1.2.Ehtimolning klassik, geometrik va statistik ta’riflari.
Hodisa deyilganda yuz berishi yoki yuz bermasligi mumkin bo`lgan har
qanday voqeani tushunamiz. Bu jumla biz tushunadigan matematik ta`rif
ma`nosida aniq ta`rif bo`la
olmasligini anglash qiyin emas, biroq biz shu bilan
cheklanishga majburmiz.
Bu tushunchani oydinlashtirish maqsadida ba`zi-bir misollar keltiramiz.
Masalan, tanga tashlashda gerbil tomon tushishi, o`yin soqqasini tashlashda u yoki
bu ochkop (masalan, olti ochko) tushishi, o`q uzilganda o`qning nishonga tegishi ,
oldindan belgilangan hajmda gaz molekulalarining bo`lishi va boshqa hodisalardir.
Turli hodisalarni
harflari bilan belgilaymiz.
Albatta yuz beradigan hodisa
deyiladi.
Jumladan,
odatdagi o`yin soqqasini tashlaganda olti ochkodan ko`p ochko tushmasligi, faqat
oq sharlar solingan yashikdan olingan sharning oq bo`lishi va hokazo muqarrar
hodisalardir.
Aksincha,
mutlaqo
yuz
bermaydigan
hodisa
deyiladi. Qartalar dastasidan to`rtadan
ortiq tuz
olinishi , faqat oq va qora sharlar solingan yashikdan qizil shar olinishi mumkin
bo`lmagan hodisalarga misol bo`ladi.
biror hodisa bo`lsin.
hodisaga
deb,
hodisaning yuz bermasligidan iborat bo`lgan hodisani tushunamiz.Bu hodisani
orqali belgilaymiz.Masalan , qartalar dastasidan olingan
qartaning qizil xolli
bo`lishi
hodisa bo`lsa
,
hodisa olingan qartaning qora xolli bo`lishini bildiradi.
va
hodisalardan birining yuz berishi ikkinchisining yuz berishi yo`qqa
chiqsa , u holda
va
deyiladi.Masalan,
o`yin soqqasini tashlashda mumkin bo`lgan istalgan ochkoning
(
hodisa) boshqa
sondagi ochkoning tushishi (
hodisa) bilan birgalida emas. Juft sondagi ochko
tushishi toq sondagi ochko tushishi bilan birgalikda emas.Aksincha ,
juft sondagi
ochko tushishi (
hodisa ) uch soniga karrali ochko tushishi (
hodisa) bilan
birgalikda bo`ladi, chunki olti ochko tushishi ham
hodisa , ham
hodisa yuz
berishini anglatadi, demak ,bu hodisalardan birining yuz berishi ikkinchisining yuz
berishini yo`qqa chiqarmaydi.
va
hodisalar
doimo birgalikda emasligini
tushinish qiyin emas.
hodisalar to`plamini qaraylik. Agar har bir sinov natijasida bu
hodisalardan hech bo`lmaganda bittasi yuz bersa,
u holda bu hodisalarni
deb atash qabul qilingan. Shuningdek ,
bu
hodisalar
tashkil
qiladi
deyiladi.Masalan , o`yin soqqasini tashlashda bir, ikki , uch , to`rt ,besh va olti
ochkolarning tushishidan iborat bo`lgan hodisalar to`la gruppa tashkil qiladi.
Endi
juda muhim tushuncha -
tushunchasini
o`rganishda kirishishimiz mumkin.
Chekli sondagi
hodisalar sistemasini qaraymiz va unga
quyidagi shartlarni qo`yamiz:
