|
-ta’rif. Yuqorida keltirilgan son darajali qatorning yaqinlashish radiusi, interval esa darajali qatorning yaqinlashish intervali deyiladi.
Eslatma
|
| bet | 6/11 | | Sana | 22.03.2024 | | Hajmi | 481.48 Kb. | | #175355 |
Bog'liq Darajali qatorlarning yaqinlashish sohasi. Koshi Adamar formulasi. Darajali qatorlarning funksional xossalari. monopoliya, web 3.0, jamiyat falsafasi, Alimova Dilfu za Obidovna, BITIRUV MALAKAVIY ISH KIMYOSI TAQDIMOTLARNI TAYYORLASH UCHUN ZARUR METODIK VA TEXNIK TALABLAR, 6-sinf Tarix Milliy sertifikat test......., 7-Amaliy C M1-ta’rif. Yuqorida keltirilgan son darajali qatorning yaqinlashish radiusi, interval esa darajali qatorning yaqinlashish intervali deyiladi.
Eslatma. 1)-holda darajali qatorning yaqinlashish radiusi deb, 2)- holda darajali qatorning yaqinlashish radiusi deb olinadi.
II BOB. Koshi-Adamar formulasi,darajali qatorlarning funksional xossalari.
2.1.Darajali qator tushunchasi. Abel teoremasi.
Har bir hadi
funksiyadan iborat bo’lgan ushbu
(1)
funksional qator darajali qator deyiladi, bunda
haqiqiy sonlar darajali qatorning koeffisientlari deyiladi.
da deyilsa, u quyidagi
(2)
ko’rinishga keladi va biz shu ko’rinishdagi darajali qatorlarni o’rganamiz.
Ravshanki, (2) qatorning qismiy yiғindisi
ko’phaddan iborat. Ayni paytda, da bo’ladi. Demak, har qanday (2) ko’rinishdagi darajali qator nuqtada yaqinlashuvchi bo’ladi.
1-teorema (Abel). Agar
darajali qator nuqtada yaqinlashuvchi bo’lsa, ushbu
tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha larda darajali qator yaqinlashuvchi (absolyut yaqinlashuvchi) bo’ladi.
◄Aytaylik, da
qator yaqinlashuvchi bo’lsin. Qator yaqinlashishining zaruriy shartiga ko’ra
bo’ladi. Demak, ketma-ketlik chegaralangan:
da .
Ravshanki,
3)
va da bo’ladi. Demak geometrik qator yaqinlashuvchi. Unda ushbu
qator ham yaqinlashuvchi bo’ladi. (3) munosabatni e’tiborga olib, so’ng solishtirish teoremasidan foydalanib
darajali qatorning yaqinlashishini (absolyut yaqinlashi-shini) topamiz.►
Natija. Agar
darajali qator nuqtada uzoqlashuvchi ( ushbu
sonli qator uzoqlashuvchi) bo’lsa, quyidagi
tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha larda qator uzoqlashuvchi bo’ladi.
◄Teskarisini faraz qilaylik, qator tengsizlikni qanoatlantiruvchi biror nuqtada yaqinlashuvchi bo’lsin. U holda Abel teoremasiga ko’ra tengsizlikning qanotalantiruvchi barcha larda yaqinla-shuvchi, jumladan nuqtada ham yaqinlashuvchi bo’lib qoladi. Bu esa shartga ziddir.►
Abel teoremasi va uning natijasi darajali qator-larning yaqinlashish (uzoqlashish) to’plamining sruktura-sini (tuzilishini) aniqlab beradi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
-ta’rif. Yuqorida keltirilgan son darajali qatorning yaqinlashish radiusi, interval esa darajali qatorning yaqinlashish intervali deyiladi.
Eslatma
|
