkin.
2-xossa. Tenglamaning ikkala qismini nolga teng bo’lmagan bir xil songa
ko’paytirish yoki bo’lish mumkin.
Bu xossalar istagan bir noma’lumli birinchi darajali tenglamani yechish
imkonini beradi. Buning uchun:
Noma’lum qatnashgan hadlarni tenglikning chap qismiga (https://fayllar.org/-
--hamda-x-amallarini-notogri-joylashtirgani-sabab-tenglikning.html),
noma’lum qatnashmagan hadlarni esa o’ng qismiga o’tkazish lozim.
II. O’xshash hadlarni ixchamlash kerak;
III. Tenglamaning ikkala qismini noma’lum oldida turgan koeffitsiyentga
(agar u nolga teng bo’lmasa) bo’lish kerak.
Har bir chiziqli tenglama bitta ildizga ega bo’lishi, ildizlarga ega bo’lmasligi
yoki cheksiz ko’p ildizlarga ega bo’lishi misollar orqali tushuntiriladi.
Kvadrat tenglama tushunchasi VIII sinf algebra kursida o’tiladi. Bu
tushunchani kiritish abstrakt-deduktiv usul orqali amalga oshiriladi, chunki
bu tenglama uchun avvalo ta’rif beriladi, so’ngra tenglamaning umumiy
ko’rinishi va uni yechish usullari hamda grafigi o’rganiladi.
|
| |
