|
I bob. Darajali qatorlar
|
| bet | 3/11 | | Sana | 22.03.2024 | | Hajmi | 481.48 Kb. | | #175355 |
Bog'liq Darajali qatorlarning yaqinlashish sohasi. Koshi Adamar formulasi. Darajali qatorlarning funksional xossalari. monopoliya, web 3.0, jamiyat falsafasi, Alimova Dilfu za Obidovna, BITIRUV MALAKAVIY ISH KIMYOSI TAQDIMOTLARNI TAYYORLASH UCHUN ZARUR METODIK VA TEXNIK TALABLAR, 6-sinf Tarix Milliy sertifikat test......., 7-Amaliy C MIshning ilmiy yangiligi. Ilmiy loyihada Ortogonal sistemalar, chiziqli fazo, Yevklid va Gilbert fazolari, bu fazolarda skalyar ko’paytma va norma tushunchalarining kiritilishi, ortogonal sistemalar, ortogonallashtirish jarayoni, ularning tadbiqlariga doir misollar, bu misollarni yechishda yangicha yondashuvlarkiritilgan.
Tadqiqot predmeti. Ilmiy loyiha predmeti bo`lib, chiziqli fazolarda aniqlangan funksiyalar, ularning skalyar ko`paytmalari va norma tushunchalari hisoblanadi. Turli chiziqli fazolarda skalyar ko'’aytma va normaning aniqlanish formulalari tahlil qilingan.
Kurs ishining tuzilishi va hajmi. Kurs ishi kirish, ikki bob, to’rtta paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat holda yoritib berilgan. Kurs ishining hajmi 31 betni tashkil etadi.
Darajali qator
Tarif 1: Ushbu
(1)
yoki
(2)
ko’rinishdagi qatorga darajali qator deyiladi.
kompleks sonlar darajali qatorning koeffitsientlari deyiladi.
Agar (2) da desak, u holda (2) ko’rinishdagi qator (1) ko’rinishdagi qatorga keladi. Demak (1) ko’rinishdagi qatorni o’rganish yetarli.
Teorema 1: (Abel). Agar
(1)
darajali qator z ning qiymatida yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda bu qator
doirada absolyut yaqinlashuvchi bo’ladi.
Isbot. Shartga ko’ra
sonli qator yaqinlashuvchi. Qator yaqinlashishning zaruriy shartiga ko’ra
bo’ladi.
Madomiki, ketma-ketlik chekli limitga ega ekan, unda bu ketma-ketlik chegaralangan, ya’ni shunday o’zgarmas M>0 son mavjudki, uchun
bundan (3)
Endi ushbu
qator bilan birga quyidagi
qatorni qaraymiz.
Ravshanki, qator yaqinlashuvchi bo’ladi, chunki geometrik qator (3) ga ko’ra qator doirada yaqinlashuvchi bo’ladi. Demak, berilgan qator doirada absolyut yaqinlashuvchi. Teorema isbot bo’ldi.
Natija 1: Agar
darajali qator z=z1 nuqtada uzoqlashuvchi bo’lsa, u holda qator sohada uzoqlashuvchi bo’ladi.
Isbot: Berilgan darajali qator z=z nuqtada uzoqlashuvchi bo’lsin. Unda bu qator z ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi qiymatlarida ham uzoqlashuvchi bo’ladi, chunki qator z ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi biror z=z qiymatida yaqinlashuvchi bo’ladigan bo’lsa, Abel teoremasiga binoan bu qator z=z nuqtada ham yaqinlashuvchi bo’lib qoladi. Bu esa qatorning z=z nuqtada uzoqlashuvchi deyilishiga ziddir. Demak, berilgan qator da uzoqlashuvchi. Natija isbot bo’ldi.
|
| |
