Jizzax-2024 M. N. Eshonqulova

11 
ifodalanadigan kattalikka aytiladi. 
Masalan, tezlik, tezlanish, elektr qarshiligi, 
quvvat va boshqalar. 
Kattaliklarning o‘lchamligi. 
Har bir xossa ko‘p yoki kam darajada 
ifodalanishi, ya’ni miqdor tavsifiga ega bo‘lishi mumkin ekan, demak bu xossani 
o‘lchash ham mumkin. Bu haqda buyuk italiyalik olim Galileo Galiley “O‘lchash 
mumkin bo‘lganini o‘lchang, mumkin bo‘lmaganiga esa imkoniyat yarating” degan 
edi. 
Kattaliklarning sifat tavsiflarini rasmiy tarzda ifodalashda o‘lchamlikdan 
foydalanamiz. 
Kattalikning o‘lchamligi deb, shu kattalikning tizimdagi asosiy kattaliklar 
bilan bog‘liqligini ko‘rsatadigan va proporsionallik koeffitsienti 1 ga teng bo‘lgan 
ifodaga aytiladi. 
Kattaliklarning o‘lchamligini dimension - o‘lcham, o‘lchamlik ma’nosini 
bildiradigan (ingl.) so‘zga asoslangan holda dim simvoli bilan belgilanadi. 
Odatda, asosiy kattaliklarning o‘lchamligi mos holdagi bosh harflar bilan 
belgilanadi, masalan, 
dim l = L; dim m = M; dim t = T. 
Hosilaviy kattaliklarning o‘lchamligini aniqlashda quyidagi qoidalarga amal 
qilish lozim: 
1.
Tenglamaning o‘ng va chap tomonlarining o‘lchamligi mos kelmasligi 
mumkin emas, chunki, faqat bir xil xossalargina o‘zaro solishtirilishi mumkin. 
Bundan xulosa qilib aytadigan bo‘lsak, faqat bir xil o‘lchamlikka ega bo‘lgan 
kattaliklarnigina algebraik qo‘shishimiz mumkin. 
2.
O‘lchamliklarning algebrasi ko‘payuvchandir, ya’ni faqatgina ko‘paytirish 
amalidan iboratdir. 
2.1.
Bir 
nechta 
kattaliklar 
ko‘paytmasining o‘lchamligi ularning 
o‘lchamliklarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni: 
A, B, C, Q 
kattaliklarining qiymatlari 
orasidagi bog‘lanish 
Q = ABC 
ko‘rinishda berilgan bo‘lsa, u holda 
dim Q = (dim A)(dim B)(dim C). 

12 
2.2.
Bir kattalikni boshqasiga bo‘lishdagi bo‘linmaning o‘lchamligi ularning 
o‘lchamliklarining nisbatiga teng, ya’ni 
Q = A/B 
bo‘lsa, u holda 
dim Q = dim A / dim B. 
2.3.
Darajaga 
ko‘tarilgan ihtiyoriy kattalikning o‘lchamligi uning 
o‘lchamligini shu darajaga oshirilganligiga tengdir, ya’ni, 
Q = A
n
 
bo‘lsa, u holda, 
dim Q = dim A
n
. 
Masalan, agar tezlik 
v = l/t 
bo‘lsa, u holda 
dim v = dim l / dim t = L/T = LT
-1
. 
SHunday qilib, hosilaviy kattalikning o‘lchamligini ifodalashda quyidagi 
formuladan foydalanishimiz mumkin: 
dim Q = L
n
M
m
T
k
, 
bunda, 
L, M, T
..., - mos ravishda asosiy kattaliklarning o‘lchamligi; 
n, m, k..., 
- 
o‘lchamlikning daraja ko‘rsatkichi. 
Har bir o‘lchamlikning daraja ko‘rsatkichi musbat yoki manfiy, butun yoki 
kasr songa yoxud nolga teng bo‘lishi mumkin. Agar barcha daraja ko‘rsatkichlari 
nolga teng bo‘lsa, u holda bunday kattalikni 

Download 1,55 Mb.