|
Kriptografiyasiga kirish
|
| bet | 2/7 | | Sana | 19.01.2023 | | Hajmi | 132.1 Kb. | | #38661 |
Bog'liq Kvant kriptografiyasi Lecture 4 12, 456451, for takrorlash operatori topshiriqlar, 1408336, 5.Savollar, 2. ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ444, informatika, Mustaqil ishi innovatsion loyihalarni tayyorlash-fayllar.org, A.NAVOIY, Oliy taʼlim muassasalarida elektr energiya bilan taʼminlaydigan quyosh panellarini oʻz mablagʻlari hisobidan oʻrnatish ishlarini amalga oshirish ni tizimli boshlash, Mustaqil ish №5., Loyiha tashabbusi, Mustaqil ish mavzusi, 11111mexanikasidagi kuzatishlar
Kvant mexanikasida kuzatiladigan A germit operatori bo'lib, u Hilbert fazosidan H dan o'ziga chiziqli o'zgarishdir . Agar chiziqli konvertatsiyani matritsa sifatida ifodalasak, u holda Germit operatori A matritsasi bo‘lib, uning transpozitsiyalangan konjugat matritsasi bilan bir xil bo‘lib, biz uni xanjar bilan belgilaymiz:
A † = A bilan A † := A¯T
Kvant mexanikasi tamoyillari 3
Kuzatilgan A kattaligi xos vektorlar to'plamiga ega |ph i ) va xos vektorlar l i :
A |ph i ) = l i |ph i )
fazosining to'liq ortonormal asosini tashkil qiladi.
H va shuning uchun har bir holat |ps) ∈ H bu xos qiymatlarning chiziqli birikmasi sifatida yozilishi mumkin :
|ps) = L a i |ph i ) uchun L |a i |2 = 1.
men men
Buni shunday yozishimiz ham mumkin
L
|ps) = |ph i ) (ph i |ps) bilan (ph i |ps) = a i
i
L
Bu oxirgi tenglamadan ko'rinib turibdiki, A ning to'liqligi ifodalangan
|ph i )(ph i | = 1
i
Shunday qilib, bizda bor
A = l i |ph i )(ph i |
i
L
| ) | )
Kvant mexanikasida biz faqat kuzatiladigan miqdorlarni o'lchashimiz mumkin va agar kuzatilgan A miqdorini |ps) = a i |ph i ) holatda o'lchasak, u holda bu |a ehtimollik bilan l i A xos qiymatlardan birini qaytaradi . i |2 . Biroq, o'lchov |ps) holatini o'zgartiradi . Agar o'lchov A dan l i xos qiymatni qaytarsa, u holda ps holati ph i bo'ladi .
Geyzenberg noaniqlik printsipi tufayli biz kuzatishimiz mumkin bo'lgan cheklovlar mavjud . Faraz qilaylik, bizda ikkita A va B kuzatuvchi mavjud va kommutatorni [ A, B ] quyidagicha aniqlaymiz.
[ A, B ] = AB - BA
△ - ( )
Ikki kuzatuvchi A va B , agar ular qatnovda bo'lsa , mos keladi ; [ A, B ] = 0 va agar ular qatnov qilmasa , mos kelmaydi . Nihoyat, A = AA bo'lsin , keyin Geyzenbergning noto'g'ri printsipi shuni aytadi
( (△A ) )( (△B ) [ A, B ] )\ c ( (△A ) ) = ps (△A ) ps .
2 2
1 2 2 2
) ≥ 4 \ (
Bu shuni anglatadiki, agar A va B mos kelmasa, biz A va B ni cheksiz aniqlik bilan o'lchay olmaymiz. Kvant mexanikasining bu xususiyati keyingi misollarda tez-tez qo'llaniladi .
Fotonning qutblanish holatlari
fazosida fotonning qutblanish holatlariga misol keltiramiz
H. _ Biz (masalan) ket |1) va |↔) holatlaridan tashkil topgan ortonormal bazisni olamiz va |ր) va |ց) holatlaridan iborat ikkinchi ortonormal bazisni olamiz . Bu ikki asos bir- biriga bog'liq
1 1
|ր) = √2 ( |1) + |↔) ) va |ց) = √2 ( |1) - |↔) )
Kuzatilgan A va B kattaliklarni quyidagicha belgilaymiz
|
| |
