• Vektor transformatsiyasi.
    		•

    Koordinatani o'zgartirish




    Download 65.74 Kb.
    bet2/5
    Sana05.06.2023
    Hajmi65.74 Kb.
    #69873
    1   2   3   4   5
    Bog'liq
    kurs ishi Zafarbek
    Kim-tex-ishchi-dastur-4-lotin, Fizika so\'z top, RAT, Kurs ishi Andayev, nutq uslublari, MAHFUZA LABORATORIYA 3, Рамка A4 с малым штампом, Neytronlar ishtirokidagi yadro reaksiyalari, Rizoqulov Fayoz makroiqtisodiyot, Rizoqulov Fayoz Investitsiyalarni baholash slay, Fotoelektr batareyalar qo\'llanma, operatsion 2-amaliyot, operatsion 6-amaliyot. nigora, anvar data base, 2-mustaqil ishi data base
    Koordinatani o'zgartirish. Ikkita tizim bo'lsin

    koordinata o'qlari Cxyz va xOy'z' (3.1-rasm). M nuqtasi bo'lsin,

    tizimiga tegishli
    xO'y z' va uning koordinatalari ma'lum

    x' ,
    y' , z'
    ushbu tizimda. X koordinatalarini topish talab qilinadi m, ym, zm

    Cxyz o'qlar sistemasidagi M nuqtalari.O'qlarning holati
    o'qlariga nisbatan Cxyz berilgan:

    1. O o'qlari boshining x0, y0, z0 koordinatalari;

    2. yo'nalish kosinuslari jadvali yoki mos keladigan o'qlar orasidagi burchaklarning kosinuslari


    rasm. 3.1



    (3.3)




    x'

    y'

    z'

    X

    α11

    α12

    α13

    Y

    α21

    α22

    α23

    Z

    α31

    α32

    α33

    bu yerda, masalan, α11 - x va y’ o'qlari orasidagi burchakning kosinus u.


    Muammoning yechimi munosabatlar tomonidan beriladi
    xm= α11 xm′ + α12 ym′ + α13 zm′ + x0,
    ym= α21 xm′ + α22 ym′ + α23zm′+ y0, (3.4)
    zm= α31 xm′ + α32 ym′ + α33 zm′ + z0.
    M va O nuqtalar koordinatalarining matritsalarini - ustunlarini (vektor - ustunlar, vektorlar) kiritamiz:

    r m =( )

    r’ m =( ) (3.5)
    r 0 =( )
    3×3 yo‘nalishli kosinus matritsasi

    Б=


    B matritsasi kadrning aylanish matritsasi deb ataladi
    xO'y'z Cxyz tizimiga nisbatan. U quyidagilarga ega
    xususiyatlari:

      1. determinant detA=1;

      2. teskari matritsa A-1 tashilgan bilan mos keladi, ya'ni.

    A-1=AT. (3.7)
    (3.5) va (3.6) ni hisobga olgan holda (3.4) munosabatlar ixchamroq matritsa shaklida yozilishi mumkin:


    rM = Ar`m+ r0, (3.8)

    3×3 matritsalar apparatida koordinatalarni bevosita oʻzgartirish formulasini ifodalovchi.



    1. Vektor transformatsiyasi.F vektori (u kuch, moment, tezlik, tezlanish va hokazo bo'lishi mumkin), proyeksiyalar bo'lsin

    qaysi F ′ , F ′ , F ′ o'qida xOy'z' mashhur deb hisoblanadi. Majburiy
    bu vektorning C xyz o'qidagi Fx, Fy, Fz proyeksiyalarini toping.
    Ko'rinib turibdiki, vektorning kerakli proyeksiyalari boshlang'ich O pozitsiyasiga bog'liq emas, shuning uchun (3.8) formulaga asoslanib, biz vektorlarni to'g'ridan-to'g'ri o'zgartirish formulasiga egamiz:

    F = AF' (3.9)


    Bu erda A - aylanish matritsasi (3.6); F va F' - vektorlar proyeksiyalarining ustun vektorlari.





    Download 65.74 Kb.
    1   2   3   4   5




    Download 65.74 Kb.